通用版2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題七恒定電流實(shí)驗(yàn)七：測(cè)定金屬的電阻率同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器

實(shí)驗(yàn)七：測(cè)定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器)一、實(shí)驗(yàn)原理與操作二、注意事項(xiàng)1.測(cè)金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值.

2.測(cè)量被測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量待測(cè)導(dǎo)線接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩端點(diǎn)間的待測(cè)導(dǎo)線長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值. 3.實(shí)驗(yàn)連線時(shí)，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測(cè)金屬導(dǎo)線、滑動(dòng)變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在待測(cè)金屬導(dǎo)線的兩端.4.本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法.5.閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置.

6.在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過待測(cè)導(dǎo)線的電流強(qiáng)度I不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大.次的測(cè)量值，再取平均值；第二種是用圖象(U-I圖線)來求出.若采用圖象法，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮.三、誤差分析1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一.

2.采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻率時(shí)，由于采用的是電流表外接法，電阻測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏??；電流表內(nèi)接法，電阻測(cè)量值大于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏大.3.金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來偶然誤差.4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差.【基礎(chǔ)自測(cè)】

在“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用千分尺測(cè)量金屬絲的直徑，利用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻.千分尺示數(shù)及電流表、電壓表的示數(shù)都如圖S7-1所示，則可讀出該金屬絲的直徑是_______mm，金屬絲的電阻值是________Ω(保留三位有效數(shù)字)，除此以外，還需測(cè)量的物理量是______，電路選擇電流表________(填“內(nèi)”或“外”)接法.圖S7-1

解析：金屬絲的直徑：d＝1mm＋0.01×40.0mm＝1.400mm.電壓表、電流表的示數(shù)分別為5.0V和0.44A.由歐姆故除了電阻R、金屬絲橫截面積S需要測(cè)量外，還需要測(cè)量金屬絲長(zhǎng)度l.由于金屬絲電阻較小，為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用電流表的外接法.答案：1.40011.4金屬絲的長(zhǎng)度外考點(diǎn)1螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺

1.螺旋測(cè)微器的構(gòu)造及讀數(shù)：

(1)螺旋測(cè)微器的構(gòu)造：如圖S7-2所示是常用的螺旋測(cè)微器.它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在U形框架F上.旋鈕K、微調(diào)旋鈕K′和可動(dòng)刻度H、測(cè)微螺桿P連在一起，通過精密螺紋套在B上.圖S7-2

(2)螺旋測(cè)微器的原理：測(cè)微螺桿P與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕K每旋轉(zhuǎn)一周，P前進(jìn)或后退0.5mm，可動(dòng)刻度H上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，P前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時(shí)誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺.(3)讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度的整數(shù)(或半整數(shù))毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動(dòng)刻度讀出.①測(cè)量值(毫米)＝固定刻度數(shù)(毫米)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(毫米).

②固定刻度讀數(shù)：半刻度線露出則固定刻度數(shù)應(yīng)為××.5mm，沒露出則為××mm.(××表示固定刻度水平線下面的刻度數(shù))③可動(dòng)刻度要估讀，小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)保留三位有效數(shù)字.2.游標(biāo)卡尺：

(1)構(gòu)造：如圖S7-3所示，主尺、游標(biāo)尺(主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪)，游標(biāo)尺上還有一個(gè)深度尺，尺身上還有一個(gè)緊固螺釘.圖S7-3(2)用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑.刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可準(zhǔn)確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm

(3)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成.不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標(biāo)卡尺的游標(biāo)尺上小等分刻度分別為10、20、50刻度，可準(zhǔn)確到0.1mm、0.05mm、0.02mm，如下表所示：

(4)讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x＋K×精確度)mm.

【典題1】(2020

年安徽蚌埠檢測(cè))某次實(shí)驗(yàn)中，小明用螺旋測(cè)微器測(cè)量一塊金屬板的厚度，刻度如圖S7-4甲所示，讀數(shù)為______mm；用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量該金屬板的寬度，部分刻度如圖乙所示，讀數(shù)為______cm.甲乙圖S7-4解析：由圖可知，螺旋測(cè)微器讀數(shù)為2mm＋39.7×0.01mm

320×0.1cm＝＝2.397mm；由圖可知，游標(biāo)卡尺讀數(shù)為2cm＋2.015cm.答案：2.397(2.396～2.399之間均給分)2.015方法技巧游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法“三看”

(1)第一看→精確度；

(2)第二看→游標(biāo)尺上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標(biāo)尺最前端；

(3)第三看→游標(biāo)尺的哪條(第n條，第1條記為0)刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊.考點(diǎn)2內(nèi)接法與外接法的誤差分析(1)電流表的內(nèi)接法和外接法的比較.(2)兩種電路的選擇.

