《平行線的性質(zhì)》【3篇】

第第頁《平行線的性質(zhì)》【3篇】《平行線的性質(zhì)》篇一

①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。

②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

《平行線的性質(zhì)》篇二

《平行線的性質(zhì)》教案天津市第五十四中學(xué)王振紅

教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能：

探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。

(2)過程與方法：

在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。

(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀：

在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。

教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)意圖

復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語言表述？

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課

【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表(見附錄1)

隨后同桌同學(xué)交換，再次測(cè)量、填表。

關(guān)注：對(duì)于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)跓o需測(cè)量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測(cè)量、填表

思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)言之：兩直線平行，同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號(hào)語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語言表達(dá)出呢？

【大屏幕】符號(hào)語言：(不唯一)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

性質(zhì)定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號(hào)語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？

鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號(hào)語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡(jiǎn)單的提示。

猜測(cè)、討論，尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。

課堂

小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12

課后完成

課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

《平行線的性質(zhì)》篇三

教學(xué)建議

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

：

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是。教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程。而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透。因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要。學(xué)生對(duì)推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們。由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)。在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是。

2、教法建議

由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用。要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高。知識(shí)多，也有了一些難度。但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì)。

(1)講授新課

首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)。教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿馈?/p>

(2)綜合應(yīng)用

理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn)。老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由。在應(yīng)用知識(shí)的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用。

(3)適當(dāng)總結(jié)

幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何。注意文字語言，圖形語言，符號(hào)語言間的相互轉(zhuǎn)化。對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。

教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)。

教學(xué)方法：開放式

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

已知：如圖，直線a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

證明：∵a∥b（已知）

∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

∴∠1＝∠4

（2）∵a∥b（已知）

∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）