21平面向量實(shí)際背景基本概念說(shuō)課稿

平面向量的實(shí)質(zhì)背景及基本觀點(diǎn)的講課稿今日我講課的內(nèi)容是人教A版必修四第二章第三節(jié)《平面向量的實(shí)質(zhì)背景及基本觀點(diǎn)》.下邊我將從教學(xué)內(nèi)容剖析、教課目的確立、教法、學(xué)法剖析和教課過(guò)程設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行講課.一、教材內(nèi)容剖析向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)之一，它擁有幾何形式和代數(shù)形式的“兩重身份”，因此成為數(shù)形聯(lián)合的橋梁，成為交流代數(shù)、幾何、三角的得力工具.向量的觀點(diǎn)是從大批的生活實(shí)例和豐富的物理素材中抽象出來(lái)，反過(guò)來(lái)它的理論和方法又成為解決生活實(shí)質(zhì)問(wèn)題和物理學(xué)的重要工具.它之所以實(shí)用，關(guān)鍵是它擁有一套優(yōu)秀的運(yùn)算性質(zhì)，能夠使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、直觀化，使代數(shù)問(wèn)題幾何化、幾何問(wèn)題代數(shù)化.正是因?yàn)橄蛄克?dú)有的數(shù)形二重性，使它成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)，成為聯(lián)系多項(xiàng)內(nèi)容的媒介，在高中數(shù)學(xué)教課內(nèi)容中有寬泛的使用.本節(jié)課是向量的入門(mén)課，觀點(diǎn)許多，但難度不大，學(xué)生可借鑒對(duì)物理學(xué)中的位移、力、速度等的認(rèn)識(shí)來(lái)學(xué)習(xí).二、教課目的確立（一）《課程標(biāo)準(zhǔn)》的表述和《教課綱領(lǐng)》的要求對(duì)照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的表述——經(jīng)過(guò)力和力的剖析等實(shí)例，認(rèn)識(shí)向量的實(shí)質(zhì)背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示.《教課綱領(lǐng)》的要求——理解向量的觀點(diǎn)，掌握向量的幾何表示，認(rèn)識(shí)共線(xiàn)向量.能夠看出，《課程標(biāo)準(zhǔn)》著重了觀點(diǎn)的產(chǎn)生及發(fā)展形成的過(guò)程，更關(guān)注相等向量，對(duì)向量的幾何表示在要求上有所降低.所以我將本節(jié)課的教課目的確立為：1.從生活實(shí)例和物理素材中感覺(jué)向量以及研究向量的必需性.2.理解平面向量的含義、向量的幾何表示，向量的模.3.理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線(xiàn)向量的含義，能在圖形中辨識(shí)相等向量和共線(xiàn)向量.4.從“平行向量→相等向量→共線(xiàn)向量”的逐漸認(rèn)識(shí)，充分揭露向量的兩個(gè)因素及向量能夠平移的特色.（二）教課要點(diǎn)、難點(diǎn)剖析掌握向量的觀點(diǎn)，要抓住向量的實(shí)質(zhì)——大小和方向.只管學(xué)生有著相對(duì)照較豐富的物理素材，但對(duì)向量的認(rèn)識(shí)仍是比較單調(diào)的（常常只考慮大小而忽視方向），所以平面向量的含義是本節(jié)課的要點(diǎn)也是難點(diǎn).解決這一難點(diǎn)的要點(diǎn)是多用幾何圖形中相等的有向線(xiàn)段讓學(xué)生辨識(shí)，加深對(duì)向量的理解.同時(shí)，相等向量、共線(xiàn)向量的含義及向量的幾何表示也是本節(jié)課的要點(diǎn).教課要點(diǎn)：向量、相等向量、共線(xiàn)向量的含義及向量的幾何表示.教課難點(diǎn)：向量的含義.三、教法、學(xué)法剖析教法剖析：向量的觀點(diǎn)是從生活實(shí)例和物理素材中抽象出來(lái)的，如物理學(xué)中的位移、力、速度等觀點(diǎn)，其幾何背景是有向線(xiàn)段，固然是抽象的形式符號(hào)，教課時(shí)依舊能夠用位移、力等物理量為背景，理解上并不困難.所以教課時(shí)要注意掌握觀點(diǎn)的物理意義，理解相關(guān)觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)背景，有助于學(xué)生認(rèn)可新觀點(diǎn)的合理性.而相等向量、共線(xiàn)向量等觀點(diǎn)能夠讓學(xué)生在對(duì)向量的兩因素（大小、方向）的認(rèn)識(shí)中聯(lián)合詳細(xì)事例主動(dòng)建立，讓學(xué)生自己得出的觀點(diǎn)比簡(jiǎn)單的告訴印象要深刻得多.總之，為了加深學(xué)生對(duì)向量?jī)?nèi)涵的理解，應(yīng)精心選例設(shè)問(wèn)，指引學(xué)生的思慮置疑.經(jīng)過(guò)直觀形象→詳細(xì)→抽象→再詳細(xì)的頻頻過(guò)程，正向思慮和逆向思慮相聯(lián)合，使學(xué)生逐漸理解觀點(diǎn)，戰(zhàn)勝思想的負(fù)遷徙.