八年級(jí)數(shù)學(xué)教版上冊(cè)課件第4章41不等式

一元一次不等式(組)本章內(nèi)容第4章本節(jié)內(nèi)容4.1不等式；知識(shí)與技能目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)具體不等關(guān)系的分析，使學(xué)生感受

到不等式是刻畫(huà)數(shù)量之間的有效模型。2、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元一次不等式模型過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)用不等式表示不等關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手能力,提高綜合分析解題能力.轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步滲透化歸的數(shù)學(xué)美.游戲規(guī)則：以老師出示的物品為樣本，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行價(jià)格競(jìng)猜，猜價(jià)最接近者獲勝，獲勝者可以獲得小禮物的獎(jiǎng)勵(lì)?；顒?dòng)一：價(jià)格競(jìng)猜游戲規(guī)則：請(qǐng)我們班最高的同學(xué)和其他任意一個(gè)同學(xué)上臺(tái)，兩位同學(xué)在講臺(tái)上背靠背站在一起，同學(xué)們觀察并說(shuō)出你們的想法?；顒?dòng)二：比較高矮

從活動(dòng)中可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系．相等的關(guān)系問(wèn)題我們可以用等式（用“=”連接的式子）來(lái)表示,對(duì)于不相等的關(guān)系問(wèn)題,我們?nèi)绾斡檬阶觼?lái)表示它們呢？

例如,張嘉軒的身高為180cm,肖宇珉的身高為165cm,則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示它們的高度之間的關(guān)系,如180>165或165<180.

下面請(qǐng)同學(xué)們想想并舉例說(shuō)明我們生活存在的一些不等關(guān)系的例子。同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)生活中存在很多的不等關(guān)系，對(duì)于存在的具體的數(shù)我們可以直接表示出來(lái)，那么對(duì)于一些不具體的數(shù)我們又如何表示它們的大小關(guān)系呢？

例如,如果小明的身高為155cm,小聰?shù)纳砀邽閤cm,且小明比小聰矮,那我們又如何用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示它們的高度之間的關(guān)系呢？

題目里面表示不等量關(guān)系的關(guān)鍵是什么？“矮”.“矮”代表小明的身高小于小聰?shù)纳砀?“小于”轉(zhuǎn)化為符號(hào)則可表示為x>155

或155<x.動(dòng)腦筋1.

處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為50g的砝碼,左盤(pán)放上一個(gè)圓球后向左傾斜,問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？答：x>50.

分析：天平平衡時(shí)左右托盤(pán)所放物品質(zhì)量相同.分別放入物體后向左傾斜則代表左盤(pán)圓球的質(zhì)量大于右盤(pán)砝碼的質(zhì)量,也就是xg大于50g,“大于”可以用符號(hào)“>”來(lái)表示,則結(jié)果可以表示.2.一輛轎車(chē)在一條規(guī)定車(chē)速不低于60km/h,且不高于100km/h的高速公路上行駛,如何用式子來(lái)表示轎車(chē)在該高速公路上行駛的路程s（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的關(guān)系呢？答：s≥60x,且s≤100x.動(dòng)腦筋1.路程s（km）與行駛時(shí)間x（h）和速度的關(guān)系是什么？答:路程=時(shí)間x速度.分析：2.轎車(chē)車(chē)速為60km/h時(shí)行駛x（h）的路程為_(kāi)_________,轎車(chē)車(chē)速為100km/h時(shí)行駛x（h）的路程為_(kāi)_________.60x（km）100x（km）3.轎車(chē)行駛x（h）的路程不低于_________,且不高于____________.60x（km）100x（km）

（3）國(guó)家為了神舟六號(hào)和七號(hào)的發(fā)射付出了巨額費(fèi)用,但兩次的費(fèi)用是不相等的,神舟六號(hào)的具體費(fèi)用是a億人民幣,而神舟七號(hào)的費(fèi)用高達(dá)19億人民幣,怎樣表示a與19之間的關(guān)系？答：a

