山東省臨沂市沂南縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

山東省臨沂市沂南縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知(x2－mx＋1)(x－2)的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是()A．1 B．－1 C．－2 D．23．如圖,直線相交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．4．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等5．如圖所示，直線a、b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正確個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．在，，，，，3.212212221…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2），3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．2 C．3 D．47．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B．第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)8．在數(shù)－3.14,,,π,0.1010010001…，中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．下列方程的變形中，正確的是（）A．若，則 B．由得C．若，則 D．由得10．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．11．下列各式正確的是()A． B．C． D．為任一實(shí)數(shù)12．如圖所示，已知直線AB，CD被直線GH所截，直線PQ、MN分別過點(diǎn)E、F，如果AB∥CD，那么由下列條件不能推出MN∥PQ的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，并且線段AB＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________14．如圖，把一張平行四邊形紙片，沿對折，使點(diǎn)落在處，與相交于點(diǎn)，若________．15．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.16．三元一次方程組的解是______.17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3，5)，先向右平移了5個(gè)單位，再向下平移了3個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，求證：．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1，3），B（－3，2），C（0，1）.畫出三角形ABC，并畫出三角形ABC向右平移2個(gè)單位后的三角形.20．（8分）如圖，已知∠1，∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，(1)求證：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數(shù).21．（10分）如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．（1）請直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．22．（10分）畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；（3）△A′B′C′的面積為_____．（4）在平移過程中線段BC所掃過的面積為.（5）在右圖中能使的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)P異于A).23．（12分）先化簡，再求值，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個(gè)．故選B．2、C【解析】試題分析:先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，根據(jù)x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，得出關(guān)于m的方程，求出m的值．解：∵（x1﹣mx+1）（x﹣1）=x3﹣（m+1）x1+（1m+1）x﹣1，又∵積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，∴m+1=0，∴m=﹣1．故選C．考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．3、D【解析】

根據(jù)對頂角相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠2=∠1=30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補(bǔ)角．5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】理由是：①∵∠1=∠2，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）②∵∠3=∠6，不能得到a∥b，③∠5=∠7,∴a∥b，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）④∠6=∠8,∠8=∠7,∴∠6=∠7，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行）⑤∠4+∠7=180°,∴a∥b，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）⑥∠3+∠5=180°,∠3=∠2,∴∠2+∠5=180°,∴a∥b，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）⑦∠2+∠7=180°，不能得到a∥b.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】其中屬于無理數(shù)的有，，，3.212212221…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）共4個(gè)故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度．當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，A對；第12分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時(shí)，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，D對．綜上可得：錯(cuò)誤的是C．故選C．8、B【解析】

無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)；【詳解】，π，0.1010010001…是無理數(shù)，共3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，難度不大9、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的一般步驟變形，判斷即可．【詳解】解：A、，移項(xiàng)后再合并同類項(xiàng)得到結(jié)果x=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，系數(shù)化為1可得結(jié)果，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，移項(xiàng)后再合并同類項(xiàng)得到結(jié)果x=2，故本選項(xiàng)正確；D、，移項(xiàng)后再合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．10、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A.=6，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.±=±6，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.-=-6，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.=36，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力．11、A【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即可解答．詳解：A．正確；B．當(dāng)a=0時(shí)，a=﹣a，故錯(cuò)誤；C．，故錯(cuò)誤；D．當(dāng)a=0時(shí)，a2=0，故錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行可對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得∠1+∠3=∠2+∠4，則根據(jù)同位角相等，兩直線平行可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對C進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)∠1=∠2時(shí)，MN∥PQ；

∵AB∥CD，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，

∴當(dāng)∠3=∠4時(shí)，∠1=∠2，

∴MN∥PQ；

當(dāng)∠2=∠3時(shí)，不能判斷MN∥PQ；

當(dāng)∠PEG=∠MFG時(shí)，MN∥PQ．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可．詳解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）或（-2，2）．故本題答案為：（4，2）或（-2，2）．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等．注意所求的點(diǎn)的位置的兩種情況，不要漏解．14、126°【解析】

先根據(jù)對折的性質(zhì)，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性質(zhì)得出∠BOD的大?。驹斀狻扛鶕?jù)對折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題考查對折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出∠OBC=54°．15、1°【解析】解：設(shè)∠EOD=x，則∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=1°．故答案為1．16、【解析】

根據(jù)解三元一次方程組的方法解方程即可．【詳解】解：，得，所以④.把①代入④，得.把②代入④，得.把③代入④，得.所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是通過加減消元法或代入消元法消去未知數(shù)，從而達(dá)到解方程的目的．17、(8，2)【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)C（3，5）先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，

∴3+5=8，5-3=2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）．

故答案為（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，等量代換得到∠DAB=∠BCD，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，等量代換得到∠1=∠4，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，于是得到結(jié)論．【詳解】如下圖：∵AD∥BC，∴∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3，∵∠B=∠D，∴∠DAB=∠BCD，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠4，∴∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4，∴∠E=∠F．【點(diǎn)睛】此題主要查了平行線的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練正確平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：∵三角形ABC向右平移2個(gè)單位后得到三角形A1B1C1，∵A（－1，3），B（－3，2），C（0，1），∴A1（1，3），B1（－1，2），C1（2，1），則如圖所示，，△ABC和△A1B1C1即為所求，【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）70°.【解析】

（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可；

（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可．【詳解】解：(1)因?yàn)椤?＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互為補(bǔ)角，所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.因?yàn)椤?＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因?yàn)椤?＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.因?yàn)椤?＋∠FDE＋∠FED＝180°，所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.因?yàn)镋F∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.因?yàn)镃E平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，所以∠AFE＝∠ACB＝70°.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).21、(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)(2)8【解析】試題分析：（1）本題應(yīng)從BC為對