高中數(shù)學-線面垂直面面垂直性質定理教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計從實際例子出發(fā)→引導探究線面垂直、面面垂直的性質→探究重要結論→掌握線面、面面垂直的性質定理→典型例題剖析→引導學生總結兩個性質定理的作用→引導學生自己進行課堂小結復習引入1、線面垂直定義?學生:線垂直于面內的所有直線2、線面垂直的判定定理?學生:線垂直于面內的兩條相交直線二、性質定理的引入問題探究:垂直于地面的旗桿什么關系？學生：平行問題1:這個問題用數(shù)學語言如何表達?學生:垂直于同一個平面的兩條直線平行.符號語言?學生:證明過程:直接證很困難,要證明ab平行困難,可從反面出發(fā),如何假設?學生：假設不平行,同學歸納一下:線面垂直的性質?學生:線面垂直=>線線平行問題2:面面垂直,一個面內的直線和另一個面關系?問題3：墻面和地面垂直，如何在墻面找條線垂直于地面？學生：做垂直于交線的直線面面垂直性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直與它們交線的直線垂直于另一個平面.(文字描述)符號語言：證明過程:略質疑：從結果出發(fā)，要證線要垂直于面，那么要證明？學生：證明線垂直于面內兩條相交直線用文字語言歸納一下面面垂直性質?學生：面內垂直于交線的線垂直于另一個面問題4:面面垂直性質定理的用途?學生：把面面垂直轉化為線面垂直問題5：什么情況下用面面垂直的性質定理？學生：已知條件是面面垂直問題6：體現(xiàn)了什么思想？學生：轉化三、例題講解問題7：要證BC垂直于AB，選擇BC垂直于AB，還是AB垂直于BC？問題8：:證BC垂直于PAB，需兩條直線，如何找兩條線？面面垂直如何用？問題9：在那個面內做交線的垂線？例2αa條件面面垂直，想？集體：性質定理αa兩個線面垂直，想？集體：線面垂直性質βlβl四、當堂檢測1、下列命題正確的命題是（1、4）①平行于同一條直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;③平行于同一個平面的兩條直線互相平行；④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行2、正確的是（集體討論）（3、4）問題10：如何舉反例？學生：讓直線滿足條件，不滿足結論五、本節(jié)小結1、兩個性質定理：集體：垂直于同一平面的兩條線平行，面內垂直于交線的線垂直于地面2、什么時用性質定理？什么時用判定定理？條件用性質定理，要證結果需要判定定理3、注意體會轉化的數(shù)學思想4、舉反例的方法：滿足已知條件的直線或平面運動起來六、作業(yè)：課后習題1、2、3課后反思：本節(jié)課主要是讓學生在觀察旗桿、墻面模型的基礎上，獲得對線面垂直、面面垂直正確性的認識，通過探索發(fā)現(xiàn)線面垂直、面面垂直的性質定理內容很好地體現(xiàn)了轉化的思想方法，例題選擇針對性很強注重學生參與，讓學生觀察、讓學生動口說、讓學生動手做、讓學生思考、讓學生總結課后反思：本課主要是讓學生在觀察旗桿、墻面模型的基礎上，對線面垂直、面面垂直正確性的認識，通過探索發(fā)現(xiàn)線面垂直、面面垂直的性質定理2、內容很好地強化了“轉化”的思想方法，例題選擇針對性很強3、注重學生參與，讓學生觀察、讓學生動口說、讓學生動手做、讓學生思考、讓學生總結4、本節(jié)課的學生學習方式不是簡單地局限于接受、記憶、模仿和練習，通過層層設問，步步引導，調動了學生的學習興趣和學習積極性，學生的學習方法也是通過不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗了數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識課標分析1、本節(jié)內容的地位和作用：線面垂直、面面垂直是立體幾何中的核心內容，也是高考考查的重點，通過本節(jié)的學習，使學生掌握轉化的思想方法，能在線線垂直、線面垂直、面面垂直之間靈活轉化,使學生體會“轉化”的觀點，借助創(chuàng)設輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關系把問題解決，能提高學生證明平行垂直的能力，提高學生的空間想象力和邏輯推理能力。2、教學重點:線面垂直面面垂直的性質定理 3、教學難點:性質定理的探求及證明中反證法的運用教材分析1、知識與技能掌握直線與平面垂直的性質。能運用性質定理解決一些簡單問題。了解垂直的判定定理與性質定理間的相互聯(lián)系。2、過程與方法:培養(yǎng)學生的直觀能力，讓學生在觀察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質定理正確性的認識，通過探索發(fā)現(xiàn)線面垂直的性質定理，培養(yǎng)學生的空間想象能力、發(fā)散思維和類比的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀:通過實物模型或學生自己制作模型進行操作演示，讓學生參與到教學活動中來，激發(fā)學生的學習欲望和探究精神。學情分析學本節(jié)內容前已經(jīng)學習了線線垂直、線面垂直、面面垂直的概念及判定定理，已經(jīng)初步具備了對空間圖形的想象能力、邏輯推理能力，鑒于此所以采取探究、討論、合作、自學是本節(jié)課教學的主體，優(yōu)秀學生由于前面定理學得好接受效果會不錯,由于本節(jié)邏輯性強，后進同學會吃力一些,所以讓后進學生提前復習一下前面學過的線面垂直定義、面面垂直的定義，這樣課堂接收效果才會好測評練習1、下列四個命題中錯誤的是（ ）A、 B、C、 D、2、直線與平面平行的充要條件是A．直線與平面內的一條直線平行B。直線與平面內的兩條直線不相交C．直線與平面內的任一直線都不相交D。直線與平行內的無數(shù)條直線平行3、若直線上有兩點P、Q到平面α的距離相等，則直線l與平面α的位置關系是()A平行B相交C平行或相交D或平行、或相交、或在內4、a,b為兩異面直線，下列結論正確的是()A過不在a,b上的任何一點，可作一個平面與a,b都平行B過不在a,b上的任一點，可作一直線與a,b都相交C過不在a,b上任一點，可作一直線與a,b都平行D過a可以并且只可以作一個平面與b平行5、判斷下列命題是否正確：A過面外一點可作無數(shù)條直線與這個平面平行()B若直線，則l不可能與α內無數(shù)條直線相交()C若直線l與平面α不平行，則l與α內任一直線都不平行()D過兩條平行線中一條直線的平面平行于另一條直線()6、下列命題正確的命題是（）①平行于同一條直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;③平行于同一個平面的兩條直線互相平行；④垂直于同一個平面的兩條直線互相平行效果分析