山東省臨沂市蘭陵縣第四2022-2023學(xué)年高一12月線上摸底測(cè)試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

蘭陵四中2022-2023學(xué)年度高一數(shù)學(xué)12月線上摸底考試題考試范圍：必修第一冊(cè)1-4章；5.1考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1.設(shè)全集，集合，，則=（）A.B.C.D.2.“為整數(shù)”是“為整數(shù)”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，，則圖象如圖的函數(shù)可能是()A.B.C.D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A.B.C.D.5.中國(guó)是全球最大的光伏制造和應(yīng)用國(guó)，平準(zhǔn)化度電成本（LCOE）也稱度電成本，是一項(xiàng)用于分析各種發(fā)電技術(shù)成本的主要指標(biāo)，其中光伏發(fā)電系統(tǒng)與儲(chǔ)能設(shè)備的等年值系數(shù)對(duì)計(jì)算度電成本具有重要影響．等年值系數(shù)和設(shè)備壽命周期具有如下函數(shù)關(guān)系，為折現(xiàn)率，壽命周期為年的設(shè)備的等年值系數(shù)約為，則對(duì)于壽命周期約為年的光伏-儲(chǔ)能微電網(wǎng)系統(tǒng)，其等年值系數(shù)約為（）A.B.C.D.6.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.7.已知，記，則的大小關(guān)系是（）AB.C.D.8.已知是定義為R上的奇函數(shù)，f(1)＝0，且f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A.B.C.D.二、多選題9.給定下列命題，其中真命題為（）A.若，則B.若，則C.若，則D，不等式成立10.已知，設(shè)函數(shù)，，，若最大值為，最小值為，那么和的值可能為（）A.4與1B.5與2C.5與3D.6與411.已知是實(shí)數(shù)，則下列不等關(guān)系的表述，一定正確的有（）A.若，則B.C.D.若.則12.現(xiàn)將一條長(zhǎng)為10的細(xì)繩截成兩段，分別圍成一個(gè)正方形以及一個(gè)三邊長(zhǎng)的比例為3:4:5的三角形，則下列說法正確的是（）A.兩個(gè)圖形的面積之和的最小值為B.兩個(gè)圖形面積之積的最大值為C.若兩個(gè)圖形的面積之和大于，則正方形周長(zhǎng)的取值范圍是D.若兩個(gè)圖形的面積之和大于，則正方形周長(zhǎng)與三角形周長(zhǎng)之比的最大值不存在第II卷（非選擇題）三、填空題13._________14.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，則_________．15.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則___________.16.已知，且，則的最小值是___________.四、解答題17.化簡(jiǎn)求值：（1）（2）18.已知函數(shù)，且．（1）求證：函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍19.已知實(shí)數(shù)，，滿足．（1）若，求證：；（2）若，，求的最小值．20.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水背山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，且單株施用肥料及其它成本總投入為元．己知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤(rùn)為（單位：元）．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？21.已知集合，或.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）當(dāng)時(shí)，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22