寧夏石嘴山市平羅四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

寧夏石嘴山市平羅四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)命題：①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；②若a大于0，b不大于0，則點(diǎn)P（-a，-b）在第三象限；③在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0；④當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P（m2，-m）在第四象限．其中，是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ3．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．無(wú)法確定4．點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．106．如圖，在數(shù)軸上的幾點(diǎn)中與表示的點(diǎn)最接近的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D7．如圖，，，，則點(diǎn)B到AC的距離是A．6 B．7 C．8 D．108．如圖，小明從家到學(xué)校分別有①、②、③三條路可走：①為折線段ABCDEFG，②為折線段AIG，③為折線段AJHG．三條路的長(zhǎng)依次為a、b、c，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＝b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＝b＜c9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣110．若，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．212．點(diǎn)P（1，3）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（0，1） C．（1，5） D．（1，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式：______．14．如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_(kāi)____．15．等腰三角形的一邊長(zhǎng)是8cm，另一邊長(zhǎng)是5cm，則它的周長(zhǎng)是__________cm.16．如圖，△ABC的面積為49cm2，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中△AEF的面積等于___________.17．已知點(diǎn)P在第四象限，該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y19．（5分）利用直尺畫(huà)圖利用圖中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線AB的平行線和垂線．把圖網(wǎng)格中的三條線段通過(guò)平移使三條線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形．如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是單位1，那么圖中組成的三角形的面積等于______．20．（8分）已知：如圖，在中，，平分外角，求證：．21．（10分）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求證：AC∥BD．（補(bǔ)全下面的說(shuō)理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑┳C明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（）又∠COA=∠BOD（）∴∠C=．∴AC∥BD．（）22．（10分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，求這個(gè)數(shù)．23．（12分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，依次完成下列各問(wèn)：（1）任選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出、、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求五邊形的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)，是真命題；②若a大于0，b大于0，則點(diǎn)P（-a，-b）在第三象限，故②是假命題；③在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，是真命題④當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P（m2，-m）在原點(diǎn)，故④是假命題.故選B.2、B【解析】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的長(zhǎng)，只需求得線段PQ的長(zhǎng)，故選B．3、C【解析】試題分析：根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知AP邊上的高為2，而△PAB的面積為5，點(diǎn)P在x軸上，說(shuō)明AP=5，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)，可求P點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，∴AP邊上的高為2，又△PAB的面積為5，∴AP=5，而點(diǎn)P可能在點(diǎn)A（1，0）的左邊或者右邊，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故選C．4、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征判斷即可．【詳解】解：點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

一個(gè)外角的度數(shù)是：180°-140°=40°，則多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9；故選C．【詳解】6、D【解析】

估計(jì)的值，可以先判斷的值，即可判斷離哪個(gè)點(diǎn)最近即可．【詳解】解：∵=2，1.52=2.25，

∴12＜＜1．

∴1＜＜2．∴與表示的點(diǎn)最接近的點(diǎn)是D．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，∠C=90°，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答．【詳解】∵BC2+AC2=12+82=100，AB2=102=100，∴BC2+AC2=AB2，根據(jù)勾股定理逆定理得，△ABC是直角三角形，∠C=90°，所以，點(diǎn)B到AC的距離是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，點(diǎn)到直線的距離的定義，熟記定理并判斷出三角形是直角三角形是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

