高中數(shù)學(xué)-微積分基本定理（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

微積分基本定理（2）教學(xué)設(shè)計(jì)一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步了解微積分基本定理的內(nèi)容與含義．2.會(huì)利用微積分基本定理求函數(shù)的定積分．二、【復(fù)習(xí)回顧】1.微積分基本定理2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式三、【新知探究】基本初等函數(shù)的原函數(shù)公式四、【應(yīng)用】（一）求簡單函數(shù)的定積分【例1】計(jì)算下列定積分（二）求較復(fù)雜函數(shù)的定積分【例2】求下列定積分（延伸探究）求分段函數(shù)的定積分五、【課堂小結(jié)】六、【作業(yè)布置】微積分基本定理（2）學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，通過實(shí)例引出微積分定理，積分與面積的關(guān)系基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分定理的應(yīng)用——求定積分。微積分基本定理（2）效果分析導(dǎo)數(shù)與定積分都是定積分學(xué)中兩個(gè)最基本、最重要的概念，運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，我們可以找出求定積分的方法，求導(dǎo)數(shù)與定積分是互為逆運(yùn)算．微積分基本定理（2）教材分析1．微積分基本定理的理解 (1)微積分基本定理揭示了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的聯(lián)系，同時(shí)它也提供了計(jì)算定積分的一種有效方法． (2)根據(jù)定積分的定義求定積分往往比較困難，而利用微積分基本定理求定積分比較方便．(3)設(shè)f(x)是定義在區(qū)間I上的一個(gè)函數(shù)，如果存在函數(shù)F(x)，在區(qū)間I上的任意一點(diǎn)x處都有F′(x)＝f(x)，那么F(x)叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的一個(gè)原函數(shù)．根據(jù)定義，求函數(shù)f(x)的原函數(shù)，就是要求一個(gè)函數(shù)F(x)，使它的導(dǎo)數(shù)F′(x)等于f(x)．由于[F(x)＋c]′＝F′(x)＝f(x)，所以F(x)＋c也是f(x)的原函數(shù)，其中c為常數(shù)．(4)利用微積分基本定理求定積分的關(guān)鍵是找出滿足F′(x)＝f(x)的函數(shù)F(x)，通常，我們可以運(yùn)用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則從反方向上求出F(x)．2．被積函數(shù)為分段函數(shù)或絕對(duì)值函數(shù)時(shí)的正確處理方式 分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)積分時(shí)要分段去積和去掉絕對(duì)值符號(hào)去積．處理這類積分一定要弄清分段臨界點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于定積分的性質(zhì)，必須熟記在心．微積分基本定理（2）測(cè)評(píng)練習(xí)【變式1】求下列定積分：【變式2】求定積分【作業(yè)布置】必做題：求定積分選做題：微積分基本定理（2）課后反思本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了微積分基本定理后，進(jìn)一步應(yīng)用定理來求定積分，充分體現(xiàn)了微積分基本定理的作用。求定積分計(jì)算過程中，主要找到被積函數(shù)的原函數(shù)。本節(jié)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)定理、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，探究基本初等函數(shù)原函數(shù)，通過例題由淺入深層層遞進(jìn)，變式訓(xùn)練強(qiáng)化鞏固，課堂效果好，達(dá)成度高。微積分基本定理（2）課標(biāo)分析1．了解