材料力學(xué)總復(fù)習(xí)

材料力學(xué)總復(fù)習(xí)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)0、材料力學(xué)基本概念[1,3]

1、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的概念。變形固體的基本假設(shè)；構(gòu)件的基本類(lèi)型；桿件變形基本形式。2、材料拉伸實(shí)驗(yàn)相關(guān)：低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)的四個(gè)階段，強(qiáng)度指標(biāo)，塑性指標(biāo)；鑄鐵拉伸實(shí)驗(yàn)相關(guān)。純彎曲實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、應(yīng)力狀態(tài)，失效（形式），極限應(yīng)力。提高桿件承載能力的措施。4、形心主慣性軸，形心主慣性矩?！牧狭W(xué)總復(fù)習(xí)一、內(nèi)力分析1、截面法求內(nèi)力（方程）2、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定3、內(nèi)力圖例2-2[1,3]，例2-3[1,3]，例2-7[2,3]，例2-8[3,3]，習(xí)2-5（f）[2,3]，習(xí)2-6（d、f）[2,3]。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)

內(nèi)變力形分量

符號(hào)正向圖示大小軸向拉壓軸力FN拉力為“+”列平衡方程求解扭轉(zhuǎn)扭矩Mx矩矢指向截面外法線為“+”平面彎曲剪力FQ剪力之矩順時(shí)針為“+”彎矩M使梁上凹下凸變形為“+”材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=4kN，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：研究AD桿，研究1-1截面以左部分桿，研究2-2截面以左部分桿，研究3-3截面以右部分桿，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖所示，F(xiàn)1=18kN，F(xiàn)2=8kN，F(xiàn)3=4kN，試?yán)L制內(nèi)力圖。由軸力圖可知，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：研究AD桿，研究1-1截面以左部分桿，研究2-2截面以左部分桿，研究3-3截面以右部分桿，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)由扭矩圖可知，例已知：如圖所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，試?yán)L制內(nèi)力圖。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、彎矩方程AC段，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、彎矩方程CB段，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：簡(jiǎn)支梁AB，跨度l，F(xiàn)作用在跨中

，且垂直于梁軸線，不計(jì)梁重。求梁內(nèi)力方程并繪內(nèi)力圖

。

解：1、求反力易知，F(xiàn)A=FB=0.5F;2、列剪力、彎矩方程CB段，AC段，3、繪剪力、彎矩圖材料力學(xué)總復(fù)習(xí)內(nèi)力圖q(x)FQ圖M圖常量=0>0()<0()或或形狀、突變、極值材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖所示，試?yán)L制內(nèi)力圖。解：1、求反力。研究AD桿，3、繪M圖，2、繪FQ圖，A右，B

，C左，C右，D左，A右，B，D左，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：如圖示，平面剛架ABC，桿長(zhǎng)l。試?yán)L剛架內(nèi)力圖

。

拉“+”壓“-”；畫(huà)在桿件任一側(cè)，標(biāo)明“+、-”軸力圖：FQ圖M圖FN圖對(duì)所取桿段內(nèi)任一點(diǎn)之矩是順時(shí)針轉(zhuǎn)向則剪力為“+”；反之為“-”；畫(huà)在桿件任一側(cè)，標(biāo)明“+、-”剪力圖：畫(huà)在桿件受壓一側(cè)，不標(biāo)“+、-”彎矩圖：材料力學(xué)總復(fù)習(xí)二、應(yīng)力分析1、應(yīng)力形式2、應(yīng)力分布3、應(yīng)力大小例3-1[1,3]，例3-3[1,3]，例3-9[2,3]，習(xí)3-2[1,3]習(xí)3-4[1,3]，習(xí)3-9[1,3]，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)sF軸向拉壓扭轉(zhuǎn)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)工字形彎曲切應(yīng)力彎曲正應(yīng)力矩形彎曲切應(yīng)力材料力學(xué)總復(fù)習(xí)三、變形（位移）計(jì)算1、拉（壓）桿的軸向變形2、圓軸的扭轉(zhuǎn)變形（相對(duì)扭轉(zhuǎn)角）例4-1[1,3]，例4-2[2,2]；例4-3[1,3]；例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，習(xí)4-15[2,3]，習(xí)4-16（d、e）[2,3]。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)三、變形（位移）計(jì)算3、梁的彎曲變形（撓度與轉(zhuǎn)角）積分法、疊加法、卡二定理、莫爾定理、圖乘法等等。4、剛架的位移計(jì)算（線位移與角位移）卡二定理、莫爾定理、圖乘法、疊加法等等。例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，習(xí)4-15[2,3]，習(xí)4-16（d、e）[2,3]；習(xí)9-5[2,3]。習(xí)9-6[2,3]。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例

已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A2=240mm2，BC

=1m，E=200GPa。求：桿總變形量Dl

。解：1.求各段軸力，

２.求各段變形量，３.求總變形量，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例

已知：軸，G=80GPa，d=45mm。求：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角jAB，jBC，jAC。解：1.內(nèi)力分析

２.變形分析，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例簡(jiǎn)支梁AB，抗彎剛度EI為常數(shù)，受力F和力偶M=FL作用，求w(x)，θ(x)；并計(jì)算B截面的轉(zhuǎn)角。解：1、求支反力，列彎矩方程，LBMAFFAx2、列撓曲線近似微分方程，并積分MA材料力學(xué)總復(fù)習(xí)3、確定積分常數(shù)A端為固定端約束，即x=0,w=0x=0,θ=0D=0；4、確定撓曲線方程、轉(zhuǎn)角方程及B截面的轉(zhuǎn)角將

x=L

代入轉(zhuǎn)角方程：LBMAFFAxMAC=0；材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4

