四川南充市嘉陵區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題含解析

四川南充市嘉陵區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，屬于假命題的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線

B．負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)C．銳角的補(bǔ)角是鈍角

D．若|﹣x|=﹣x，則x的值為02．方程mx﹣2y＝5是二元一次方程時(shí)，常數(shù)m的取值為（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(一6，5)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣25．關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知x+4y－3z=0，且4x－5y+2z=0，x：y：z為（）A．1：2：3； B．1：3：2； C．2：1：3； D．3：1：27．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．式子的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6C．2x?2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n210．一種飲料有大小盒兩種包裝，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若設(shè)大盒裝瓶，小盒裝瓶，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知GFAB，，，則下列結(jié)論：①GH//BC;②;③HE平分④HEAB,其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()A．40° B．30° C．20° D．15°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程3x﹣my＝1的一個(gè)解，則m＝_____14．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_____；A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查并說出你的理由_____．15．已知，，，則代數(shù)式2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=___________.16．若代數(shù)式，則__________．17．如圖，平分，，，則________∥________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算:（1）3-8+(-3)219．（5分）（1）計(jì)算：[（4b+3a）（3a﹣4b）﹣（b﹣3a）2]÷4b（2）先化簡(jiǎn)，再求值．（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．20．（8分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．21．（10分）如圖，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.（1）求證：AB∥CD;（2）如圖，射線BF、DF分別在∠ABE、∠CDE內(nèi)部，且∠BFD＝30°．當(dāng)∠ABE＝3∠ABF，試探究的值；畫出圖形，并說明理由;（3）H是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），BI平分∠HBD，直接寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系：__________________________22．（10分）已知∠MAN，點(diǎn)B是∠MAN內(nèi)的點(diǎn)，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)作∠CBD（1）如圖1，若邊BC∥AN，BD∥AM，點(diǎn)C，D分別在邊AM，AN上，求證：∠CBD＝∠MAN；（2）如圖2，∠MAN是鈍角，BD⊥AM，垂足為D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求∠MAN的度數(shù)．23．（12分）有時(shí)，逆向運(yùn)用一些公式或法則可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，這是因?yàn)槲覀兡嫦蜻\(yùn)用了公式（ab）m=ambm，那么逆向運(yùn)用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使運(yùn)算簡(jiǎn)便呢？計(jì)算：（1）（1）（1）（1）…（1）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：利于確定直線的條件、補(bǔ)角的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．詳解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，為真命題；B、負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，正確，為真命題；C、銳角的補(bǔ)角是鈍角，正確，為真命題；D、若|-x|=-x，則x的值為非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤，為假命題，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解確定直線的條件、補(bǔ)角的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．2、A【解析】試題解析：方程是二元一次方程時(shí)，常數(shù)的取值為故選A.3、B【解析】

根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：∵所給點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-6為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是5為正數(shù)，

∴點(diǎn)（-6，5）在第二象限，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：符號(hào)為（-，+）的點(diǎn)在第二象限．4、D【解析】試題分析：移項(xiàng)，得：2x=-4x=-2考點(diǎn)：一元一次方程的解法.5、B【解析】

先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】，由①得：x＞a，由②得：x＜1，∴不等式組的解集為：a＜x＜1，∵只有3個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為：0，-1，-2，∴-3≤a＜-2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組只有3個(gè)整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、A【解析】

聯(lián)立得：x+4y-1z=0①4x-5y+2z=0②，①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=z，代入①得：y=z，則x：y：z=z：z：z=：：1=1：2：1．故選A7、B【解析】

直接根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】由題意知，，，0.101001000100001…是無理數(shù)，共3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，常見有三種類型：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．8、D【解析】

先判斷出4＜+1＜5，再求出a,b即可求解．【詳解】∵3＜＜4，∴4＜+1＜5∴的整數(shù)部分是4，∴a=4，小數(shù)部分是-4=，∴b=∴a-b=4-（）=4-+3=故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，注意應(yīng)先判斷所給的無理數(shù)的近似值然后解題．9、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和完全平方公式法則解答即可．【詳解】A、a2+a2＝2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x?2x2＝4x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

設(shè)大盒裝瓶，小盒裝瓶，根據(jù)題目中的等量關(guān)系（①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶）即可列出方程組.【詳解】設(shè)大盒裝瓶，小盒裝瓶，由題意可得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．11、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理，即可解答．【詳解】解：∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正確；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正確；

