湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省棗陽市鹿頭鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．兵老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測試（每次測驗(yàn)滿分均為100分）．小明和小軍同學(xué)幫助兵老師統(tǒng)計(jì)了某數(shù)學(xué)小組5位同學(xué)（A，B，C，D，E，F(xiàn)）的三次測試成績，小明在下面兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系里描述5位同學(xué)的相關(guān)成績．小軍仔細(xì)核對(duì)所有數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，圖1中所有同學(xué)的成績坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全正確，而圖2中只有一個(gè)同學(xué)的成績縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)有誤．以下說法中：①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高；③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的；④E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c B．1的平方根是1C．＜2.5 D．一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是14．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一道題，大意是：100匹馬拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少大匹馬，多少匹小馬？若設(shè)大馬x匹，小馬y匹，那么可列方程為（）A． B． C． D．5．若ab＞0，且a＋b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0; B．a(chǎn)＞0，b＜0; C．a(chǎn)＜0,b＜0; D．a(chǎn)＜0,b＞06．甲、乙兩人沿相同路線前往距離單位的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)．圖中、分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程（千米）隨時(shí)間（分）兩個(gè)變量之間關(guān)系的圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了后遇到甲．其中正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．8．下列各點(diǎn)中，在x軸上的是().A．(3，-3) B．(0，3) C．(-3，0) D．(3，-4)9．根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下表的關(guān)系：下列說法不正確的是（

）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸邊長D．所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm10．下列命題中，假命題是（）A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．如果直線a，b，c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡的結(jié)果是____________

.12．將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=600，則∠2=______度.14．已知?jiǎng)tA=________.15．若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是______．16．若一個(gè)二元一次方程組的解是請(qǐng)寫出一個(gè)符合此要求的二元一次方程組_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)A（0，5）、B（-2，2）.（1）根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐系；（2）平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F（7，-4），畫出平移后的三角形DEF，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).18．（8分）（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知a－b＝4，ab＝3，求a2－5ab＋b2的值．19．（8分）周末，小明乘坐家門口的公交車到和平公園游玩，他先乘坐公交車0.8小時(shí)后達(dá)到書城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到和平公園，小明出發(fā)一段時(shí)間后，小明的媽媽不放心，于是駕車沿相同的路線前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：（1）小明家到和平公園的路程為，他在書城逗留的時(shí)間為；（2）圖中點(diǎn)表示的意義是；（3）求小明的媽媽駕車的平均速度（平均速度=）.20．（8分）（1）已知，將下式先化簡，再求值：；（2）已知是的三邊的長，若滿足，試判斷此三角形的形狀．21．（8分）用乘法公式計(jì)算（1）20182-2017x2019（2）(x-2y+3z)(x-2y-3z)22．（10分）一個(gè)通訊員騎摩托車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把文件送到目的地.如果他騎摩托車的速度是每小時(shí)36千米，結(jié)果將早到20分鐘，如果他騎摩托車的速度是每小時(shí)30千米，就要遲到12分鐘.求規(guī)定時(shí)間是多少？這段路程是多少？23．（10分）一個(gè)三角形的底邊長為，高為，該三角形面積為S，試用含的代數(shù)式表示S，并求當(dāng)時(shí)，S的值．24．（12分）解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

結(jié)合圖1，圖2所反映的平均數(shù)的變化及波動(dòng)情況，比較分析即可求解.【詳解】解:在題目圖表精度范圍類,①A同學(xué)第一次成績50分，第二次成績40分，第三次成績60分；符合前三次的平均成績?yōu)?0，且前三次的平均成績高于前兩次的平均成績，比較合理；④E同學(xué)每次測驗(yàn)成績都在95分以上是合理的，因其前兩次和前三次的平均分都遠(yuǎn)高于95分,接近100分;②B同學(xué)第二次成績比第三次成績高是合理的，通過比較，前三次平均成績略低于前兩次的平均成績，這種情況符合；而通過圖像可以得出C同學(xué)前兩次的平均成績與前三次的平均成績變化比較大，波動(dòng)明顯，故屬于成績縱坐標(biāo)有誤的同學(xué)，而只有一位同學(xué)的成績縱坐標(biāo)有誤，故③D同學(xué)在圖2中的縱坐標(biāo)是有誤的就不合理了，綜上比較合理的是①②④.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的整理分析,通過圖表所反映的平均數(shù)的變化情況,進(jìn)行合理的推測猜想.數(shù)據(jù)異常波動(dòng)的情況往往是數(shù)據(jù)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的表現(xiàn).2、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號(hào)，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【詳解】原方程去括號(hào)得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【點(diǎn)睛】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定與平方根、立方根的定義，對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：在同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則a∥c，A錯(cuò)誤；1的平方根是±1，B錯(cuò)誤；∵9＜15.625，2.53=15.625，∴＜2.5，C正確；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是1或0或-1，D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與平方根、立方根的定義，熟記平行線的判定和平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．5、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則解答即可.【詳解】∵ab＞0，∴a與b同號(hào)，又∵a＋b＜0，∴a＜0,b＜0.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的加法和乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義進(jìn)行解答.【詳解】解：①乙在28分時(shí)到達(dá)，甲在40分時(shí)到達(dá)，所以乙比甲提前了12分鐘到達(dá)；故①正確；②根據(jù)甲到達(dá)目的地時(shí)的路程和時(shí)間知：甲的平均速度千米/時(shí)；故②正確；③設(shè)乙出發(fā)分鐘后追上甲，則有：，解得乙第一次遇到甲時(shí)，所走的距離為：，故③錯(cuò)誤；所以正確的結(jié)論有兩個(gè)：①②故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)因式分解是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)次數(shù)更低的多項(xiàng)式乘積，逐個(gè)分析選項(xiàng)，選出正確答案，即可.【詳解】A選項(xiàng)屬于多項(xiàng)式合并；B選項(xiàng)屬于展開多項(xiàng)式；C選項(xiàng)不是兩個(gè)因式的乘積；D選項(xiàng)是兩個(gè)因式的乘積.故選D.【點(diǎn)睛】考查因式分解的概念，關(guān)鍵抓住分解的結(jié)果是兩個(gè)因式的乘積，難度較小.8、C【解析】

