【教案】圓10：切線的性質(zhì)與判定-省賽一等獎(jiǎng)

課題切線的判定與性質(zhì)1總第課時(shí)教學(xué)

目標(biāo)知識(shí)與技能：能判定一條直線是否為圓的切線，能掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)過(guò)程與方法：通過(guò)判定一條直線是否為圓的切線，訓(xùn)練學(xué)生的推理判斷能力．情感與價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．教學(xué)

重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法，并能運(yùn)用．難點(diǎn)：探索圓的切線的判定方法學(xué)情分析（預(yù)習(xí)情況反饋）1、學(xué)生能從直觀圖形上去理解直線與圓相切，也能通過(guò)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及圓心到直線的距離判定切線；2、學(xué)生對(duì)線圓相切關(guān)系，還未能轉(zhuǎn)化成線線關(guān)系，進(jìn)行探究教學(xué)方法策略合作探究，類比轉(zhuǎn)化教學(xué)資源手段準(zhǔn)備多媒體、板書教學(xué)

思路一、復(fù)習(xí)回顧：通過(guò)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，及圓心到直線的距離與半徑的比較，判定線圓相切二、探究新知1：通過(guò)討論過(guò)圓上一點(diǎn)做切線，并推導(dǎo)證明得出利用線線位置關(guān)系來(lái)證明線圓相切三、典例分析：（1）概念判定；（2）有交點(diǎn)，連半徑，證垂直四、探究新知2：切線性質(zhì)的探究，反證法的應(yīng)用五、典例分析：利用切線性質(zhì)，再判定線圓相切六、課堂小結(jié)板書

設(shè)計(jì)直線與圓相切判定：（1）與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線；（2）到圓心距離等于半徑的直線；（3）過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線：①有交點(diǎn)，連半徑，證垂直②無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑直線與圓相切性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑作業(yè)

反饋教學(xué)

反思教學(xué)流程（詳細(xì)）【復(fù)習(xí)回顧】直線與圓的位置關(guān)系切線的判定方法：判定1：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線；交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定2：到圓心的距離等于半徑的直線（d=r）【探究新知】思考：在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線m⊥OA，則圓心到直線m的距離是多少直線m和⊙O有什么位置關(guān)系切線的判定方法：方法3：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線幾何表述：∵半徑OA⊥直線m于點(diǎn)A∴直線m是⊙O的切線（或直線m與⊙O相切于點(diǎn)A）【典例分析】1、判定正誤（1）和圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線（）（2）和半徑垂直的直線是圓的切線（）（3）經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線（）2、如圖，⊙O的半徑為4cm，BC是直徑，若AB=10cm，則AC=___cm時(shí)，AC是⊙O的切線例1如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的一點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB求證：直線AB是⊙O的切線例2如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD=OB，點(diǎn)C在圓上，∠CAB=30°，求證：DC是⊙O的切線．【探究新知】已知直線m是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，求證：OA⊥m切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑幾何表述：∵直線l是⊙O的切線,切點(diǎn)是A,∴OA⊥直線l【典例分析】例3如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心

若∠B=20°，求∠C的度數(shù)例4如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切于點(diǎn)A若∠MAB=30°，求∠B的度數(shù)【課堂小結(jié)】你今天學(xué)到了什么【課后作業(yè)】《全》p76，及p7