②∠D=∠F，③HE平分∠AHG，都不一定成立；

正確的結(jié)論為：①④．共兩個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)定理與判定定理．12、C【解析】若使直線b與直線c平行，則∠3=∠2=40°.∵∠1＝120°，∴∠3=180°-120°=60°.若使直線b與直線c平行，則∠3=∠2=40°.∴需將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn):60°-40°=20°.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把方程的解代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵是方程3x-my=1的一個(gè)解，

∴3×1-m×（-3）=1，解得m=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．14、D樣本具有代表性【解析】

根據(jù)抽取的樣本要具有代表性解答．【詳解】解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查，理由是抽取的樣本具有代表性，故答案為：D；樣本具有代表性．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查，掌握收集數(shù)據(jù)時(shí)，抽取的樣本要具有代表性是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提利用完全平方公式變形后得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，，，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，

∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)，=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca，

=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)，=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，=(-1)2+(-1)2+22，=1+1+4=1．故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練利用完全平方公式因式分解是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

運(yùn)用完全平方公式去括號(hào)，得，根據(jù)整式的特點(diǎn)求解．【詳解】，故有，，于是．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法．掌握完全平方公式是關(guān)鍵．17、DEBC【解析】

根據(jù)角平分線定義求出∠CDE，求出∠C+∠CDE=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∴∠CDE=2∠CDF=110°，∵∠C=70°，∴∠C+∠CDE=180°，∴DE∥BC．故答案為：(1)DE；(2)BC.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，能求出∠C+∠CDE=180°是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）59（2）3+2【解析】

（1）先根據(jù)三次根式、二次根式的性質(zhì)去化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先根據(jù)三次根式、二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)去化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算；【詳解】（1）3=-2+3-=5（2）(-=3+4-3+=3+【點(diǎn)睛】本題考查三次根式、二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三次根式、二次根式和絕對(duì)值的求法.19、（1）；（2）2x2﹣9，【解析】

（1）先在括號(hào)內(nèi)，用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，之后再整式除法進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】（1）原式=（9a2﹣16b2﹣b2+6ab﹣9a2）÷4b=（﹣17b2+6ab）÷4b=；（2）原式=4x2﹣1﹣x2+4x﹣4﹣x2﹣4x﹣4=2x2﹣9，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行整式化簡(jiǎn)求值，注意括號(hào)前“-”的處理是解題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點(diǎn)：三角形全等的判定．21、（1）見解析；（2）見解析；當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，∠BHD=2∠EBI，當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，∠BHD=180°-2∠EBI．【解析】

（1）依據(jù)BE⊥DE，即可得到Rt△BDE中，∠BDE+∠DBE=90°，再根據(jù)BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，可得∠ABD+∠CDB=2（∠BDE+∠DBE）=180°，進(jìn)而判定AB∥CD；（2）按要求畫出圖形，分別過點(diǎn)E、F作AB的平行線，利用平行線的性質(zhì)和角的轉(zhuǎn)化即可得到答案；（3）分點(diǎn)H在點(diǎn)D的左側(cè)和點(diǎn)H在點(diǎn)D的右側(cè)兩種情況，利用平行線和角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BE⊥DE，

∴Rt△BDE中，∠BDE+∠DBE=90°，又∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠BDE+∠DBE）=180°，

∴AB∥CD；（2）按要求畫出圖形，如圖由（1）可知，AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，

∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

∴∠BED=（∠ABD+∠BDC）=90°，

由∠ABE=3∠ABF，設(shè)∠ABF=α，則∠ABE=3α

過F作FG//AB，

則有∠ABF+∠CDF=∠F，

∴∠CDF=30°-α

過E作EH//AB，則有∠ABE+∠CDE=∠BED，

∴∠CDE=90°-3α，∴∠FDE=60°-2α∴

（3）當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，如圖3所示，∠BHD=2∠EBI．

理由如下：

∵AB∥CD

∴∠ABH=∠BHD，

∵BE平分∠ABD，BI平分∠HBD，

∴∠ABE=∠EBD，∠HBI=∠IBD

∵∠ABH=∠ABE+∠EBH=∠EBD+∠EBH=2（∠EBH+∠HBI），

∴∠BHD=2∠EBI．

當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D