在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是其縱坐標(biāo)為0，據(jù)此作答．【詳解】解：∵各選項(xiàng)中點(diǎn)（-3，0）的縱坐標(biāo)為0，

∴該點(diǎn)在x軸上．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)為0，這是需要識(shí)記的內(nèi)容．9、A【解析】

根據(jù)圖表信息即可解題.【詳解】解：由題可知當(dāng)x=0時(shí),y=20,說明當(dāng)彈簧不掛重物時(shí)的長度為20cm,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系,屬于簡單題,在表格中提取有效信息是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

A、若A（a，b）在x軸上，由此得到b=0，那么可以確定B（b，a）的位置；

B、由于直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定是否正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定是否正確；

D、根據(jù)對(duì)頂角的定義即可判定．【詳解】解：A、∵A（a，b）在x軸上，∴b=0，∴B（b，a）在y軸上，故選項(xiàng)正確；

B、∵直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，∴a∥c，故選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)知道兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故選項(xiàng)正確；

D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了平行線的性質(zhì)與坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算即可得答案.【詳解】=+3=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

利用平移時(shí)點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加．13、1．【解析】

根據(jù)折疊可得∠3=∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠3=∠1=1°，再由平角定義可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)折疊可得∠3=∠4，

∵AB∥CD，∠1=1°，

∴∠4=∠1=1°，

∴∠3=1°，

∴∠2=180°-1°×2=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、x-y【解析】

根據(jù)利用平方差公式對(duì)進(jìn)行因式分解即可求解【詳解】∵A·(x+y)=,∴A=x-y故答案為x-y【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是關(guān)鍵.15、0【解析】

根據(jù)平方根的定義即可解題.【詳解】根據(jù)平方根的定義：一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是0，故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了平方跟的定義,屬于簡單題,熟悉平方根的定義是解題關(guān)鍵.重點(diǎn)是區(qū)別平方根和算術(shù)平方根.16、【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解是找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程組即可．詳解：∵二元一次方程組的解為，∴x+y=3，x-y=1；∴這個(gè)方程組可以是．故答案為：（答案不唯一）．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的解的定義．此題屬于開放題，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．注意方程組中的一個(gè)方程不能由另一個(gè)方程變形得到．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可知將點(diǎn)A向下平移5格即為原點(diǎn)的位置，由此建立坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)點(diǎn)C平移到點(diǎn)F的坐標(biāo)變化規(guī)律，找到點(diǎn)A、點(diǎn)B按此規(guī)律平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E，然后順序連接D、E、F即可得.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，圖形的平移，熟練掌握利用點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的方法以及利用平移的性質(zhì)作圖是解題的關(guān)鍵.18、（1）12；（2）1．【解析】

（1）由a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2，即可求得答案；

（2）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵am=2，an=3，

∴a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2=23×32=12；（2）∵a-b=4，ab=3，

∴a2-5ab+b2=（a-b）2-3ab=16-9=1．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方，完全平方公式，此題難度適中，注意掌握公式的逆運(yùn)算是解題關(guān)鍵．19、（1）30,1.7；（2）小明離家2.5小時(shí)后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；（3）小明的媽媽駕車的平均速度.【解析】

(1)根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即可得到路程與時(shí)間；(2)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得到點(diǎn)A的實(shí)際意義；(3)根據(jù)相應(yīng)的路程除以時(shí)間，即可得出速度；【詳解】(1)由圖可得，小明家到和平公園的路程為30km，他在書城逗留的時(shí)間為2.5-0.8=1.7(h)，故答案為：30，1.7；(2)由圖可得，A點(diǎn)表示小明離家2.5小時(shí)后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園，故答案為：小明離家2.5小時(shí)后離開書城，繼續(xù)坐公交車到和平公園；(3)，答：小明的媽媽駕車的平均速度.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．20、（1），1；（2）等邊三角形【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式化簡，然后將視為一個(gè)整體代入求解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，等式左側(cè)為2組完全平方式，然后利用平方的非負(fù)性求出a=b，c=b得到結(jié)論.【詳解】（1）原式==，∵，∴原式=3()=3；（2），，()+()，，∵≥0，≥0，∴a-b=0，c-b=0，∴a=b，c=b，即a=b=c，∴△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式和整體代入的思想，當(dāng)題干中看到這樣的模塊時(shí)，就應(yīng)該優(yōu)先想到完全平方公式的應(yīng)用.21、（1）1；（2）x2-4xy+4y2-9z2.【解析】

（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案．（2）先利用平方差計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得；【詳解】解：（1）原式=20