山東省臨沂市費(fèi)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題含解析

山東省臨沂市費(fèi)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間3．如果點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）A．y＜0 B．y＞0C．y大于或等于0 D．y小于或等于04．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）5．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個(gè)單位 B．橫向向左平移3個(gè)單位C．縱向向上平移3個(gè)單位 D．縱向向下平移3個(gè)單位6．如圖，三個(gè)等邊三角形如圖放置，若∠1=70°，則∠2+∠3=（）A．110° B．105° C．100° D．95°7．若（x+b）（x﹣a）＝x2+kx﹣ab，則k的值為（）A．a(chǎn)+b B．﹣a﹣b C．a(chǎn)﹣b D．b﹣a8．根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長D．所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm9．若，則A＝()A．6ab B．12ab C．24ab D．48ab10．如果是a的相反數(shù)，那么a的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)，若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______12．把多項(xiàng)式-16x3+40x2y提出一個(gè)公因式-8x2后，另一個(gè)因式是______．13．在矩形中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為____.14．不等式5x26x1的負(fù)整數(shù)解是_______．15．0.0004051可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)、分別對應(yīng)數(shù)、，那么、兩點(diǎn)的距離__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）長方形的長和寬分別是a厘米、b厘米,如果長方形的長和寬各減少3厘米。新長方形的面積比原長方形的面積減少了多少平方厘米（用含的代數(shù)式表示）？18．（8分）已知：點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，求：（1）點(diǎn)A、B到y(tǒng)軸的距離之和；（2）△AOB的面積.19．（8分）甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到方程組的解為；乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為．（1）求a，b的正確值；（2）求原方程組的解．20．（8分）電動(dòng)車是太原市民喜歡的交通工具之一，這使得太原市成為全國電動(dòng)車保有量最高的城市之一．某電動(dòng)車店以每輛1500元的價(jià)格購入某品牌電動(dòng)車50輛，并以每輛1800元的價(jià)格銷售，一段時(shí)間后，銷售額已經(jīng)超過這批電動(dòng)車的進(jìn)價(jià)，求此時(shí)至少已售出多少輛該品牌電動(dòng)車？21．（8分）計(jì)算下列各題：（1）;（2）22．（10分）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形（即△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出△ABC先向左平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的高AD．（3）過點(diǎn)A畫直線l，將△ABC分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）在直線AB的右側(cè)格點(diǎn)圖中標(biāo)出所有格點(diǎn)E（不包括點(diǎn)C），使S△ABE=S△ABC．23．（10分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2006+（﹣b）2007的值．24．（12分）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示生活用水費(fèi)（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過5噸，每噸按元收??；超過5噸的部分，每噸按元收取；（2）請寫出居民使用5噸水以內(nèi)y與x的關(guān)系式；（3）若小明家這個(gè)月交水費(fèi)32元，他家本月用了多少噸水？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，﹣5）所在的象限是第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解決問題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.2、C【解析】試題分析：∵16＜20＜21，∴＜＜，∴4＜＜1．故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。?、A【解析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴y＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點(diǎn)P（3，2）向右平移2個(gè)單位長度得到（5，2），再向下平移2個(gè)單位長度,所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x+a，y）；向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x-a，y）；向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y+b）；向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y-b）．5、B【解析】

利用平移的規(guī)律進(jìn)行判斷．【詳解】解：將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形橫向向左平移3個(gè)單位．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．6、A【解析】

由圖可知△ABC的三個(gè)外角的分別為60°+∠1，60°+∠2，60°+∠3，利用三角形的外角和是360°即可解決問題．【詳解】解：如圖，

△ABC的外角和=60°+∠1+（60°+∠2）+（60°+∠3）=360°

即∠1+∠2+∠3=180°，

又∠1=70°，

所以∠2+∠3=110°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外角和定理，熟練掌握三角形的外角和定理是關(guān)鍵．7、D【解析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出k．【詳解】解：（x+b）（x﹣a）＝x2+（b﹣a）x﹣ab＝x2+kx﹣ab，得到b﹣a＝k，則k＝b﹣a．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)圖表信息即可解題.【詳解】解：由題可知當(dāng)x=0時(shí),y=20,說明當(dāng)彈簧不掛重物時(shí)的長度為20cm,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,屬于簡單題,在表格中提取有效信息是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

