驕子之路2016屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課件練習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天

第四講萬有引力與航天回扣教材夯實(shí)基礎(chǔ)落實(shí)考點(diǎn)基礎(chǔ)自主溫故一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律[考點(diǎn)自清]開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是

，太陽處在橢圓的一個(gè)

上橢圓焦點(diǎn)定律內(nèi)容圖示開普勒第二定律(面積定律)對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的

在相等的時(shí)間內(nèi)掃過

的面積開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長軸的

方跟它的公轉(zhuǎn)周期的

方的比值都相等，即＝k相等三次二次連線特別提醒(1)開普勒三定律雖然是根據(jù)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)總結(jié)出來的，但也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．(2)開普勒第三定律中的k是一個(gè)與運(yùn)動(dòng)天體無關(guān)的量，只與被環(huán)繞的中心天體有關(guān)．[基礎(chǔ)自測]1．(2013年江蘇卷)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知(

)A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析：行星做橢圓運(yùn)動(dòng)，且在不同的軌道上，所以A、B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律，可知C正確；對在某一軌道上運(yùn)動(dòng)的天體來說，天體與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，而題中是對兩個(gè)天體、兩個(gè)軌道，所以D錯(cuò)誤，答案：C二、萬有引力定律[考點(diǎn)自清]1．內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的

成正比，與它們之間距離r的

成反比．3．適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于

間的相互作用．當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也適用．對于均勻的球體，r是

的距離．乘積二次方質(zhì)點(diǎn)兩球心間[基礎(chǔ)自測]A．108m/s2

B．1010m/s2C．1012m/s2 D．1014m/s2答案：C三、萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用[考點(diǎn)自清]勻速圓周運(yùn)動(dòng)

萬有引力

中心天體的半徑

環(huán)繞天體運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑

3．三個(gè)宇宙速度宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小

，若7.9km/s≤v<11.2km/s，物體繞

運(yùn)行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度這是物體掙脫地球引力束縛的最小

，若11.2km/s≤v<16.7km/s，物體繞

運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度這是物體掙脫太陽引力束縛的最小

，若v≥16.7km/s，物體將脫離

在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度)7.911.216.7發(fā)射速度地球發(fā)射速度太陽發(fā)射速度太陽系特別提醒(1)誤認(rèn)為繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的速度均小于7.9km/s，實(shí)質(zhì)上當(dāng)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度小于7.9km/s，但當(dāng)衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，其近地點(diǎn)的速度可以大于7.9km/s.(2)正確認(rèn)識(shí)發(fā)射速度和環(huán)繞速度，發(fā)射速度是在地球表面附近，衛(wèi)星剛離開火箭時(shí)的速度．由于衛(wèi)星離開火箭后還要向上做減速運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)射速度應(yīng)大于或等于環(huán)繞速度．[基礎(chǔ)自測]3．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.考點(diǎn)深析拓展延伸詳講精練考點(diǎn)探究講練一萬有引力與重力

假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(

)例1題型一萬有引力定律的應(yīng)用【思路指導(dǎo)】密度均勻的球體對物體的萬有引力可認(rèn)為在球心的相同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)對物體的萬有引力，所以在礦井底部處的重力加速度，可認(rèn)為半徑為(R－d)的球體在其表面產(chǎn)生的重力加速度．【解析】由萬有引力定律，地面處質(zhì)量為m的物體重力為：【答案】

AA．公式中G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C．m1和m2所受引力大小總是相等的D．兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力變式訓(xùn)練1解析：物理學(xué)家卡文迪許通過測量幾個(gè)鉛球之間的萬有引力，比較準(zhǔn)確地得出G的數(shù)值，選項(xiàng)A正確；當(dāng)兩物體間距離r趨于零時(shí)，萬有引力定律不再適用，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)物體間的引力是一對作用力，反作用力總是大小相等，方向相反，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．答案：AC1．衛(wèi)星運(yùn)行的基本參數(shù)的關(guān)系二衛(wèi)星的運(yùn)行——基本參量的分析與計(jì)算2．幾種常見衛(wèi)星(1)近地衛(wèi)星(2)同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，相對地球靜止，可以作為通訊衛(wèi)星，其特點(diǎn)如下：①軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合．②周期一定：與地球的自轉(zhuǎn)周期相同．即T＝24h＝86400s.③角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)角速度相同．⑥繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)方向一致．(3)極地衛(wèi)星極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球的自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋．特別提醒所有地球衛(wèi)星，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其軌道平面一定過地球的球心．3．赤道上的物體和近地衛(wèi)星繞天體運(yùn)行的衛(wèi)星，只受一個(gè)力即萬有引力，衛(wèi)星上的物體處于完全失重的狀態(tài)，故F引＝mg′＝ma.衛(wèi)星的向心加速度a等于衛(wèi)星所在處的重力加速度g′，對近地衛(wèi)星來講g′＝g＝9.8m/s2.4．衛(wèi)星的變軌問題若F供＝F需，供需平衡——物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若F供<F需，供不應(yīng)需——物體做離心運(yùn)動(dòng)若F供>F需，供過于需——物體做向心運(yùn)動(dòng)5．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能只在萬有引力作用下衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)或沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒，這里的機(jī)械能包括衛(wèi)星的動(dòng)能．衛(wèi)星(與中心天體)的引力勢能．如果存在阻力或開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)等，機(jī)械能將發(fā)生變化，將引起衛(wèi)星軌道發(fā)生變化．如果衛(wèi)星由于稀薄的空氣阻力做負(fù)功，將導(dǎo)致衛(wèi)星的機(jī)械能減少，運(yùn)行軌道逐漸降低．