①阻值比較法：先將待測(cè)電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx

較大，宜采用電流表內(nèi)接法.簡(jiǎn)單概括為“大內(nèi)偏大、小外偏小”.②臨界值計(jì)算法：

③實(shí)驗(yàn)試探法：按圖S7-5所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法.圖S7-5

【典題2】(2020

年新課標(biāo)Ⅰ卷)某同學(xué)用伏安法測(cè)量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.該同學(xué)采用兩種測(cè)量方案，一種是將電壓表跨接在圖S7-6甲所示電路的O、P兩點(diǎn)之間，另一種是跨接在O、Q兩點(diǎn)之間.測(cè)量得到如圖乙所示的兩條U-I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù).甲乙圖S7-6回答下列問題：(1)圖乙中標(biāo)記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)兩點(diǎn)的方案測(cè)量得到的.

(2)根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)器材和圖乙可判斷，由圖線________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結(jié)果更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，結(jié)果為________Ω(保留小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字).

(3)考慮到實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的影響，需對(duì)(2)中得到的結(jié)果進(jìn)行修正，修正后待測(cè)電阻的阻值為________Ω(保留小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字).(2)因?yàn)榇郎y(cè)電阻為幾十歐姆的電阻，通過圖象斜率大致估算待測(cè)電阻為50Ω左右，根據(jù)1kΩ50Ω <50Ω0.5Ω，說明電流表的分壓較小，電壓表的分流較大，所以電壓表應(yīng)跨接在O、Q之間，所以選擇圖線Ⅰ得到的結(jié)果較為準(zhǔn)確.根據(jù)圖象可知

Rx＝

3V－1V59.6mA－20mA≈50.5Ω.

(3)考慮電流表內(nèi)阻，則修正后的電阻為Rx′＝Rx－rA＝50.5Ω－0.5Ω＝50.0Ω.答案：(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0方法技巧內(nèi)接法和外接法可簡(jiǎn)記為“內(nèi)大大，外小小”，即內(nèi)接法適合測(cè)量大電阻，測(cè)量值偏大，外接法適合測(cè)量小電阻，測(cè)量值偏小.兩種接法限流式接法分壓式接法對(duì)比說明兩種接法電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大考點(diǎn)3分壓法和限流法的選擇1.滑動(dòng)變阻器的限流式接法和分壓式接法.兩種接法限流式接法分壓式接法對(duì)比說明負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前滑片P位置b端a端都是為了保護(hù)電路元件(續(xù)表)2.必須選用分壓式的“3種情況”.

(1)若采用限流式接法不能控制電流滿足實(shí)驗(yàn)要求，既若滑動(dòng)變阻器阻值調(diào)到最大時(shí)，待測(cè)電阻上的電流(或電壓)仍超過電流表(或電壓表)的量程，或超過待測(cè)電阻的額定電流(或電壓)，則必須選用分壓式接法.

(2)若待測(cè)電阻的阻值比滑動(dòng)變阻器總電阻大得多，以致在限流電路中，滑動(dòng)變阻器的滑片從一端滑到另一端時(shí)，待測(cè)電阻上的電流或電壓變化不明顯，此時(shí)，應(yīng)改用分壓式接法. (3)若實(shí)驗(yàn)中要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，則必須采用分壓式接法.

【典題3】(2018

年天津卷)某同學(xué)用伏安法測(cè)定待測(cè)電阻Rx

的阻值(約為10kΩ)，除了Rx，開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：A.電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約為10kΩ)B.電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約為100kΩ)C.電流表(0～1mA，內(nèi)阻約為30Ω)D.電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約為0.05Ω)E.電源(電動(dòng)勢(shì)1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計(jì))F.電源(電動(dòng)勢(shì)12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計(jì))G.滑動(dòng)變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)

(1)為使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________.(均填器材的字母代號(hào))(2)在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量Rx

阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖.

(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從實(shí)驗(yàn)原理上看，待測(cè)電阻測(cè)量值會(huì)________其真實(shí)值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________.和I＝

解析：(1)由于本題的被測(cè)電阻達(dá)到10kΩ，所以電源要選擇電動(dòng)勢(shì)大的，然后根據(jù)電路電流選擇電流表，電壓表，若采用限流接法，則電路中電流和電壓變化不明顯，故采用滑動(dòng)變阻器的分壓接法；根據(jù)RV

Rx

RxRA的關(guān)系分析電流表的接法，根據(jù)電流表的接法判斷實(shí)驗(yàn)誤差所在：若選用電源1.5V，由于被測(cè)電阻很大，電路中電流非常小，不利于實(shí)驗(yàn)，即電源選用12V的，應(yīng)選取F，則電壓表就應(yīng)該選取B；電路中的最大電流為

1210000A＝1.2mA，故用電流表C.，所以采用電流表內(nèi)接法，電路圖如圖

(2)因?yàn)榻o的滑動(dòng)變阻器的最大阻值只有10Ω，若采用限流接法，則電路中電流和電壓變化不明顯，故采用滑動(dòng)變阻器的分壓接法，由于RV

