江財(cái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 其次次試驗(yàn)報(bào)告 0140002 王冰瑤

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2023－2023第1學(xué)期

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試驗(yàn)報(bào)告

試驗(yàn)（二）：多元線性回歸模型估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)計(jì)

學(xué)號(hào)：0140002姓名:王冰瑤選課班級(jí):A05/B01指導(dǎo)教師:萬(wàn)建香成績(jī):

試驗(yàn)日期:2023.11.7試驗(yàn)地點(diǎn):M106/303/304

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學(xué)生試驗(yàn)報(bào)告

試驗(yàn)名稱：多元線性回歸模型估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)計(jì)

針對(duì)實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，分析其經(jīng)濟(jì)背景或經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律，收集或模擬樣本數(shù)據(jù)，建立計(jì)量回歸模型；模型的參數(shù)檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn);多元線性回歸模型的預(yù)計(jì)。

1、多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)；

2、參數(shù)的顯著性T檢驗(yàn)與模型的顯著性F檢驗(yàn)；3、多元線性回歸模型參數(shù)的區(qū)間估計(jì)；4、多元線性回歸模型的預(yù)計(jì)。

在一項(xiàng)對(duì)某社區(qū)家庭對(duì)某種消費(fèi)品的消費(fèi)調(diào)查中，得到下表所示的資料。

序號(hào)12345678910對(duì)某商品的消費(fèi)支出Y591.9654.5623.6647.0674.0644.4680.0724.0757.1706.823.5624.4432.0732.4631.1534.1435.3038.7039.6346.68商品單價(jià)X1家庭月收入X2762091201067011160119001292014340159601800019300請(qǐng)用手工與軟件兩種方式對(duì)該社區(qū)家庭對(duì)該商品的消費(fèi)需求支出作二元線性回歸分析，其中手工方式要求以矩陣表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。(1)估計(jì)回歸方程的參數(shù),計(jì)算R及R2

(2)對(duì)方程進(jìn)行F檢驗(yàn)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，并構(gòu)造參數(shù)95％的置信區(qū)間。(3)運(yùn)用矩陣驗(yàn)證最小二乘法的原理；

(4)運(yùn)用excel以及fit、genr命令驗(yàn)證最小二乘法的原理。

(1)

2

_2

Y=626.509284667-9.79057009656*X1+0.0286181587914*X2R2=0.902218

3

_R2=0.874281

(2)

方程的F檢驗(yàn)：F檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量的值為32.29408，在5%的顯著水平下，臨界值F0.05(2,7)=4.74，顯然32.29>4.74,所以回歸方程通過(guò)F檢驗(yàn)，方程的顯著成立。

參數(shù)的t檢驗(yàn)：S???40.13010，S??3.1978,S??0.005838，所對(duì)應(yīng)的0?1?2t檢驗(yàn)值分別為：t???15.612,t???3.062,t??4.902,而0?1?2臨界值t0.025(7)?2.365,所以拒絕原假設(shè)H0，即回歸方程

的三個(gè)估計(jì)參數(shù)均顯著，通過(guò)t檢驗(yàn)。參數(shù)的置信區(qū)間：[??j?t??S???,?j?t??S??]

jj（j?022,1,2)

t0.025(7)?2.365在α=0.05的顯著性水平下??0?t??S??626.5093?2.3646?40.130102?0即：[531.6177,721.4009]

??1?t??S????9.790570?2.3646?3.197843

12即:[-17.3522,-2.2290]

??2?t??S???0.028618?2.3646?