遼寧省營口七中學2022-2023學年七下數(shù)學期中學業(yè)水平測試試題含解析

遼寧省營口七中學2022-2023學年七下數(shù)學期中學業(yè)水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點P(a，b)到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，且，則P點的坐標是()A．(5，2) B．(2，?5)C．(5，2)或(5，?2) D．(2，?5)或(5，2)2．在平面直角坐標系內(nèi)，點的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，、分別是邊、上的點，，點為中點，設(shè)的面積為，的面積為，若，則（）A． B．1 C． D．24．計算(-1)0A．1 B．﹣1 C．0 D．無意義5．若11a7xby＋7與－7a2－4yb2x是同類項，則（）A． B．C． D．6．有下列四個命題：（1）相等的角是對頂角；（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直．其中是假命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．點M（﹣5，y）向下平移5個單位所得的點與M是關(guān)于x軸對稱，則y的值是（）A．﹣5 B．5 C． D．8．在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()．A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直9．下列各方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．10．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是_______．12．一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則的值是__________．13．如果是一個完全平方式，那么k的值為_____14．如果∠A與∠B的兩邊分別平行,∠A比∠B的3倍少36°，則∠A的度數(shù)是________.15．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．16．觀察下列各式并找規(guī)律，再猜想填空：，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3……第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分線，交點為En.(1)如圖①，求證：∠E＝∠B＋∠C；(2)如圖②，求證：∠E1＝∠E；(3)猜想：若∠En＝α°，求∠BEC的度數(shù)．18．（8分）解二元一次方程組：．19．（8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點D的對應(yīng)點D′．（1）根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′；（2）利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE；（3）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．20．（8分）二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.21．（8分）如圖，．求證：∠A=∠C．22．（10分）如圖，直線點在直線上，點在直線上，點在直線之間，．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分平分，比較的大??；（3）如圖3，點是線段上一點，平分平分，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）計算：(1)解方程組：；（2）解不等式：24．（12分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意得：|b|=2,|a|=5，再根據(jù)|a﹣b|=a﹣b可得a﹣b≥0，即a≥b，寫出符合條件的點P的坐標即可.【詳解】由題意得：|b|=2,|a|=5，即b=±2，a=±5，∵|a﹣b|=a﹣b，∴a﹣b≥0，∴a≥b，∴當a=5時，b=﹣2；當a=5時，b=2.∴點P的坐標是(5，2)或(5，?2).故選C.【點睛】本題關(guān)鍵在于由點到坐標軸的距離推出點的橫縱坐標.2、D【解析】

判斷出點P的橫縱坐標的符號，進而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】解：當x為正數(shù)的時候，x+5一定為正數(shù)，所以點P可能在第一象限，一定不在第四象限，

當x為負數(shù)的時候，x+5可能為正數(shù)，也可能為負數(shù)，所以點P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故選：D．【點睛】本題考查點的坐標，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù),根據(jù)三角形中線的性質(zhì)及面積求解方法得到，，故可求解．【詳解】∵點為中點∴=4.5∵∴=3∵==∴4.5-3=故選C．【點睛】此題主要考查三角形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知中線的性質(zhì)．4、A【解析】試題分析：任何不為零的數(shù)的零次冪為1，則原式=1．考點：冪的計算．5、B【解析】

∵11a7xby＋7與－7a2－4yb2x是同類項，根據(jù)同類項的定義可得，由②得，把③代入①得，解得，．把代入③得，y=2×2-7=-1．∴方程組的解是故選B．6、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：（1）對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故（1）是假命題；（2）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故（2）是假命題；（3）在同一個平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故（3）是假命題；（4）在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直，故（4）是假命題；故選D．【點睛】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.【詳解】點M(?5,y)向下平移5個單位得到的點的坐標為（-5，y-5），∵兩點關(guān)于x軸對稱，則有所以y的值是，解得：.故選C.【點睛】考查點的平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．8、C【解析】在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是平行或者相交．故選C9、A【解析】

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程；二元一次方程組：兩個二元一次方程結(jié)合在一起；根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A：滿足條件，正確；B：二元二次方程，錯誤；C：是分式方程，錯誤；D：含有三個未知數(shù)，錯誤．故答案選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組，掌握二元一次方程組的定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

二元一次方程組將第一個方程×4加第二個方程，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

首先根據(jù)頻率的計算公式求得第五組的頻數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求解．【詳解】第五組的頻數(shù)是10×0.2=8，則第六組的頻數(shù)是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．12、64【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)得到a+a+16=0，解方程得到a，即可得到x的值.【詳解】由題意得a+a+16=0∴a=-8，∴=64，故答案為：64.【點睛】此題考查平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根.13、±10.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征（a±b）2=a2±2ab+b2即可確定出k的值.【詳解】∵是一個完全平方式，∴-k=±2×5=±10,∴k=±10，【點睛】此題主要考查了完全平方公式，熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵.14、18°或126°【解析】

根據(jù)題意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，將其組成方程組即可求得．【詳解】根據(jù)題意得：

當∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，

解得：∠A=126°；

當∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，

解得：∠A=18°；

∴∠A=18°或∠A=126°．

故答案為18°或126°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，如果兩角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補,本題還考查了方程組的解法．15、（2019，2）【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．16、【解析】分析：左邊為一個二項式與一個三項式相乘，左邊二項式中間加減號與三項式中間第二項加減號正好相反，二項式兩項為三項式第一第三項的一次項．詳解：(2a+3b)(4a2?6ab+9b2)=(2a)3+(3b)3=8a3+27b3.故答案為8a3+27b3.點睛：本題考查了完全平方式，是信息題，兩數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的平方和減去它們的差，等于這兩個數(shù)的立方和，讀懂題目信息是求解的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）∠BEC＝2nα°.【解析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠B=∠1，∠C=∠2，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運用（1）中的結(jié)論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：（1）如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖2，∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當∠En=α度時，∠BEC等于2nα度．18、．【解析】

解此方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=-3，則方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）平行且相等【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格中矩形的特征，連接BH，交AC于E點，即為所求；（3）利用平移變換的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示，AC，BH交于E點，由網(wǎng)格的特點可知△BD’H≌△AFC，∴∠HBD’=∠CAF,又∠AGD’=∠BGE,∵BD⊥AF∴∠AGD’+∠GAF=90°∴∠BGE+∠HBD’=90°∴BE⊥AC，故BE即為所求；（3）如圖，連接AA′，CC′，根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得AA′，CC′平行且相等故答案為：平行且相等．【點睛】本題考查的是作圖?平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．20、2【解析】試題解析：由于x=y，故把x=y代入第一個方程中，求得x的值，再代入第二個方程即可求得k的值．試題解析：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7.∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.21、證明見解析．【解析】

直接根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】在和中，．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3），理由見解析．【解析】

（1）過作，證明，進而證明，，問題得解；（2）通過角平分線求出，∠FAB=∠HAF=30°，利用（1）結(jié)論，求出，問題得解；（3）設(shè)，得∠PNC=180°-x-y；利用（1）結(jié)論得出，進而得出和的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）過作∵∴，,∴∵，，（2）解：∵CB平分∠FCG∵AF平分∠HAB，∴∠FAB=∠HAF=(180°-120°)÷2=30°，由（1）可得（3）設(shè)過作則同理可得：即即【點睛】圖1是與平行線有關(guān)的求角的常見圖形，一般稱之為“M”型，解決問題的常見思路是通過添加平行線進行求解，要熟知這一結(jié)論．23、(1)；（2）【解析】

（1）整理后用加減消元法即可求解．（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集【詳解】解：（