2015年10月自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案

線性代數(shù)試卷第線性代數(shù)試卷第#頁(yè)共13頁(yè).設(shè)矩陣B=(；)若矩陣A滿足AP=B,則A=.TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)向量…c，"I",。)『，丐5"，”；,1.三『，則界由向量組應(yīng)，生,小線性表出的表示式為=_ ?.設(shè)向量組a1=(1,2,1)t,a2=(-1，1，0)t，a3=(0,2,k)T線性無關(guān)，則數(shù)k的取值應(yīng)滿足 ?.設(shè)3元非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣(A,b)經(jīng)初等行變換可化為’10 3 :T〉(")-01 12k00(Jt-lXi+2);若該方程組無解，則數(shù)k=..設(shè)『-2是n階矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣A—3E必有一個(gè)特征值是..設(shè)2階矩陣A與B相似,其中儀［力璃弋,則數(shù)a=..設(shè)向量a=(1,-l,0)t,a=(4,0,1)t,則12.二次型f(xjX2)=-2x12+x22+4x1X2的規(guī)范形為

三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。16.計(jì)算行列式的值.16.計(jì)算行列式的值.,421'”；；；，若矩陣x滿足等式17.已知矩陣個(gè)：；；”；；；，若矩陣x滿足等式18.已知矩陣A,B滿足關(guān)系式B二E-A,其中⑴E+A+A2與A3;(2)B(E+A+A2)．.求向量組a1=(1,-1,2,1)t,a2=(1,0,2,2)t,a3=(0，2，1，1)t，a4=-(1，0，3，1)t的秩和一個(gè)極大線性無關(guān)組,并將向量組中的其余向量由該極大線性無關(guān)組線性表出．w +2Xj=l.設(shè)3元線性方程組苣，嗎三，問數(shù)a,b分別為何值時(shí)，方程組有無窮多解?并求出其通解（要求用其一個(gè)特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）．“2.設(shè)矩陣外；,求A的全部特征值和特征向量..用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=xi2-xix2+x2x3為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的可逆線性變換．四、證明題（本大題共l小題，共7分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答。?設(shè)向量組a1,a2,a3的秩為2,且a3可由a1,a2線性表出，證明;，a2是向量組 3 12a1，a2,a3的一個(gè)極大線性無關(guān)組.地交★雇用前2Qi5年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考閾線性代數(shù)［（經(jīng)管類）試題答案及評(píng)分參考（課程代碼三.訐其賦［本大通夫］杼隨,鼻小邂9分，共的分）工；61多11I]13■ 1-419分試?yán)泶鸢缸阍u(píng)分參考第1膽（共i7.解褥等式林理為8-?方=￡■2分可如逐同量組的鐵為31a產(chǎn)工,號(hào)為一個(gè)橫大線性無關(guān)疑.并且有f極大搦性無關(guān)組石惟一）線性饋數(shù)〔些曾類【式諼答案及評(píng)分參考第？頁(yè)（共4頁(yè)）41一解方程迎的售廣起降用到酹解開=。產(chǎn)工81導(dǎo)出絹的一個(gè)革里解系4= 7#從而方程跳胸埴解為廳小特=(17.酬'」用一工7.1”,其中*力林通冷救 學(xué)分2\■解|原=，產(chǎn) T A-1 -2 - J-5 A-I -?-J —2 4—1 J-5 -2 工-12-5 T -2- 0 Jl+J C -(l-SXi+l)10 0 上十1故』的箱址他為A-入口Tt-AjEj ur…4分附于入■4口M,求修齊次觥性萬■俎1￡-耳田=隆科到基冏超系%小巾一咒.卡—從而乂的圓于徒征值武■%，-】的全畸》徑向上出匕6+與,?其中4*勺是不士為零的任崖常鎮(zhèn)對(duì)于小=和或黎齊次統(tǒng)性方理粗(SE—dUr*以喈到翊i帚系班市』的展于特征值4=5的至莓黃怔向量為與丐，冀中印是不為零的任董密段 …Ti}

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