≠

19.動(dòng)腦筋1.題目中的關(guān)鍵信息是什么？分析：2.關(guān)鍵詞是_________,可以用________符號(hào)表示？不相等≠兩次的費(fèi)用是不相等的.觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系,它們有什么共同的特點(diǎn)？s≥60x,且s≤100x;x>50；180﹥165,165﹤180a≠19.動(dòng)腦筋像180﹥165,165﹤180；x>50；s≥60x,且s≤100x；a≠19；這樣，我們把用不等號(hào)（﹥、﹤、≥、≤、≠）連接而成的式子叫作不等式（inequality）.小知識(shí)不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式.一般地,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱(chēng)為嚴(yán)格不等式,用不小于號(hào)“≥”（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào))“≤”（小于或等于號(hào)）連接的不等式稱(chēng)為非嚴(yán)格不等式,或稱(chēng)廣義不等式.。做一做判斷下列式子是不是不等式？

(1)5＞-2(2)x≤2x+1(3)3x2+2x(4)x=2x-5(5)a+b≠c

(1)(2)(5)是,(3)(4)不是.關(guān)鍵：看是否有不等號(hào)連接.

（2）地面積雪的厚度h必須在0.5米以下,怎樣表示h和0.5之間的關(guān)系?

（1）天氣的能見(jiàn)度s不小于10公里,怎樣表示s和10之間的關(guān)系?飛船返回地球時(shí)動(dòng)腦筋答：s

≥

10.答：h＜

0.5.1.題目中的關(guān)鍵信息是什么？分析：關(guān)鍵詞是______,可以用________符號(hào)表示.不小于≥分析：2.關(guān)鍵詞是______,可以用________符號(hào)表示.答:厚度h必須在0.5米以下.以下＜

（3）300米以下的淺層風(fēng)速v不超過(guò)15米/秒,怎樣表示v和15之間的關(guān)系?答：v≤

15.分析：關(guān)鍵詞是______,可以用________符號(hào)表示.不超過(guò)≤

在表示數(shù)量關(guān)系時(shí),一定要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“大于”、“小于”、“不小于”等關(guān)鍵性詞語(yǔ),只有真正理解其含義,才能正確列出不等式.

例：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系.（1）x的5倍大于-7;（2）a與b的和的一半小于-1;（3）長(zhǎng)、寬分別為xcm,

ycm的長(zhǎng)方形的面積小于邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積．(3)xy<a2.答：舉例分析：（1）關(guān)鍵詞“大于”可以轉(zhuǎn)化為符號(hào)_______;>（2）關(guān)鍵詞“小于”可以轉(zhuǎn)化為符號(hào)_______;<（3）長(zhǎng)方形面積為_(kāi)____,正方形面積為_(kāi)____;關(guān)鍵詞“小于”可以轉(zhuǎn)化為符號(hào)____.xycm2a2cm2<(1)5x>-7；(2)0.5(a+b)<-1；說(shuō)一說(shuō)

注意不大于、不超過(guò)、至多、不小于、不低于、至少、正數(shù)等一些關(guān)鍵詞的應(yīng)用.你能列舉生活中不等量關(guān)系并用式子表示嗎？做一做已知一支圓珠筆1.5元,簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.小華想要買(mǎi)x支圓珠筆和10支簽字筆,若付50元仍找回若干元,則如何用含x的不等式來(lái)表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？分析：1.x支圓珠筆需要支付_____元,10支簽字筆需要支付___________元,共需要支付__________________元.1.5x(2+1.5)x101.5x+(2+1.5)x102.“付50元仍找回若干元”代表支付金額少于50元.答：1.5x+(2+1.5)x10<50.練習(xí)2.奧運(yùn)射箭比賽,每一箭滿分為10分.某選手在參加比賽時(shí),前十箭中最低得分為7分,求該選手前十箭總得分x的范圍.1.該選手每一箭的得分范圍是什么？分析：2.該選手的最低總得分為_(kāi)_________分,最高總得分為_(kāi)___________分.答:最低得分為7分,最高得分為10分.答：70＜

