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文檔簡介

函數(shù)的零點（一）情景導(dǎo)入同一幅畫，從不同的角度看，得到不同的結(jié)果，你從這里得到什么啟發(fā)？觀察這幅圖，你能發(fā)現(xiàn)這是什么動物？從不同的角度看問題問題探究1：（1）對y=x2-x你會從哪些角度去思考？

（2）

如果令y=0,可求出x=0或x=1，對0,1你會從怎樣的角度理解？數(shù)的角度：看成方程的根形的角度：看成圖象與x軸交點的橫坐標二元二次方程拋物線二次函數(shù)0，1是函數(shù)的零點（3）對一般的函數(shù)y=f(x)，如何來定義它的零點？

函數(shù)零點的定義：一般的，如果函數(shù)y=f(x)在實數(shù)a處的值等于零，即f(a)=0,則a叫做這個函數(shù)的零點零點不是點，是個實數(shù)2、求函數(shù)零點總結(jié)：1、求函數(shù)零點的方法2、零點的寫法

問題探究2：1、根據(jù)函數(shù)圖像，說出函數(shù)的零點：A:(0,0),(1,0),(2,0)B:x=0,x=1,x=2C：0,1,2（二）探究歸納深化概念無有兩個零點無實根有1個二重零點或二階零點有兩個不等實根（三）抽象概括完善概念問題探究3：有兩個相等實根函數(shù)的零點函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標數(shù)方程的根形總結(jié)：方程的根，函數(shù)與軸的交點，函數(shù)的零點，三者之間的關(guān)系例1:求y=x2-x-6的零點，畫出函數(shù)圖像，并求出y>0和y<0

時x的取值范圍。（四）應(yīng)用舉例探索性質(zhì)

練習：求下列函數(shù)的零點，并指出x在什么范圍內(nèi)取值時，y>0,y<0?（1）

y=

-3x+2（2）

y=-x2+5x（3）

y=

x2-4x+4（4）

y=

x2+x+1例1:求函數(shù)y=x2-x-6的零點，并求出y>0,和y<0

時x的取值范圍。兩個零點把x軸分成三個區(qū)間，在每個區(qū)間上所有函數(shù)值保持同號．（區(qū)間保號性）（四）應(yīng)用舉例探索性質(zhì)

+-+問題探究4：觀察例1圖象：-2和3把x軸分成三個區(qū)間，在每個區(qū)上所有函數(shù)值符號相同嗎？如果推廣到一般的函數(shù)，是否有相同的規(guī)律？

連續(xù)函數(shù)零點的性質(zhì)展示例題應(yīng)用性質(zhì)例3：求y＝x3－2x2－x+2的零點，并畫出它的圖象（七）歸納小結(jié)提煉升華1.知識：函數(shù)零點

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