第一講有限元法序論

第一講有限元法序論第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一陳月順MobileTelephonemail:yueshunchen@

yueshunchen@163.com第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一課程定位二個層次三門基礎

計算機編程技術基礎

力學基礎

數(shù)值方法基礎第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一課程特點知識與技能并重強調(diào)實踐環(huán)節(jié)要重視實驗與課后練習創(chuàng)造性作業(yè)第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一實驗內(nèi)容

動手實驗二項：平面問題程序閱讀平面問題程序改造第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一學時學分

40學時

2學分自助實驗第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一考試方式

考試成績0.5

實驗成績0.3

平時成績0.2第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一參考書籍題名/作者出版信息索取號有限元法基礎/李人憲國防工業(yè)出版社2002O241.82/7有限元超收斂構(gòu)造理論有限元程序設計/（英）欣頓新時代出版社1982.5TB115/3有限元方法及其應用（2）：發(fā)展及應用/李開泰西安交通大學出版社1988.6O242.21/24有限元方法及其應用/李開泰西安交通大學出版社1992.4O242.21/24=2有限元法/張國瑞機械工業(yè)出版社1991.12O242.21/23有限元法講義/應隆安北京大學出版社1988.6O242.21/18有限元分析中的數(shù)值方法/巴特科學出版社1985.5O242.21/7有限元方法及其理論基礎/姜禮尚等人民教育出版社1979.9O242.21/2有限元法(上)/(英)監(jiān)凱維奇科學出版社1985.10O242.21/9(1)有限元法概論/龍馭球人民教育出版社1978.8O242.21/1有限元法分析/斯特朗科學出版社1983.1O242.21/4第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一有限元方法簡介有限元方法（FiniteElementMethod）是力學、數(shù)學物理學、計算方法、計算機技術等多種學科綜合發(fā)展和結(jié)合的產(chǎn)物在大多數(shù)工程研究領域，有限元方法是進行科學計算的極為重要的方法之一有限元方法的實質(zhì)是將復雜的連續(xù)體劃分為有限多個簡單的單元體，化無限自由度問題為有限自由度問題，將連續(xù)場函數(shù)的（偏）微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化成有限個參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問題第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一連續(xù)體離散體第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一工程師和數(shù)學家分別從不同的角度研究有限元方法工程1956年，Boeing公司的Turner、Clough分析飛機結(jié)構(gòu)（采用自然離散方法）1960年，Clough處理平面連續(xù)彈性問題，提出“有限單元法”名稱1956年，Argyris（Univ.ofStuttgart）、Zienkiewicz（英國Swansan大學）、Topp等學者開展了大量的理論和應用研究數(shù)學1943年，Courant研究分片連續(xù)與最小勢能問題1963-1964年，Besseling、Molsh、Jones研究FEM與Ritz法的關系1951年，我國的胡海昌、馮康……第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一有限元法的數(shù)學基礎有限元法實質(zhì)上是變分法的一種發(fā)展和具體應用虛功原理變分原理有限元計算格式用于結(jié)構(gòu)問題，如彈性力學等具有普遍性，如溫度場、流體場等第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一固體力學流體力學彈性力學材料力學結(jié)構(gòu)力學斷裂力學

1、研究的內(nèi)容2、研究的對象3、研究的方法有限元法的力學基礎第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一材料力學—

區(qū)別與聯(lián)系—

彈性力學xqyxs圖axqyxs0圖b第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一材料力學—

區(qū)別與聯(lián)系—

彈性力學圖c圖d第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一有限元方法的分析過程1、結(jié)構(gòu)物的離散化2、進行單元分析3、整體分析第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一LLP123①②1、F12、F23、F34、F4L12①L23②1、F12、F23、F34、F4圖1兩端固定梁剖分單元的節(jié)點上有位移和力F（1）用點、線或面把結(jié)構(gòu)剖分為一系列離散單元；（2）進行單元分析，使每個單元都滿足平衡條件和變形連續(xù)條件；第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一（3）把所有被離散的單元集合起來。進行系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)整體）分析，保證系統(tǒng)在單元與單元間連接點處的平衡條件及變形諧調(diào)條件得到滿足最終實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的完整分析、計算。1、F12、F23、F34、F4L12①L23②1、F12、F23、F34、F4LLP123①②圖2第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一實現(xiàn)辦法有限種類的標準件

構(gòu)造出任意復雜的對象技術路線標準化（理論研究：任意復雜問題標準化分解，單元建模規(guī)范化（前處理：CAD幾何力學建模求解后處理顯示）計算機化（標準程序、模塊）應用的規(guī)模化、普及性（可求解大型計算問題108-1010DOF）有限種標準單元）第19頁，共24頁，20