先移項(xiàng)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴==；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.10、A【解析】

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則考點(diǎn)：相反數(shù)的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(9,0)【解析】

根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得a-1=0，解方程求出a的值即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】由題意得：a-1=0，解得：a=1，則3a+6=9，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（9，0），故答案為（9，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.12、2x-5y；【解析】解：﹣16x3+40x2y=﹣8x2?2x+（﹣8x2）?（﹣5y）=﹣8x2（2x﹣5y），所以另一個(gè)因式為2x﹣5y．故答案為2x﹣5y點(diǎn)睛：本題考查了提公因式法分解因式，把多項(xiàng)式的各項(xiàng)寫成公因式與另一個(gè)因式相乘的形式是解題的關(guān)鍵．13、；【解析】

設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個(gè)小長方形的面積求解即可．【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y?2y=6，即x?y=6，②①?②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面積=14×10=140(cm2)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程14、、、【解析】

依次移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到不等式的解，再找出其中符合x取值范圍的負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：，∴，∴；∴不等式的負(fù)整數(shù)解是：、、；故答案為：、、；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題解析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．故答案為：16、【解析】

求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】數(shù)軸上點(diǎn)、分別對應(yīng)數(shù)、故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握距離數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3a+3b-9【解析】分析：根據(jù)題意表示出原來長方形與新長方形的面積，相減即可得到結(jié)果；詳解：根據(jù)題意得，原長方形的面積為：ab平方厘米，新長方形的面積為：(a?2)(b?2)平方厘米，則新長方形的面積比原長方形的面積減少了：ab?(a?3)(b?3)=ab?ab+3a+3b?9=3a+3b?9(平方厘米).點(diǎn)睛：本題考查了長方形的面積和整式的混合運(yùn)算，長方形的面積=長×寬，整式的混合運(yùn)算是先算乘方，再算乘除，后算加減.18、（1）4（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而即可求解；（2）由三角形的面積公式可求出△AOB的面積．試題解析：（1）∵點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是1，點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是3∴點(diǎn)A、B到y(tǒng)軸的距離之和是4（2）設(shè)AB交x軸于C，那么根據(jù)圖中的信息可知：OC=1，S△OAC=×1×2=1，S△OBC=×1×2=1，∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=2.19、（1）a=2，b=﹣3；（2）．【解析】

（1）甲把字母a看錯(cuò)了，而方程②中沒有a，故可以將甲的答案代入②中求出b；乙把字母b看錯(cuò)了，而方程①中沒有b，故可將乙的答案代入①中求出a；（2）將所求得的a、b的值代入原方程組后，解方程組求解．【詳解】（1）根據(jù)題意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程組為，解得．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是明確方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．20、1輛【解析】

設(shè)至少已售出該品牌電動(dòng)車輛，根據(jù)銷售價(jià)>進(jìn)價(jià)列不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)至少已售出該品牌電動(dòng)車輛，則根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式，得．由題意可知，是正整數(shù)，所以最小取1．答：銷售額超過這批電動(dòng)車的進(jìn)價(jià)時(shí)至少已售出該品牌電動(dòng)車1輛．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.21、（1）5（2）【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解.【詳解】（1）=-3+6+2=5（2）===【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）按照要求，分別將A、B、C點(diǎn)進(jìn)行平移，最后順次連接即可；（2）按照要求，利用網(wǎng)格，即可畫出高；（3）根據(jù)網(wǎng)格，過A和BC中點(diǎn)F的直線即可將ΔABC分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）過點(diǎn)C作與AB平行的直線即可Ｒ到、，則有=S△ABC，=S△ABC，點(diǎn)、即為所求．【詳解】（1）如圖所示，ΔA′B′C′即為所求；（2）如圖所示，AD即為所求；（3）如圖所示，直線即為所求；（4）如圖所示，點(diǎn)、即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，三角形的高線和中線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移特點(diǎn)及規(guī)律是解題關(guān)鍵．23、1【解析】

將代入方程組的第二個(gè)方程，將代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，代