(2014年全國卷Ⅱ)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(

)例2題型二天體質(zhì)量和密度的估算【思路指導(dǎo)】地球赤道處的物體隨地球一起自轉(zhuǎn)，其向心力由萬有引力和赤道的支持力的合力提供，而赤道對物體的支持力大小等于物體在赤道處受到的重力大小，密度均勻的球體對物體的萬有引力等于在球心處相同質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)對物體的萬有引力．【答案】

B

一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v，引力常量為G，則(

)變式訓(xùn)練2答案：ACD

天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m1、m2，星球球心間距為L.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征，求：(1)兩星體各做什么運(yùn)動(dòng)？(2)兩星的軌道半徑各多大？(3)兩星的速度各多大？例3題型三“雙星”問題與“多星”問題的處理方法【思路指導(dǎo)】

在天體運(yùn)動(dòng)中，將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星系統(tǒng)．兩恒星繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各自的向心力都是由它們之間的萬有引力提供，兩恒星之間的距離保持不變，且圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，圓心在兩星球的連線上，滿足r1＋r2＝L.【解析】

(1)由于雙星之間只存在相互作用的萬有引力、各自質(zhì)量不變、距離一定，則其引力大小一定，由牛頓第二定律，兩星球的加速度大小不變，因此兩星球只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)設(shè)質(zhì)量為m1的星體運(yùn)行的軌道半徑為r1，質(zhì)量為m2的星球的半徑為r2.

(2013年山東卷)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為(

)變式訓(xùn)練3答案：B

同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是(

)例4題型四衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【思路指導(dǎo)】同步衛(wèi)星是指其周期與地球相同，且在赤道上方的衛(wèi)星，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心力由萬有引力和地球表面的支持力的合力提供，由牛頓第二定律和向心力公式列式求得加速度a2，第一宇宙速度為地球衛(wèi)星在地球表面的環(huán)繞速度．【答案】

AD

目前我國已發(fā)射北斗導(dǎo)航地球同步衛(wèi)星十六顆，大大提高了導(dǎo)航服務(wù)質(zhì)量，這些衛(wèi)星(

)A．環(huán)繞地球運(yùn)行可以不在同一條軌道上B．運(yùn)行角速度相同C．運(yùn)動(dòng)速度大小相等，且都大于7.9km/sD．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析：地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，它們運(yùn)行在同一條軌道上，角速度相同，人造地球同步衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s，向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，只有B選項(xiàng)正確．答案：B變式訓(xùn)練4思想方法技巧運(yùn)用提升素養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)提升有關(guān)衛(wèi)星變軌問題的討論2．變軌運(yùn)動(dòng)過程：人造衛(wèi)星在轉(zhuǎn)換軌道時(shí)，總是主動(dòng)或由于其他原因使速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力與向心力相等的關(guān)系被破壞，繼而發(fā)生向心運(yùn)動(dòng)或離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生變軌，在變軌過程中由于動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，可能出現(xiàn)萬有引力和向心力再次相等，且萬有引力和線速度方向垂直，使衛(wèi)星重新進(jìn)入新的運(yùn)行軌道．

按照我國月球探測活動(dòng)計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程，預(yù)計(jì)在2013年前完成．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0.飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)．如圖所示，下列判斷正確的是(

)例5【思路指導(dǎo)】

飛船繞月球運(yùn)動(dòng)過程中，由低軌道向高軌道變軌，飛船需要加速，由高軌道變低軌道．飛船需要減速，但飛船點(diǎn)火瞬間的速度并不是飛船正常運(yùn)行時(shí)的速度，在飛船變軌的過程中，飛船上升過程中要克服萬有引力做功，飛船下降過程中，萬有引力對飛船將做功．飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火，飛船必須做向心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入Ⅱ軌道．所以飛船點(diǎn)火將使飛船瞬間減速，才能使飛船在A點(diǎn)的萬有引力大于該位置的飛船所需的向心力，從而飛船在做向心運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)現(xiàn)變軌．故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；飛船沿Ⅱ軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中引力做正功，引力勢能減小，動(dòng)能增加，所以飛船在B點(diǎn)的線速度大于在A點(diǎn)的線速度，故選項(xiàng)