向心加速度導(dǎo)學(xué)

OrAOrA向心加速度【知能準(zhǔn)備】 4．在圓周運(yùn)動(dòng)中，線(xiàn)速度、角速度的關(guān)系是?！就綄?dǎo)學(xué)】1．研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的方法的受力情況，將牛頓第二定律遷移到勻速圓周運(yùn)動(dòng)這一曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中來(lái)，獲得向心加速度的大小和方向。vt想，求出向心加速度的大小和方向。(2)根據(jù)加速度的定義a=，求出勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速度的增量Δvt想，求出向心加速度的大小和方向。vvv的求法vv運(yùn)用平行四邊形法則可以求得。初態(tài)矢量v1的箭頭端向末態(tài)矢量v2的箭頭端做一有向線(xiàn)段，此有向線(xiàn)段就是所要求的矢量Δv=v2-v1。⑴定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱(chēng)為向心加速度。不論42至此，我們常遇到的向心加速度表達(dá)式有以上五種。由向心加速度的表達(dá)式和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。4(2)質(zhì)點(diǎn)的向心加速度的大小。1解析(1)求出s的時(shí)間連接質(zhì)點(diǎn)的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少；(例(例1)14形。(4)明確邊角關(guān)系，解三角形求得Δv的大小和方向。例2一小球被細(xì)線(xiàn)拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則()A．小球相對(duì)于圓心的位移不變B．小球的線(xiàn)速度為Ra解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各時(shí)刻相對(duì)圓心的位移大小不變，但方向時(shí)刻在變aR2π2πR2πRR做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T====2πvRaa因?yàn)橄蛐募铀俣确较蚴冀K指向圓心，與線(xiàn)速度方向垂直，只改變線(xiàn)速度的方向，不改變其大小，所以向心加速度是描述線(xiàn)速度方向變化快慢的物理量。例3關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是()A．它是描述角速度變化快慢的物理量B．它是描述線(xiàn)速度大小變化快慢的物理量C．它是描述線(xiàn)速度方向變化快慢的物理量D．它是描述角速度方向變化快慢的物理量解析(1)從勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)入手思考，勻速圓周運(yùn)動(dòng)其角速度不變，線(xiàn)速度的大小不變，線(xiàn)速度方向總是與半徑垂直在不斷變化，半徑轉(zhuǎn)過(guò)多少度，線(xiàn)速度的方向就改變多少度。故答案為CanrA、B、C。其中哪兩點(diǎn)向心加速度的關(guān)系適心加速度與半徑成正比”，哪兩點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反(圖1)v2v2rrv2v2rrABAB兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比。4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小與線(xiàn)速度、角速度、圓周半徑的關(guān)系。v1r1例4如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線(xiàn)，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，表示質(zhì)點(diǎn)雙曲線(xiàn)，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。由圖線(xiàn)可知()D．質(zhì)點(diǎn)Q的線(xiàn)速度大小不變(例4)解析根據(jù)圖象提供的曲線(xiàn)的性質(zhì)建立起質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a隨半徑r變化的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，結(jié)合向心加速度的計(jì)算公式作出判斷。答案：A點(diǎn)評(píng)在利用圖象解決物理問(wèn)題時(shí)，要注意充分挖掘圖象中所攜帶的信息，如：一個(gè)量隨另一個(gè)量如何變化；變化的確切數(shù)量關(guān)系；斜率多大，其物理意義是什么?截距、面積各有什么意義等。同時(shí)還要注意把物理圖象和具體的物理情景結(jié)合起來(lái)，考慮應(yīng)該選取哪一個(gè)規(guī)律或公式解決問(wèn)題。法中正確的是()12AB12ABAA2BB2又兩者的向心加速度指向各自的圓心，所以并不指向球心。答案：ANO)解析因?yàn)閮奢喌霓D(zhuǎn)動(dòng)是通過(guò)皮帶傳動(dòng)的，而且皮帶在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，故兩輪邊緣各點(diǎn)的線(xiàn)速度N【同步檢測(cè)】1．由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以()A．地球表面各處具有相同大小的線(xiàn)速度B．地球表面各處具有相同大小的角速度C．地球表面各處具有相同大小的向心加速度D．地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心2．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是()A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化3．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2，則()4．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說(shuō)法正確的是()30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為()7．如圖所示為繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的偏心輪，則輪上各點(diǎn)()A．線(xiàn)速度大小均不相同7．如圖所示，定滑輪的半徑r=2cm，繞在滑輪上的細(xì)線(xiàn)懸掛著一個(gè)重物，由靜止開(kāi)始釋放，測(cè)得重(第7題)(第7題)【綜合評(píng)價(jià)】1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪個(gè)物理量是不變的()A．線(xiàn)速度B．加速度C．角速度D．相同時(shí)間內(nèi)的位移2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是()A．速度不變，加速度不變C．速度不變，加速度變化D．速度和加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變3．關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是()A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度恒定不變C．向心加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小4．關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說(shuō)法正確的是()A．在赤道上向心加速度最大B．在兩極向心加速度最大C．在地球上各處向心加速度一樣大D．隨著緯度的升高向心加速度的值逐漸減小5．關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．它們的方向都沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸C度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小AB2 (第6題)OO·(第7題)Cac度大小相等乙兩球做勻速圓中甲的圖線(xiàn)為雙(填“變化”或動(dòng)時(shí)，線(xiàn)速度大D．向心加速度大小相同8．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置。右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑若在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則()(第8題)(第8題)Q徑變化的圖象，其動(dòng)時(shí)，線(xiàn)速度大小度；乙球運(yùn)周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半小 (第10題)(1)物體位移的大??；(2)物體通過(guò)的路程；(3)物體運(yùn)動(dòng)