人教版九年級數(shù)學下學期期末復習檢測

檢測內(nèi)容：期末練習檢測得分________卷后分________評論________一、選擇題(每題3分，共30分)k1．(安徽中考)已知點A(1，－3)對于x軸的對稱點A′在反比率函數(shù)y＝x的圖象上，則實數(shù)k的值為(A)11A．3B.3C．－3D．－32．在Rt△ABC中，∠C＝°，cosA＝3，AC＝3，則BC等于(B)902A.3B．1C．2D．33．徐州中考)若A(x1，y1)、B(x2，y2)都在函數(shù)y＝2019的圖象上，且x＜0＜x2，則(A)(xA．y1＜y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＞y2D．y1＝－y24．(河南中考)如圖①是由大小同樣的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后獲得圖②.對于平移前后幾何體的三視圖，以下說法正確的選項是(C)A．主視圖同樣B．左視圖同樣C．俯視圖同樣D．三種視圖都不同樣,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第7題圖)5．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，請增添一條件使△ABC∽△DBA，則以下條件中必定正確的選項是(A)A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AC·BD6．如圖，港口A在觀察站O的正東方向，OA＝4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后抵達B處，此時從觀察站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為(C)A．4kmB．23kmC．22kmD．(3＋1)km7．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相像，則AD＝(B)A.5－1B.5＋1C.3D．2222c8．(深圳中考)已知y＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則y＝ax＋b和y＝的圖象為(C)9．(咸寧中考)在平面直角坐標系中，將一塊直角三角板如圖擱置，直角極點與原點O重合，極點A，B恰巧分別落在函數(shù)y＝－14x(x＜0)，y＝(x＞0)的圖象上，則sin∠ABO的值為x(D)1355A.3B.3C.4D.5k10．如圖，直線y＝3x－6分別交x軸、y軸于點A，B，點M是反比率函數(shù)y＝x(x＞0)的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于點C，MD⊥MC交AB于點D，若AC·BD43，則k的值為(A)A．－3B．－4C．－5D．－6第9題圖二、填空題

(每題

第10題圖3分，共

第15分)

