四川省廣元市青川縣2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

四川省廣元市青川縣2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算中可采用平方差公式的是（）A． B．C． D．2．下列各圖形中可以看做是下邊的圖形平移得到的是（）A． B． C． D．3．在下面各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)÷a0=a B．（a2）3=a C．a(chǎn)6×a4=a24 D．a(chǎn)5+a5=a105．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．下列方程組不是二元一次方程組的是()A． B． C． D．7．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡B．急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)C．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)D．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)8．在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a610．某市環(huán)青云湖競走活動(dòng)中，走完全部行程的隊(duì)員即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被等分成16個(gè)扇形，搖中紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品分別為自行車、雨傘、簽字筆．小明走完了全程，可以獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明能獲得簽字筆的概率是（）

A． B． C． D．11．為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，田田老師讓學(xué)生把5m長的彩繩截成2m或1m長的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（同種長度的彩繩不考慮截的先后循序）A．2 B．3 C．4 D．512．已知甲、乙、丙三數(shù)，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，則甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確()A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．14．已知方程用的代數(shù)式表示，則=___________．15．如圖所示，已知前兩個(gè)天平兩端保持平衡．要使第三個(gè)天平兩端保持平衡，若天平的右邊只放圓形，那么應(yīng)放_(tái)_____個(gè)圓形．16．某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預(yù)計(jì)到第6年時(shí)，樹木的分枝數(shù)為_____，其中自變量是_____，因變量是_____年份分枝數(shù)第1年1第2年1第3年2第4年3第5年517．如圖，已知正方形ABCD，AC與BD交于點(diǎn)O，BE為∠DBC的平分線，G為BE上一點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一點(diǎn)，當(dāng)OG+GF最小值為1時(shí)，正方形ABCD的面積為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，D是△ABC邊AB延長線上一點(diǎn)，求證:∠A+∠C=∠CBD．小白同學(xué)的想法是，過點(diǎn)B作BE∥AC，從而將∠A和∠C轉(zhuǎn)移到∠CBD處，使這三個(gè)角有公共頂點(diǎn)B，請(qǐng)你按照小白的想法，完成解答；（問題解決）在上述問題的前提，,如圖3，從點(diǎn)B引一條射線與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系。在小白想法的提示下，小黑同學(xué)也想通過作平行線將∠A或∠F的位置進(jìn)行轉(zhuǎn)移，使兩角有公共頂點(diǎn),，請(qǐng)你根據(jù)小黑的想法或者學(xué)過的知識(shí)解決此問題。19．（5分）在某校舉辦的足球比賽中，規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某班足球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽，共得22分，已知這個(gè)球隊(duì)只輸了2場(chǎng)，那么此隊(duì)勝幾場(chǎng)，平幾場(chǎng)？20．（8分）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？21．（10分）如圖，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度數(shù)．下面提供三種思路：(1)過P作FG∥AB(2)延長AP交直線CD于M；(3)延長CP交直線AB于N．請(qǐng)選擇兩種思路，求出∠P的度數(shù)．22．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF．（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是．（3）畫出△ABC的BC邊上的高AM．（4）滿足三角形ACP的面積等于三角形ACB的面積的格點(diǎn)P有個(gè)（不和B重合）23．（12分）蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游．已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，式子不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以不能選A；B選項(xiàng)中，式子符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以可以選B；C選項(xiàng)中，式子不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以不能選C；D選項(xiàng)中，式子不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，所以不能選D.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“平方差公式：的結(jié)構(gòu)特征，知道公式中等號(hào)左邊相乘的兩個(gè)式子所含的項(xiàng)中，一個(gè)項(xiàng)是對(duì)應(yīng)相等的，另一個(gè)項(xiàng)是對(duì)應(yīng)互為相反數(shù)的”是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)平移的定義解答即可.【詳解】由平移的定義可得，圖形平移可得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．3、A【解析】試題分析：在下面各數(shù)中﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，，無理數(shù)是，共1個(gè)．故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)．4、A【解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】A．a(chǎn)÷a0=a，正確；B．(a2)3=a6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)6×a4=a10，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)5+a5=2a5，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對(duì)值，確定絕對(duì)值最小即可.【詳解】，，，，因?yàn)?.268＜0.732＜1.268，所以表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.6、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、第一個(gè)方程x在分母上，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)正確；D、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．7、B【解析】

根據(jù)平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡，有大小變化，不符合平移定義，故錯(cuò)誤；B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)是平移，故正確；C、投籃時(shí)的籃球不沿直線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤；D、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中不沿直線運(yùn)動(dòng)，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義.注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算即可求解【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確D.，故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘除法及積的乘方公式.9、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.10、C【解析】

從題目知道，小明需要得到簽字筆，必須獲得三等獎(jiǎng)，即轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域，把圓盤中藍(lán)色的小扇形數(shù)出來，再除以總分?jǐn)?shù)，即可得到答案.【詳解】解：小明要獲得簽字筆，則必須獲得三等獎(jiǎng)，即轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域，從轉(zhuǎn)盤中找出藍(lán)色區(qū)域的扇形有4份，又因?yàn)檗D(zhuǎn)盤總的等分成了16份，因此，獲得簽字筆的概率為：，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的概率，概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生之可能性的度量；在做轉(zhuǎn)盤題時(shí)，能正確找到事件發(fā)生占圓盤的比例是做對(duì)題目的關(guān)鍵，還需要注意，轉(zhuǎn)盤是不是被等分的，才能避免錯(cuò)誤.11、B【解析】試題解析：截下來的符合條件的彩繩長度之和剛好等于總長5米時(shí)，不造成浪費(fèi)，設(shè)截成2米長的彩繩x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=5，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：則共有3種不同截法，故選B.12、A【解析】