x

＜100.小結(jié)與復(fù)習(xí)2.如何從實(shí)際問(wèn)題中列出不等關(guān)系？1.什么叫不等式？不等式和等式的聯(lián)系和區(qū)別是什么？答：把用不等號(hào)（>,＜,≥,≤,≠）連接而成的式子叫作不等式；不等式和等式的聯(lián)系是都是用符號(hào)連接的式子；區(qū)別是連接符號(hào)不同.答：讀懂題意，并找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞.小結(jié)與復(fù)習(xí)答：常見(jiàn)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)與不等號(hào)的對(duì)應(yīng)表：關(guān)鍵詞語(yǔ)①不小于②不低于③至少正數(shù)負(fù)數(shù)非正數(shù)非負(fù)數(shù)不等號(hào)第一類(lèi)：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系

①大于②比…大 ①小于②比…小 ①不大于②不超過(guò)③至多 第二類(lèi)：明確表明數(shù)量的范圍特征＞＜≤≥＞0＜0≤0≥03.表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)有哪些？它們分別對(duì)應(yīng)哪些不等號(hào)？思考題：1.小強(qiáng)用81根火柴依下圖的規(guī)律擺六邊形,請(qǐng)用不等式表示小強(qiáng)可擺出六邊形的個(gè)數(shù)x與火柴根數(shù)之間的關(guān)系．分析：1.先找出題目中的規(guī)律。找規(guī)律題目要看變化,本題中第一個(gè)六邊形需要6根火柴,第二個(gè)圖需要增加5根火柴,第三個(gè)圖形需要增加5×2根,即每增加一個(gè)六邊形需要的火柴增加5根,所以擺出六邊形的個(gè)數(shù)為x需要火柴_____________根。6+5（x-1）分析：習(xí)題4.12.找出隱含的不等關(guān)系：共81根火柴,則擺六邊形的火柴不多于81根,即≤81根.答：6+5（x-1）≤81.單位:洞口縣文昌學(xué)校姓名：歐陽(yáng)曉娟謝謝課外作業(yè)組A根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）y的2倍與6的和比1?。唬?）x2減去10不大于10；（3）a是正數(shù)；

（4）設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),任意兩邊之和大于第三邊.b+c>aa+c>b答：

a+b>c答：

a>0答：2y+6<1分析：抓住題目中的關(guān)鍵詞,并會(huì)進(jìn)行符號(hào)的轉(zhuǎn)化（1）“和比1小”,“小”可用____表示；（2）“不大于”可用____表示；（3）“正數(shù)”可用____表示；>0<≤

（4）“大于”可用____表示；>答：

x2-10≤10組B

選擇題

1.a的相反數(shù)與1的和不是正數(shù),用不等式表示為（）

2.x、y兩數(shù)的平方差不大于0,用不等式表示為（）

CDA.A.D.C.D.C.B.B.(x-y)2<0x2-y2

<0(x-y)2≤0x2-y2

≤0-a+1<0-a+1≤0-a+1≥0-a+1>0分析：“不是正數(shù)”可以轉(zhuǎn)化為≤0.分析：“不大于0”可以轉(zhuǎn)化為≤0.習(xí)題4.12.某商場(chǎng)A型冰箱的售價(jià)是2190元/臺(tái),為了減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定對(duì)A型冰箱降價(jià)銷(xiāo)售.已知A型冰箱的進(jìn)價(jià)為1700元/臺(tái),商場(chǎng)為保證利潤(rùn)率不低于3％,試用不等式表示A型冰箱的降價(jià)范圍．分析：1.清楚銷(xiāo)售問(wèn)題中售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系.答：實(shí)際售價(jià)=售價(jià)-降價(jià)=進(jìn)價(jià)x(1+利潤(rùn)率).2.利潤(rùn)率等于3％時(shí)售價(jià)為_(kāi)___________________元,則此時(shí)降價(jià)______________________________元.1700x（1+3％）2190-1700x（