。試求截面B的撓度。解：1、列彎矩方程2、求截面B的撓度材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：懸臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4

。試求截面B的撓度。解：1、作彎矩圖并分段2、求截面B的撓度材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、列彎矩方程AB段，CB段，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：剛架，作用q。試計(jì)算截面A的水平位移。解：1、列彎矩方程AB段，CB段，2、求截面A的水平位移材料力學(xué)總復(fù)習(xí)四、應(yīng)力狀態(tài)分析1、取單元體的方法2、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法（如：求斜截面上的應(yīng)力、單元體的主應(yīng)力、最大切應(yīng)力、主單元體等）3、二向應(yīng)力狀態(tài)分析的應(yīng)力圓（圖解法）例5-1[2,3]，例5-2[2,3]，例5-4[3,2]，習(xí)5-4、5[2,3]，習(xí)5-6[2,2]。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例5-1

單元體各面上應(yīng)力如圖（單位：MPa）；試求：1、斜截面上的sa、ta；

2、主應(yīng)力s1、s2、s3，并求主平面方位。解：1、識(shí)圖，列出已知項(xiàng)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)五、壓桿穩(wěn)定1、柔度及壓桿所屬范圍2、歐拉公式3、穩(wěn)定性計(jì)算例7-2[2,3]，例7-3[3,1]，習(xí)7-1[1,3]，習(xí)7-5[2,2]，習(xí)8-46[2,2]。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例兩端鉸支圓形截面壓桿，桿長(zhǎng)l

=5m，直徑d

=160mm，材料為Q235鋼，求該桿的臨界壓力。解：1、求柔度，

2、判斷壓桿類(lèi)型，故該壓桿是大柔度壓桿，應(yīng)用歐拉公式求其臨界壓力。

3、求臨界壓力，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)Plba

如圖一矩形截面壓桿，其于在平面與出平面的支承情況相同，兩端均為鉸支，已知b>a，問(wèn)壓力P逐漸增加時(shí)，壓桿將于哪個(gè)平面內(nèi)失穩(wěn)？答：壓力P逐漸增加時(shí)，壓桿將在出平面內(nèi)失穩(wěn)。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算1、基本變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算確定危險(xiǎn)截面確定危險(xiǎn)點(diǎn)求出smax(或tmax)據(jù)強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算例8-2[2,2]；例8-4[2,3]；例8-6[2,2]，習(xí)8-14[2,3]；例8-15[2,1]，習(xí)8-53[2,2]材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。2、確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，解：1、內(nèi)力分析，作內(nèi)力圖(a)(b)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。(a)2、確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，(b)危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)3、強(qiáng)度校核，危險(xiǎn)截面：截面B，截面C，危險(xiǎn)點(diǎn)：截面B和C上下邊緣各點(diǎn)。故，該梁不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，試校核該梁的強(qiáng)度。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算2、強(qiáng)度理論的選用、形式及步驟3、組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算（彎扭、拉彎、斜彎曲等）材料力學(xué)總復(fù)習(xí)六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算習(xí)8-55[2,2]；例8-18[2,2]，習(xí)8-60[2,2]；習(xí)8-61[2,3]，例8-19[3,3]，習(xí)8-62[3,1]。習(xí)8-47[2,3]，例8-23[3,2]；2、強(qiáng)度理論的選用、形式及步驟3、組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算（彎扭、拉彎、斜彎曲等）材料力學(xué)總復(fù)習(xí)六、強(qiáng)度理論與組合變形時(shí)桿件強(qiáng)度計(jì)算材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。解：1、分解(1)內(nèi)力分析桿AB發(fā)生彎扭組合變形。2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力分析材料力學(xué)總復(fù)習(xí)(1)內(nèi)力分析2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，(2)應(yīng)力分析截面A上的危險(xiǎn)點(diǎn)：e、f點(diǎn)3、疊加例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)3、疊加圓截面，例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)公式說(shuō)明：1、適用于塑性材料；1、適用于塑性材料；2、只要危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如下圖形式均可適用；2、只可用于彎扭組合變形；3、必須是圓截面。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：懸臂圓桿AB，長(zhǎng)l，直徑d，F(xiàn)，T。試確定危險(xiǎn)點(diǎn)及其第三、第四強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力。解：1、分解(1)內(nèi)力分析桿AB發(fā)生彎扭組合變形。2、分別研究危險(xiǎn)截面：截面A，3、疊加材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：傳動(dòng)軸AD

，B輪，D1=0.8m，C輪，D2=0.4m，[s]

=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：傳動(dòng)軸AD

，B輪，D1=0.8m，C輪，D2=0.4m，[s]

=50MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。危險(xiǎn)截面：截面C，強(qiáng)度計(jì)算，設(shè)計(jì)軸徑按第三強(qiáng)度理論，材料力學(xué)總復(fù)習(xí)例已知：齒輪軸AD

，B輪D

=0.05m，

[s]

=90MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸徑d。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)綜合例8-23已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。解：1、外力分析及分解AC桿段發(fā)生拉彎組合變形。桿CD

發(fā)生軸向壓縮變形。CB桿段發(fā)生平面彎曲變形。材料力學(xué)總復(fù)習(xí)綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。2、據(jù)桿AB強(qiáng)度條件確定許用載荷危險(xiǎn)截面：截面C，可求得，由強(qiáng)度條件材料力學(xué)總復(fù)習(xí)綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)垂直位移。試確定該結(jié)構(gòu)能承受的最大載荷。3、據(jù)桿CD穩(wěn)定條件確定許用載荷可求得，桿CD屬中柔度壓桿，（壓）由穩(wěn)定條件材料力學(xué)總復(fù)習(xí)綜合例1已知：支撐結(jié)構(gòu)，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圓截面桿CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B點(diǎn)