解：∵3＝＜＜＝4，∴8＜5＋＜9，∴8＜甲＜9；∵4＝＜＜＝5，∴7＜3＋＜8，∴7＜乙＜8，∵4＝＜＜＝5，∴5＜1＋＜6，∴丙＜乙＜甲．故選：A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【解析】

先由BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，則根據(jù)平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，兩式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠E=30°；再由BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代換得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再進(jìn)行等量代換可得到∠F=∠E．【詳解】解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，

∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．14、【解析】

把看成已知數(shù)解關(guān)于的一元一次方程即可．【詳解】移項(xiàng)得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程方程中用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程看成關(guān)于其中一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

設(shè)圓形物品的質(zhì)量為x，三角形物品的質(zhì)量為y，正方形物品的質(zhì)量為z，根據(jù)圖示可以列出三元一次方程組，利用加減消元法消去y，得到z與x的關(guān)系式，從而得到答案．【詳解】設(shè)圓形物品的質(zhì)量為x，三角形物品的質(zhì)量為y，正方形物品的質(zhì)量為z，根據(jù)題意得：，利用加減消元法，消去y得：z＝x，∴2z＝1x，即應(yīng)在右托盤上放1個(gè)圓形物品，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、8，年份，分枝數(shù)．【解析】

通過所給數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)：后邊的每一個(gè)數(shù)據(jù)總是前面兩個(gè)數(shù)據(jù)的和．【詳解】解：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：從第三個(gè)數(shù)據(jù)開始，每一個(gè)數(shù)據(jù)是前面兩個(gè)數(shù)據(jù)的和，則第6年的時(shí)候是3+5＝8個(gè)．自變量是年份，因變量是分指數(shù)，故答案為8，年份，分指數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量、圖形的變化類問題，仔細(xì)觀察樹枝的分叉的個(gè)數(shù)后找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力．17、4【解析】

由BE為∠DBC的平分線，可知射線BD與射線BC關(guān)于BE對(duì)稱，設(shè)BD上任一點(diǎn)F關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為H，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知OG+GF=OG+GH，再由垂線段最短可求出正方形的邊長.【詳解】如圖，∵BE為∠DBC的平分線，∴射線BD與射線BC關(guān)于BE對(duì)稱，設(shè)BD上任一點(diǎn)F關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為H，則GF=GH，∴OG+GF=OG+GH，∵點(diǎn)O到BC上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴當(dāng)O、G、H共線，且OH⊥BC時(shí)，OG+GF=OG+GH=OH最短，此時(shí)OH=1，∴BC=2，∴正方形ABCD的面積為：2×2=4.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和垂線段最短求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、問題發(fā)現(xiàn):見解析.問題解決:∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系是∠F＝∠A,見解析?！窘馕觥?/p>

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等.得∠CBE=∠C，∠DBE=∠A再根據(jù)∠CBD=∠CBE+∠DBE即可得出結(jié)論．根據(jù)角平分線及外角定理可得∠5=（∠A+2∠1）再化簡即可得∠F＝∠A.【詳解】解：問題發(fā)現(xiàn):∵BE∥AC，

∴∠CBE=∠C，∠DBE=∠A．∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=∠A+∠C．

問題解決:如圖：延長CB至G，∵∠CBF=∠DBF，∠CBA=∠DBG∠5=∠GBF∵CF為∠ACB的內(nèi)角平分線，∴∠1=∠2，∵∠GBA=∠ACB+∠A∴∠5=（∠A+2∠1），∵∠3=∠4，∠A=180°-∠1-∠3∴∠F=180°-∠4-∠5=180°-∠3-（∠A+2∠1）＝180°-∠3-∠1∠A

即∠F=∠A∠A＝∠A．所以，∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系是∠F＝∠A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．另考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．19、此隊(duì)勝了6場(chǎng)，平了1場(chǎng)．【解析】

設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，由題意得等量關(guān)系：平的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)+勝的場(chǎng)數(shù)=12，平場(chǎng)得分+勝場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=22分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)此隊(duì)勝x場(chǎng)，平（10－x）場(chǎng)，22=3x+10－x，12=2x，6=x，則10－x=1．故此隊(duì)勝了6場(chǎng)，平了1場(chǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.20、調(diào)價(jià)前這種碳酸飲料每瓶的價(jià)格為3元，這種果汁飲料每瓶的價(jià)格為4元．【解析】試題分析：設(shè)這兩種飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)“調(diào)價(jià)前買這兩種飲料個(gè)一瓶共花費(fèi)7元”，“調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元”，列出方程組，求出解即可．21、∠APC＝95°，方法見解析.【解析】

(1)過P作PG∥AB，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．(2)延長AP交直線CD于M，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．(3)延長CP交直線AB于N，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(1)過P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG，∴∠A＝∠APG，∠C＝∠CPG，∴∠APC＝APG+∠CPG＝∠A+∠C＝50°