物理學(xué)（第三版）劉克哲張承琚 第13章

本文格式為Word版，下載可任意編輯——物理學(xué)（第三版）劉克哲，張承琚第13章第十三章電路和磁路§13-1基耳霍夫定律

一、基爾霍夫第一定律

基爾霍夫(g.r.kirchhoff,1824?1887)第一定律是這樣表述的：匯集于同一節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和必定為零，即

二、基爾霍夫其次定律

基爾霍夫其次定律可表述為：在一個(gè)回路中，電阻上電勢(shì)下降的代數(shù)和必定等于電源電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和，即

三、注意幾個(gè)問(wèn)題

在用基爾霍夫定律求解電路時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.上面對(duì)加、減號(hào)的約定是與我們這里給出的方程式形式相對(duì)應(yīng)的。有的書(shū)中給出的基爾霍夫其次方程式與式(12-2)的形式不同，加、減號(hào)的約定也有差異。

2.電路中若有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以列出n-1個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式,另一個(gè)可由這n-1個(gè)組合得出。

3.電路中若有m個(gè)獨(dú)立回路，可以列出m個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程式。判斷電路中獨(dú)立回路的數(shù)目，可以把電路看作魚(yú)網(wǎng)，其中有多少個(gè)網(wǎng)孔，就有多少個(gè)獨(dú)立的回路。

4.獨(dú)立方程的數(shù)目要與未知量的數(shù)目相等，方程組才有惟一解。

§13-2交流電和交流電路的基本概念

一、交流電的類型

假使通過(guò)導(dǎo)體已知截面的電流大小和方向都在隨時(shí)間變化，這種電流稱為變電流，而假使變化是周期性的，這種變電流就稱為交變電流,或稱交流電。

交流電有多種類型。依照余弦(或正弦)函數(shù)的形式隨時(shí)間變化的交流電，稱為簡(jiǎn)諧交流電，或稱簡(jiǎn)諧波。計(jì)算機(jī)中的讀、寫(xiě)訊號(hào)是矩形脈沖波[圖12-4(c)]。無(wú)線電技術(shù)中常用尖脈沖波[圖12-4(d)]作觸發(fā)訊號(hào)。電視訊號(hào)中的圖像訊號(hào)是調(diào)幅波[圖12-4(e)]，而伴音訊號(hào)是調(diào)頻波[圖12-4(f)]。當(dāng)然，交流電還有其他類型的波。二、

描述簡(jiǎn)諧交流電的特征量1.頻率和周期2.峰值和有效值3.相位和初相位三、單元件的阻抗和相位差

1.電阻r

1

zr=r，?=0

這表示，純電阻的阻抗就是電阻本身，兩端的電壓與通過(guò)其中的電流同相位。2.電感l(wèi)

zl=?l，?=?/2

這表示，純電感的阻抗等于?l，兩端的電壓比通過(guò)其中的電流超前?/2的相位。3.電容c

zc=1/?c，?=??/2

這表示，純電容的阻抗等于1/?c，兩端的電壓比通過(guò)其中的電流落后?/2的相位。從以上的探討可以看到，在上述各種電路中只要電壓或電流中之一是簡(jiǎn)諧波，另一個(gè)

也必定是同頻率的簡(jiǎn)諧波；在純電阻電路中，電壓與電流同相位，在純電感電路中，電壓超前于電流??/2的相位，在純電容電路中，電壓落后于電流?/2的相位；隨著頻率的升高，線圈的感抗按正比關(guān)系增大，電容器的容抗卻按雙曲線關(guān)系減小，而電阻則與頻率無(wú)關(guān)

§13-3交流電路的矢量圖解法

一、串聯(lián)電路二、并聯(lián)電路

§13-4交流電路的復(fù)數(shù)解法

一、交流電簡(jiǎn)諧量與復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

二、

元件和電路的復(fù)阻抗

上式表示，并聯(lián)電路的總復(fù)阻抗的倒數(shù)等于各支路的復(fù)阻抗的倒數(shù)之和。三、

交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式交流電路的基爾霍夫第一方程組可寫(xiě)為

,(12-34)

基爾霍夫其次方程組則寫(xiě)為

.(12-35)

寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式，應(yīng)分別為

,(12-36)

和

2

有了標(biāo)定方向，還要遵循下面的約定才能列出基爾霍夫方程組：

1.由節(jié)點(diǎn)流出的電流，其復(fù)量前寫(xiě)加號(hào)，流向節(jié)點(diǎn)的電流，其復(fù)量前寫(xiě)減號(hào)；2.若繞行方向與某支路上電流的標(biāo)定方向一致，該支路的復(fù)阻抗前寫(xiě)加號(hào)，否則寫(xiě)減號(hào)；

3.若繞行方向與某電源電動(dòng)勢(shì)的標(biāo)定方向一致，該電動(dòng)勢(shì)的復(fù)量前寫(xiě)加號(hào)，否則寫(xiě)減號(hào)。

§13-5交流電的功率

一、瞬時(shí)功率和有功功率

1、電源輸給該交流電路的瞬時(shí)功率可以表示為

2、交流電的平均功率也稱有功功率，是由下式定義的

即：

一、視在功率和無(wú)功功率

對(duì)一個(gè)電路或用電器來(lái)說(shuō)，加在它兩端的電壓有效值u與通過(guò)其中的電流有效值i的乘積，定義為該電路或用電器的視在功率(也稱為表觀功率)，并表示為

s=ui

利用電壓和電流的有效值與阻抗的關(guān)系u=iz，可將有功功率寫(xiě)為

上式表示，復(fù)阻抗的實(shí)部與有功功率相對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，它所消耗的功率就是電路所消耗的功率。因此，尋常將復(fù)阻抗的實(shí)部稱有功電阻。

電抗儲(chǔ)存功率的最大值定義為無(wú)功功率，即

.

視在功率的單位是v?a(伏?安)和kv?a(千伏?安)，無(wú)功功率的單位是var(乏)和kvar(千乏)，以區(qū)別于有功功率的單位w(瓦)和kw(千瓦)。

*三、提高功率因數(shù)的意義和方法

電路的功率因數(shù)等于其有功電阻與阻抗之比，所以改變電路的電抗可以改變電路的阻抗，從而改變電路的功率因數(shù)。對(duì)于感抗性(或容抗性)負(fù)載，總是用并聯(lián)或串聯(lián)適量電容(或電感)的方法提高其功率因數(shù)。

3

*§13-6串聯(lián)共振電路

一、串聯(lián)共振現(xiàn)象

二、串聯(lián)共振電路的品質(zhì)因數(shù)(q值)

三、串聯(lián)共振電路的頻率選擇性

可見(jiàn)，電路的q值越高，通頻帶寬度?f就越小，頻率選擇性就越好。

§13-7磁路和磁路定律

一、在磁介質(zhì)分界面上磁感應(yīng)線的折射

二、磁路的概念