初中數(shù)學 導學案：分式 全市一等獎

第2課時分式學習目標：1.能敘述分式的基本性質(zhì)并會用式子表示；2.能利用分式的基本性質(zhì)對分式進行恒等變形．3.了解最簡分式的概念，能進行約分．學習重點：1.分式的基本性質(zhì)2.利用分式的基本性質(zhì)約分，將一個分式化簡為最簡分式。學習難點：分子、分母的約分問題。學習過程問題導入：把3個大小一樣的蘋果平均分給4個小朋友，每小朋友能分到多少個蘋果？你怎樣分給他們？一、分式的基本性質(zhì)復習回顧1、填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù)：2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母都_____________________________，分數(shù)的值不變。3、（1）因式分解的概念：____________________________________．（2）分解下列多項式：(1)(2)16a4-b4(3)請同學們帶著以下問題用10分鐘時間自學完教材第4頁---第6頁的內(nèi)容，并完成下面自學檢測中的練習。1.自學思考題：（1）分式的基本性質(zhì)是什么？怎樣用數(shù)學表達式表示？（2）分式的分子與分母怎樣改變符號，分式的值不變？（3）什么是分式的約分？約分的依據(jù)是什么？約分有什么作用？（4）什么叫最簡分式？將分式化簡要經(jīng)歷哪些步驟？2．自學檢測：1）分式的基本性質(zhì)是______________________________________用數(shù)學表達式表示為______________________________________2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空⑵⑶3）約分：⑴⑵4）先約分，再求值：5）教材第6頁練習3.自學點撥：（1）在運用分式的基本性質(zhì)時，應(yīng)特別注意分子與分母同乘或除以的是一個非零多項式。（2）分式的符號法則是分式的分子與分母同時改變符號，分式的值不變。（3）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫作分式的約分。約分可以使求分式的值比較簡便。（4）一個分式的分子與分母沒有公因式叫作最簡分式。（5）化簡分式的步驟：先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分。4.實踐交流：例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？=（）；（2）=解：在（1）中，因為，利用______，在的分子、分母中同____，即==仿照（1）做（2）：________________________________________________．例2、化簡下列分式：⑴⑵⑴分析：化簡一個分式，首先找到分子、分母的最大公因式，然后利用分式的基本性質(zhì)就可將分式化簡．可分解為，分母中也含有因式，因此利用分式的基本性質(zhì)：解：==請仿照上面解法寫出(2)的解題過程_____________________________例3、分式是最簡分式嗎？如果不是，請化簡為最簡分式．分析：①遇到分母是多項式的分式，怎樣找到分子分母的公因式？②對分母因式分解為：，因此分子分母的公因式為_________．③利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可．解：=二、課堂小結(jié)1、今天學習的性質(zhì)叫做____________，它的語言敘述是_________________,它的公式寫做_____________________,公式中對哪些字母有什么要求？____________分式約分的步驟：最簡分式：①判斷一個分式是否為最簡分式，關(guān)鍵是確定分子與分母間是否有公因式；②約分的結(jié)果應(yīng)是最簡分式；③分式各種運算的結(jié)果也一定要化為最簡分式。三、達標檢測：必做題：1.填空：2.下列分式是否是最簡分式？如果不是，請化簡為最簡分式．(1)(2)(3)（4）3.把分式中的都擴大2倍，那么分式的值（）。A、擴大2倍B、擴大4倍C、縮小一半D不變4.把下列各式約分：(2)選做題：1.化簡：(1)(2)(3)