江西省贛州市蓉江新區(qū)潭東中學2022-2023學年數學七下期中質量檢測試題含解析

江西省贛州市蓉江新區(qū)潭東中學2022-2023學年數學七下期中質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．點P（﹣2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若、、是正整數，則=（）A． B． C． D．4．在數軸上，點對應的數是，點對應的數是，點數軸上動點，則的最小值為（）A． B． C． D．5．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF6．如圖,把長方形ABCD沿EF對折,若∠1=50°,則∠AEF的度數為（）A．100° B．120° C．115° D．130°7．若方程組的解中，則等于()A．2018 B．2019 C．2020 D．20218．如圖，一次函數與一次函數的圖象交于點，則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．9．班主任老師在七年級(1)班新生分組時發(fā)現(xiàn),若每組7人則多2人,若每組8人則少4人,那么這個班的學生人數是()人.A．56 B．51 C．44 D．4010．如圖，∠1和∠2為同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝______________．12．如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，則∠CBD＝_____．13．已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡__________．14．研究表明，H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156m，用科學記數法表示這個數為________m．15．已知（x-3）2+│2x-3y-3│=0，則y=_______．16．已知??、??為兩個連續(xù)整數，且??<<??，則??+??_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一件商品按進價提高40%后標價，然后打八折賣出，結果仍能獲利18元，問這件商品的進價是多少元？18．（8分）已知，化簡求值：．19．（8分）解方程組20．（8分）（1）已知am＝2，an＝1．求am+n的值；（2）已知n為正整數，且x2n＝2．求2（x1n）2﹣1（x2）2n的值．21．（8分）如圖，中，，點分別在邊的延長線上，連結平分．求證：．22．（10分）求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－23．（10分）已知直線BC//ED．（1）如圖1，若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度數；（2）如圖2，若點A是直線DE的上方一點，點G在BC的延長線上求證：∠ACG=∠BAC+∠ABC；（3）如圖3，F(xiàn)H平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接寫出∠A的度數.24．（12分）如圖，在3×3的方格內，填寫了一些代數式和數.(1)若圖中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x，y的值；(2)把滿足圖(1)的其它6個數填入圖(2)中的方格內.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

試題分析：根據平行線的判定定理分別進行判斷即可．解：當∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當∠1=∠2時，DE∥BC；當∠3=∠4時，AB∥EF；當∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點：平行線的判定．2、B【解析】平面直角坐標系中各象限點的特征．【分析】根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．所以點P（﹣2，1）位于第二象限．故選B．3、C【解析】分析：首先根據同底數冪的乘法將括號里面的進行計算，然后根據積的乘方計算法則得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是同底數冪的乘法以及冪的乘方計算，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是明確冪的計算法則．4、D【解析】

因為點P的位置不確定，需要分為三種情況進行討論：①點P在A、B之間，②點P在A點左邊，③點P在B點右邊，進行分析判斷即可得出答案.【詳解】解：分三種情況：①點P在A、B之間，②點P在A點左邊，③點P在B點右邊∵的最小值∴點P在A、B之間有最小值∴=1－（﹣2）=3故答案為D【點睛】本題主要考查了數軸上點的距離，熟練掌握并進行分類討論是解題的關鍵.5、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．6、C【解析】分析：根據翻折的性質可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據兩直線平行，同旁內角互補列式計算即可得解．詳解：∵矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合,∠1=50°，∴∠3=∠2=180°?50°2=65°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?65°=115°.故選C.點睛：本題考查了折疊的性質及矩形的性質，折疊前后的兩個圖形全等，對應角相等、對應邊相等，解決本題的關鍵是熟練掌握折疊的性質.7、C【解析】

將方程組的兩個方程相加，可得x＋y＝k?1，再根據x＋y＝2019，即可得到k?1＝2019，進而求出k的值．【詳解】解：,①＋②得，5x＋5y＝5k?5，即：x＋y＝k?1，∵x＋y＝2019，∴k?1＝2019，∴k＝2020，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．8、A【解析】

找出一次函數的圖象在一次函數的圖象上方的部分所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：由圖象可得：當時，，即，所以關于x的不等式的解集是．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，屬于常考題型，熟練掌握解答的方法是解題關鍵．9、C【解析】

設分成x個小組，然后用兩種方法表示出總人數，最后根據總人數不變列方程求解即可．【詳解】設將這些學生分成x個小組。

根據題意得：7x+2=8x?4.

解得：x=6.

7x+2=7×6+2=44.