Rx

<

Rx

RAD所示. (3)由于電流表的分壓，導(dǎo)致電壓測(cè)量值偏大，而電流準(zhǔn)確，

答案：(1)BCF(2)如圖D56所示 圖D56(3)大于電壓表的讀數(shù)大于待測(cè)電阻兩端實(shí)際電壓考點(diǎn)4測(cè)金屬絲電阻率實(shí)驗(yàn)

【典題4】(2019

年江蘇卷)某同學(xué)測(cè)量一段長(zhǎng)度已知的電阻絲的電阻率.實(shí)驗(yàn)操作如下：

(1)螺旋測(cè)微器如圖S7-7所示.在測(cè)量電阻絲直徑時(shí)，先將電阻絲輕輕地夾在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，再旋動(dòng)____(填“A”“B”或“C”)，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞.

圖S7-7

(2)選擇電阻絲的________(填“同一”或“不同”)位置進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值作為電阻絲的直徑. (3)圖S7-8甲中Rx

為待測(cè)電阻絲.請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動(dòng)變阻器接入圖乙實(shí)物電路中的正確位置.甲乙圖S7-8U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0

(4)為測(cè)量Rx，利用圖甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)得5組電壓和電流的值，作出的U1-I1

關(guān)系圖象如圖乙所示.接著，將電壓表改接在a、b兩端，測(cè)得5組電壓U2

和電流I2

的值，數(shù)據(jù)見下表：請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出U2-I2

圖象.圖S7-9(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________Ω.根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率.

解析：(1)為保護(hù)螺旋測(cè)微器，將電阻絲輕輕地夾在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，再旋動(dòng)微調(diào)旋鈕C，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞.(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，選擇電阻絲的不同位置進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值作為電阻絲的直徑.(3)根據(jù)圖示電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：圖D57(4)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象如圖D58所示：圖D58

答案：(1)C(2)不同

(3)實(shí)物電路圖如圖D57所示. (4)圖象如圖D58所示. (5)23.5實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新

1.采用等效替代法測(cè)變化的電阻.2.通過R-L圖線求電阻率.實(shí)驗(yàn)器材及數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新1.測(cè)量橫截面為空心的等邊三角形形狀導(dǎo)體的電阻率.2.采用雙電流表法測(cè)電阻.測(cè)電阻方法的創(chuàng)新(續(xù)表)

【典題5】(2020

年河北雞澤零模)為了測(cè)定金屬絲的電阻率，某實(shí)驗(yàn)小組將一段金屬絲拉直并固定在米尺上，其兩端可作為接線柱，一小金屬夾夾在金屬絲上，且可在金屬絲上滑動(dòng).請(qǐng)完成以下內(nèi)容.甲丙

乙圖S7-10(1)某次用螺旋測(cè)微器測(cè)該金屬絲的直徑，示數(shù)如圖S7-10甲所示，則其直徑d＝________mm.(2)實(shí)驗(yàn)中先用歐姆表測(cè)出該金屬絲的阻值約為3Ω.(3)準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)器材如下：A.電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約20kΩ)B.定值電阻10ΩC.定值電阻100ΩD.蓄電池(電動(dòng)勢(shì)約12V，內(nèi)阻不計(jì))E.開關(guān)S一只F.導(dǎo)線若干

實(shí)驗(yàn)小組利用上述器材設(shè)計(jì)并完成實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中通過改變金屬夾的位置進(jìn)行了多次測(cè)量，在實(shí)驗(yàn)操作和測(cè)量無誤的前提下，記錄了金屬絲接入電路中的長(zhǎng)度l和相應(yīng)的電壓表的示數(shù)丙所示的虛線框內(nèi)完成設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖.其中定值電阻R應(yīng)選________(填“B”或“C”)；金屬絲電阻率的表達(dá)式

ρ＝_____

____________________(用a、b、c、d、R表示).解析：(1)螺旋測(cè)微器固定刻度為0.5mm，可動(dòng)刻度為25.0×0.01mm，兩者相加就是0.750mm.

(3)因?yàn)橹挥须妷罕?，?dāng)連入電路的電阻絲變化時(shí)，其兩端的電壓也將發(fā)生變化，找到電壓U與長(zhǎng)度l的關(guān)系，畫出圖象就能求出電阻絲的電阻率，按題意就可以畫出電路如圖D59所示，圖D59由于電阻絲的電阻只有3Ω，所以定值電阻選較小的B.方法技巧本實(shí)驗(yàn)測(cè)電阻絲的電阻率比較巧妙，利用圖象法減小了偶然誤差，再結(jié)合數(shù)學(xué)圖象的知識(shí)，更是本題的精華部分；測(cè)量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測(cè)量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì).測(cè)量