學(xué)法剖析：學(xué)生在物理學(xué)科中已經(jīng)累積了足夠多的向量模型，而且在三角函數(shù)線(xiàn)部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中（必修4隨意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)）已經(jīng)接觸到有向線(xiàn)段的觀點(diǎn)，進(jìn)而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)供給了知識(shí)準(zhǔn)備；學(xué)生間經(jīng)過(guò)一學(xué)期的共同學(xué)習(xí)，其合作研究的習(xí)慣和意識(shí)未然養(yǎng)成，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)供給了認(rèn)知準(zhǔn)備.四、教課過(guò)程（一）情境創(chuàng)建背道而馳——戰(zhàn)國(guó)時(shí)，有個(gè)北方人要到南方的楚國(guó)去.他從太行山腳下出發(fā)，乘著馬車(chē)向來(lái)往北走去.有人提示他：“到楚國(guó)應(yīng)當(dāng)朝南走，你怎能往北呢?”他卻說(shuō)：“不重要，我有一匹好馬！”結(jié)果原由如圖1，在同一時(shí)刻，老鼠由A向西北方向的C處逃跑，貓由B向正東方向的D處追去，貓可否抓到老鼠？結(jié)果原由思慮：上述情形中，描述了物理學(xué)中的那些量？我們還認(rèn)識(shí)近似于上邊的量，你能舉出來(lái)嗎？這些量的共同特色是什么？設(shè)計(jì)企圖：為學(xué)生得出向量模型（位移、速度、力）供給依照．（二）觀點(diǎn)形成察看：如圖2中的三個(gè)量有什么差別？設(shè)計(jì)企圖：差別數(shù)目和向量.姚明的身高h(yuǎn)=2.26m拍球的力F=20N摩托車(chē)的速度v=80km/h如圖2向量的觀點(diǎn)——既有大小又有方向的量叫向量.向量的表示方法思慮:物理學(xué)中怎樣畫(huà)物體所受的力?設(shè)計(jì)企圖：用有向線(xiàn)段表示，線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示力的大小，箭頭表示方向.(1)幾何表示法：常用一條有向線(xiàn)段表示向量如下圖.(2)符號(hào)表示：以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線(xiàn)段，記作.(注意起終點(diǎn)次序).(2)字母表示法：可表示為.練習(xí).如圖4，小船由A地向西北方向航行15海里抵達(dá)B地，小船的位移怎樣表示？（用1cm表示5海里）設(shè)計(jì)企圖：向量的觀點(diǎn)不是采納簡(jiǎn)單“告訴”的方式，而是讓學(xué)生參和建立，固然會(huì)費(fèi)點(diǎn)周折，但易為學(xué)生所理解接受．向量的模向量的大小——向量長(zhǎng)度稱(chēng)為向量的模.記作：||.重申：數(shù)目和向量的差別：數(shù)目只有大小，是一個(gè)代數(shù)目，能夠進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；向量有大小，方向，不可以比較大小，模是實(shí)數(shù)，能夠比較大小的.兩個(gè)特別的向量(1)零向量——長(zhǎng)度為零的向量，記作.單位向量——長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量．向量間的關(guān)系察看如圖5，你以為向量之間有那些關(guān)系？(1)平行向量——方向同樣或相反的非零向量，記作∥∥.規(guī)定：和任一直量平行.(2)相等向量——長(zhǎng)度相等且方向同樣的向量，記作.規(guī)定：.注意：1°零向量和零向量相等．2°隨意兩個(gè)相等的非零向量，都能夠用一條有向線(xiàn)段來(lái)表示，而且和有向線(xiàn)段的起點(diǎn)沒(méi)關(guān)．思慮：假如我們把一組平行向量的起點(diǎn)所有移到同一點(diǎn)能否是平行向量？

O，這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？這時(shí)它們共線(xiàn)向量——平行向量又叫做共線(xiàn)向量．設(shè)計(jì)企圖：本部分內(nèi)容主要啟迪學(xué)生聯(lián)合向量的兩因素自主建立達(dá)成，而教師的主要任務(wù)則是經(jīng)過(guò)發(fā)問(wèn)的形式“點(diǎn)起學(xué)生思想的火花”.（三）拓展使用例1.以下命題中，正確的選項(xiàng)是()A．||=||=B．||=||且∥=C．=∥D．∥||=0例2.如圖6，設(shè)O是正六邊形的中心，ABCDEF分別寫(xiě)出圖中和向量、、相等的向量.思慮：(1)和向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？(2)能否有和向量長(zhǎng)度相等，方向相反的向量？(3)和向量共線(xiàn)的向量有哪些？例3.如圖7，在45的方格圖中，有一個(gè)向量，分別以圖中的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作向量.(1)和向量相等的向量有多少個(gè)？(2)和向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？練習(xí)穩(wěn)固：:P100–1,2,3,4