期末復習提高練習6相對運動

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1、如下圖，一水平傳送帶以2m/s的速度做勻速直線運動，傳送帶上兩端的

距離為20m，將一物體輕輕地放在傳送帶的一端，物體由一端運動到另一端所

經(jīng)歷的時間為11s，則物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)是多少？(g10m/s2)

2、如下圖，傳送帶兩輪A、B的距離L＝11m，皮帶以恒定速度v＝2m/s

運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體無初速度地放在A端，若物體與傳送帶間的動

摩擦因數(shù)為μ＝0.8，傳送帶的傾角為α＝37，那么物塊m從A端到B端所

需的時間是多少？(g取10m/s2，cos37＝0.8)

3、如圖19所示，傳送帶與地面的傾角θ=37ｏ，從A到B的長度為16ｍ，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端無初速的放一個質(zhì)量為0.5㎏的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，求物體從A運動到B所需的時間是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8)

4、（8分）質(zhì)量M=3kg足夠長的木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動，如下圖，當速度達到1m/s時，將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：

（1）物體經(jīng)多少時間與木板保持相對靜止?

（2）在這一時間內(nèi)，物塊在木板上滑行的距離多大?

5、如下圖，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4，取g=10m/s2，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F，請在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像．

1、物體放到傳送帶上，剛開始一段時間物體相對傳送帶向后滑動，但相對地向前運動。選取地面為參考系，物體在傳送帶的滑動摩擦力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，其加mgg。速度為am

當物體的速度達到傳送帶的速度2m/s時，物體與傳送帶無相對運動及相對運動趨勢，故兩者相對靜止，物體一直以2m/s速度勻速運動到另一端．此時對地的位移是20m。物體開始做勻加速運動的時間為t1

2va2g勻加速直線運動的時間為t211

1

22g由運動學公式得g(g)2(1122

g)20

2

g

∴2224g20

g1，解得0.1。

2、將物體放在傳送帶上的最初一段時間內(nèi)物體沿傳送帶向上做勻加速運動

由牛頓其次定律得μmgcos37－mgsin37＝ma

則a＝μgcos37－gsin37＝0.4m/s

物體加速至2m/s所需位移

v222

s0＝m＝5mL2a20.4

經(jīng)分析可知物體先加速5m

再勻速運動s＝L－s0＝6m.

v2勻加速運動的時間t1＝＝s＝5s.a0.4

s6勻速運動的時間t2＝＝3s.v2

則總時間t＝t1＋t2＝(5＋3)s＝8s.

3、分析與解：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速

度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦

力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖20（a）所示；

當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于μ＜tanθ，物體在

重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，

傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶

向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可

知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突

變〞。

開始階段由牛頓其次定律得:ｍｇsinθ＋μｍｇcosθ=ｍ

a1;

所以:a1=ｇsinθ＋ｇcosθ=10m/s2;

物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間ｔ1＝ｖ／a1＝1s;發(fā)生的位移：ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;物體加速到10m/s時仍未到達B點。

2其次階段，有：ｍｇsinθ－ｍｇcosθ＝ｍa2;所以：a2＝2m/s;設其次階段物體滑動到

B的時間為t2則：LAB－S＝ｖｔ2＋a２ｔ22/2；解得：t2＝1s,ｔ2/=-11s（舍去）。故物體經(jīng)歷的總時間ｔ=t1＋t2=2s.

從上述例題可以總結(jié)出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不管是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。

4、解：⑴物塊放到木板上到它們達到相對靜止，水平方向上只受滑動摩擦力。

由μmgμ=ma1

得2a1Nf2f1gmga1=Fμ/m=8/4=2m/s1分2

物塊做初速度為零的勻加速運動V1=a1t……1分

相對靜止之前，設木板的加速度為a2，

F-μmg=Ma2

得a2=(F-μmg)/M=1m/S2…………1分

木板向右做v0=1m/s，a2=1m/s2的勻加速運動，v2=v0-at………1分物塊與木板達到相對靜止即具有一致的速度所需時間為t．則a1t=v0+a2t

∴t=v0/(a1-a2)=ls．…1分

⑵這1s內(nèi)物塊對地位移

X1=1

2a1t2=1m…1分

這1s內(nèi)板的對地位移

X2=v0t＋1

2a2t2=1.5m……………1分

△x=X2-X1=0.5m．

5、解：（1）研究木塊mF-μ2mg=ma1研究木板Mμ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2

（1分）

（1分）

（1分）

解得：t=1s（1分）

（2）當F≤μ1（mg+Mg）時，f=0N當μ1（mg+Mg）F≤10N時，M、m相對靜止

則有：F-μ1（mg+Mg）=（m