故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意得到等式.10、A【解析】

根據兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據同位角的概念可得：A選項中的∠1和∠2是同位角，而B、C、D選項中的∠1和∠2不是同位角，故選：A．【點睛】此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、ab2(b－2)2【解析】先提取公因式y(tǒng)，再根據完全平方公式進行二次分解．解：ab4－4ab3＋4ab2=ab2（b2－4ab＋4）=ab2（b－2）2“點睛”本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．12、30°．【解析】

由AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ABD的度數，又由BE平分∠ABC，即可求得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，角平分線的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．13、【解析】

根據數軸得出-1＜a＜0＜1，根據二次根式的性質得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對值符號合并同類項即可．【詳解】∵從數軸可知：-1＜a＜0＜1，

∴

=|a-1|-|a+1|

=-a+1-a-1

=-2a．

故答案為：-2a．【點睛】此題考查二次根式的性質，絕對值以及數軸的應用，解題關鍵在于掌握利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。?4、1.56×10-6【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10-6.故答案為1.56×10-6.15、1【解析】

由題干（x-3）2+│2x-3y-3│=0得到x，y的值即可．【詳解】由題干（x-3）2+│2x-3y-3│=0得：且│2x-3y-3│=0，∴，解得：，故答案為：1．【點睛】此題主要考查絕對值和完全平方的意義，難度一般．16、【解析】

先估算出的范圍，求出a、b的值，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∵??、??為兩個連續(xù)整數，∴，，∴；故答案為：；【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用，能估算出的范圍是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這件商品的進價是150元．【解析】

設這件商品的進價是x元，根據題意可得等量關系：（1+40%）×進價×打折=進價+利潤，根據等量關系代入相應數據可得方程，再解方程即可．【詳解】解：設這件商品的進價是x元，由題意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：這件商品的進價是150元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．18、，－1．【解析】

先利用單項式乘多項式法則及平方差公式對原式化簡，再根據非負數的性質求出a，b的值，然后代入化簡后的式子求值即可．【詳解】解：原式，，，∵，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，把a＝2，b＝－1代入得，原式．【點睛】本題考查了非負數的性質、整式的混合運算—化簡求值，熟練掌握運算法則及乘法公式是解題的關鍵．19、【解析】

根據加減消元法即可求解．【詳解】解①-②得3y=9解得y=3把y=3代入②得3x-3=3解得x=2∴原方程組的解為：．【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法的運用．20、（1）6；（2）3．【解析】

（1）根據同底數冪的乘法法則計算即可；（2）根據冪的乘方運算法則解答即可．【詳解】解：（1）∵am＝2，an＝1．∴am+n＝am?an＝2×1＝6；（2）∵n為正整數，且x2n＝2，∴2（x1n）2﹣1（x2）2n＝2（x2n）1﹣1（x2n）2＝2×21﹣1×22＝24﹣1×49＝2041﹣142＝3．【點睛】本題考查了逆用同底數冪的乘法，逆用冪的乘方，熟練掌握同底數冪的乘法，冪的乘方運算法則是解題關鍵．21、證明見詳解．【解析】

根據，，平分，可得,，容易得，即可得．【詳解】∵，，∴,又∵平分，∴∴∴．【點睛】本題考查了對頂角的性質，角平分線的定義和平行線的證明，熟悉相關性質是解題的關鍵．22、（1）x＝±；（2）x＝－【解析】

（1）按照平方根的定義運算即可；（2）按照立方根的概念運算求解．【詳解】解：（1）（2）23、（1）79°；（2）見解析；（3）40°【解析】

（1）由平行線的性質得到∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，再由平角的定義即可得到結論；（2）作AF//BC，得到AF//ED//BC，再由平行線的性質得到∠FAC=∠ACG，∠ABC=∠FAB，即可得到結論；（3）作AM//BC，HN//BC，得到AM//BC//ED，HN//BC//ED，又設∠ACH=∠GCH=x，∠AFH=∠EFH=y，則有∠A=2x－2y，∠FHC=x－y，得到∠A=2∠FHC，又已知∠FHC=2∠A－60°，即可得到結論．【詳解】（1）∵BC//ED，∴∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，∴∠BAC=180°－∠B－∠EAC=79°；（2）如圖，作AF//BC．又∵BC//ED，∴AF//ED//BC，∴∠FAC=∠ACG，且∠ABC=∠FAB，∴∠ACG=∠FAC=∠BAC+∠FAB=∠BAC+∠ABC．（3）作AM//BC，HN//BC，∴AM//BC//ED，HN//BC//ED，又設∠ACH=∠GCH=