13題圖

第

14題圖12.已知△

ABC

與△DEF

相像且面積比為

4∶25，則△ABC

與△DEF

2的相像比為__5__．13.如圖,在直角坐標平面內(nèi),射線OA與x軸正半軸的夾角為α,假如OA＝√５,tanα＝２,那么點A的坐標是(１,２)．14.如圖是一個幾何體的三視圖，依據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為__90π_．15.如圖,函數(shù)y１＝6/x與y２＝x＋b交于A,B兩點,此中點A的縱坐標是３,則知足y２＞y１的x的取值范圍是－３＜x＜０或x＞２．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖16.點A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在雙曲線y＝－1的兩支上，若y1＋y2＞0，則x1＋x2__＞x__0.(填“＞”“＜”或“＝”)17.(鄂州中考)如圖，已知線段AB＝4，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝60°，P點是直線l上一點，當△APB為直角三角形時，則BP＝__2或23或27__．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點4E，且cosα＝.以下結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，5△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或252；④0＜CE≤6.4.此中正確的結(jié)論是__①②③④__．(把你以為正確結(jié)論的序號都填上)三、解答題(共66分)19.(6分)計算：(2)(－8)0＋3·tan30°－3－1(1)(－2018)0＋|1－3|－2sin60°；.解：(1)原式＝1＋3－1－2×3＝0(2)原式＝1＋3×3－1＝5233320.(8分)如圖，已知雙曲線y＝k與拋物線y＝ax2＋bx＋c交于A(2，3)，B(m，2)，C(－3，xn)三點．求雙曲線與拋物線的分析式；在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出△ABC的面積．解：(1)把A(2，3)代入y＝k得，k＝6，∴反比率函數(shù)分析式為y＝6.把點B(m，2)，C(－xx3，n)分別代入＝6得，m＝3，n＝－2.把A(2，3)，B(3，2)，C(－3，－2)分別代入y＝ax2yx14a＋2b＋c＝3，a＝－3，12＋bx＋c，得9a＋3b＋c＝2，b＝2，∴拋物線的分析式為2解得y＝－3x＋3x＋3(2)S9a－3b＋c＝－2，3c＝3，△ABC＝1(1＋6)×5－1×1×1－1×6×4＝522221.（10分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，連結(jié)BD，AE⊥BD，垂足為E.求證：△ABE∽△DBC；求線段AE的長．解：(1)證明：∵AB＝AD＝25，∴∠ABD＝∠ADB.∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∴∠ABD＝∠DBC.∵AE⊥BD，∴∠AEB＝∠C＝90°，∴△ABE∽△DBCAB(2)∵AB＝AD，又∵AE⊥BD，∴BE＝DE，∴BD＝2BE.由△ABE∽△DBC可得BD＝BE25BE22BC.∵AB＝AD＝25，BC＝32，∴2BE＝32，∴BE＝20，AE＝AB－BE＝1522.(9分)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，CF⊥AF，且CF＝CE.求證：CF是⊙O的切線；若sin∠BAC＝2，求S△CBD的值．5S△ABC解：(1)連結(jié)OC，∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE＝CF，∴AC均分∠BAF，即∠BAF＝2∠BAC.∵∠BOC＝2∠BAC，∴∠BOC＝∠BAF，∴OC∥AF，∴CF⊥OC，∴CF是⊙O的切線︵︵，∴＝，∠＝∠∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CE＝ED，BC＝BD△△CEBBACBCE.SCBD2SS△CBECB2222又∠ACB＝∠CEB＝90°，∴△ABC∽△CBE，∴△ABC＝(AB)＝(sin∠BAC)＝()＝8/25S522．（10分)(長沙中考)為加速城鄉(xiāng)對接，建設全域漂亮農(nóng)村，某地域?qū)，B兩地間的公路進行改建．如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車本來從A地到B地需門路C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通地道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.(1)開通地道前，汽車從A地到B地大概要走多少千米？(2)開通地道后，汽車從A地到B地大概能夠少走多少千米？(結(jié)果精準到0.1千米；參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73)CD解：(1)如圖，過點C作AB的垂線CD，垂足為D.∵AB⊥CD，sin30°＝BC，BC＝801CD40千米，∴CD＝BC·sin30°＝80×2＝40(千米)，AC＝sin45°＝2＝402(千米)，AC＋BC＝280＋402≈80＋40×1.41＝136.4(千米)，答：開通地道前，汽車從A地到B地大概要走136.4千米(2)∵°＝BD，BC＝80千米，∴BD＝BC·cos30°＝80×3＝403(千米)．∵tan45°cos30BC2＝CD，CD＝40千米，∴AD＝CD＝40＝40(千米)，∴AB＝AD＋BD＝40＋403≈40＋ADtan45°140×1.73＝109.2(千米)，∴汽車從A地到B地比本來少走的行程為AC＋BC－AB＝136.4－109.2＝27.2(千米)．答：汽車從A地到B地比本來少走的行程為27.2千米24.(10分)（廣東中考)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比率函數(shù)k2的圖象訂交y＝x于A、B兩點，此中點A的坐標為(－1，4)，點B的坐標為(4，n)．(1)依據(jù)圖象，直接寫出知足kx＋b＞k2的x的取值范圍；x求這兩個函數(shù)的表達式；點P在線段AB上，且S△AOP∶S△BOP＝1∶2，求點P的坐標．解：(1)∵點A的坐標為(－1，4)，點B的坐標為(4，n)．由圖象可得：k2kx＋b＞x的x的取值范圍是x＜－1或0＜x＜4(2)∵反比率函數(shù)＝k2的圖象過點A(－1，4)，B(4，n)．∴k＝－1×4＝－4，k＝4n.∴nyx22－k＋b＝4＝－1，∴B(4，－1)．∵一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點A，點B.∴，解得k＝4k＋b＝－14－1，b＝3.∴直線分析式y(tǒng)＝－x＋3，反比率函數(shù)的分析式為y＝－x(3)設直線AB與y軸的交點為△＝1×3×1＝3，∴△＝△C，∴C(0，3)，∵SAOC22SAOBSAOC＋△BOC＝1×3×1＋1×3×4＝15，∵S△AOP∶S△BOP＝∶，∴△AOP＝15×1＝5，∴△COPS22212S232S＝5－3＝，∴1×3·x＝，∴xP＝2，∵點P在線段AB上，∴＝－2＋3＝7，∴2，72212P13y33P(33)25.(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．求線段CD的長；設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確立在運動過程中能否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，請說明原因；當t為什么值時，△CPQ為等腰三角形？1解：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∵CD⊥AB，S△ABC＝2AB·CD＝1·，∴CD＝BC·AC＝6×8＝4.8，∴線段CD的長為4.82ACBCAB10(2)過點P作PH⊥AC，垂足為H，由題意可知DP＝t，CQ＝t，則CP＝4.8－t.∠ACB＝∠CDB＝90°，∠HCP＝90°－∠DCB＝∠B.∵PH⊥AC，∴∠CHP＝90°，∴∠CHP＝∠ACB，∴△CHP∽△BCA.由△CHP∽△BCA得，PH＝PC，∴PH4.8－t，∴PH＝96－4＝ACAB810255，∴△CPQ＝CQ·PH＝196－4＝－22＋48設存在某一時刻，使得△CPQ∶S△ABC＝9∶100.tS2t(255t)5t25t.tSS△ABC＝12×6×8＝24，且S△CPQ∶S△ABC＝9∶100，∴(－25t2＋4825t)∶24＝9∶100.整理得5t2－24t＋27＝0，即(5t－9)(t－3