觀察圖形,可知:①②相等,③最短,

a、b、c的大小關(guān)系是:a=b>c.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查線段長(zhǎng)短的度量、比較,根據(jù)平移的性質(zhì),兩點(diǎn)間線段距離最短,認(rèn)真觀察圖形,可知①②都是相當(dāng)于走直角線,故①②相等,③走的是兩點(diǎn)間的線段,最短.9、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可．詳解：∵點(diǎn)P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、在不等式兩邊同時(shí)加上2，得，所以本選項(xiàng)變形正確，不符合題意；B、在不等式兩邊同時(shí)除以2，得，所以本選項(xiàng)變形正確，不符合題意；C、在不等式兩邊同時(shí)乘以﹣2，得，所以本選項(xiàng)變形正確，不符合題意；D、由不能得出，如1＞﹣2，但，所以本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)12、D【解析】分析：點(diǎn)向下移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度即是要把點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去b個(gè)單位長(zhǎng)度.詳解：點(diǎn)P(1，3)向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是(1，3－2)，即(1，1).故選D.點(diǎn)睛：坐標(biāo)的平移規(guī)律是，左右平移時(shí)，將橫坐標(biāo)分別減去或加上平移的單位長(zhǎng)度；上下平移時(shí)，將縱坐標(biāo)分別加上或減去平移的單位長(zhǎng)度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行【解析】試題分析：把命題的條件寫(xiě)在如果的后面，把命題的結(jié)論寫(xiě)在那么的后面就可以得到答案．考點(diǎn)：命題的改寫(xiě)14、36°或37°．【解析】分析：先過(guò)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進(jìn)而得到∠C的度數(shù)．詳解：如圖，過(guò)E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案為：36°或37°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、18cm或21cm【解析】

分5cm是腰長(zhǎng)和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解．【詳解】①若5cm是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+5+8=18cm，②若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+8+8=21cm，綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm或21cm．故答案為：18cm或21cm．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論．16、【解析】分析：過(guò)D作DG∥CA交BF于G，可以得到△AEF≌△GEG，有全等三角形的性質(zhì)得到GE=EF，DG=AF．由DG∥CF，得到BG=3GF，DG：FC=3：1，進(jìn)而有AF：FC=3：1．設(shè)EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設(shè)S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，得到S△ABF=8x．由AF：FC=3：1，得到S△ABF=21，解方程即可得到結(jié)論．詳解：過(guò)D作DG∥CA交BF于G，∴∠GDE=∠DAF．∵∠GED=∠AEF，AE=ED，∴△AEF≌△GEG，∴GE=EF，DG=AF．∵BD＝3DC，DG∥CF，∴BG=3GF，△BDG∽BCF，∴DG：FC=BD：BC=3：1，∴DG=FC，∴AF：FC=3：1．設(shè)EF=a，則GE=a，BG=6a，BE=7a．設(shè)S△AEF=x，則S△DEG=x，S△ABE=7x，∴S△ABF=8x．∵AF：FC=3：1，∴AF：AC=3：7，∴S△ABF==21，∴8x=21，∴x=．故△AEF的面積=．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形面積的計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解答此題的關(guān)鍵．17、（1，﹣3）【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限,所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸的正半軸上,縱坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上,由P點(diǎn)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,即可推出P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).【詳解】解:點(diǎn)P在第四象限，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)在x軸的正半軸上,縱坐標(biāo)在y軸的負(fù)半軸上,P點(diǎn)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-3).故答案：(1,-3).【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵在于數(shù)量掌握關(guān)于第四象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x2y【解析】

利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式=x2y﹣x2y=x2y.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則(把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式).19、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）3.5【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關(guān)系找出與AB平行的格點(diǎn)以及垂直的格點(diǎn)作出即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E找出與AB、CD位置相同的線段，過(guò)點(diǎn)F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；根據(jù)三個(gè)角上的三角形的面積即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示、如圖所示；．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC，根據(jù)角平分線定義得出∠EAD＝∠DAC，即可得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC，∵AD平分外角∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC，∴∠B＝∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、已知；對(duì)頂角相等；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解析】

由對(duì)頂角相等知：∠COA=∠BOD，又∠C=∠COA和∠D=∠BOD，由等量替換可得到∠C=∠D，進(jìn)而得到內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【詳解】證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD(已知)又∠COA=∠BOD(對(duì)頂角相等)∴∠C=∠D．∴AC∥BD．(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，要熟練掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.22、1【解析