江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．2．下列命題中是假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行D．不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變3．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是過O的射線，其中構(gòu)成對頂角的是()A．∠AOF與∠DOE B．∠EOF與∠BOEC．∠BOC與∠AOD D．∠COF與∠BOD5．甲、乙兩人在同一個(gè)地方練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x、y米，則列出方程組應(yīng)是()A． B． C． D．6．把方程去分母正確的是()A．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B．3x+(2x-1)=3-(x+1)C．18x+(2x-1)=18-(x+1) D．x+2(2x-1)=3-3(x+1)7．2018年全國高考報(bào)名總?cè)藬?shù)是975萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人8．用如圖所示的卡片拼成一個(gè)長為（2a+3b），寬為（a+b）的長方形，則需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的張數(shù)分別是（）A．2，5，3 B．2，3，5 C．3，5，2 D．3，2，59．對于方程，去分母后，得到方程正確的是()A． B．C． D．10．根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A．紅星電影院第2排B．北京市四環(huán)路C．北偏東30°D．東經(jīng)118°，北緯40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在方程中，如果用含有的式子表示，則_____．12．已知與

互為相反數(shù)，則______則______．13．的整數(shù)部分是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．15．=_________________________16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長方形，其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x軸，交y軸于M點(diǎn)，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長方形ABCD的面積；（2）一動點(diǎn)P從A出發(fā)（不與A點(diǎn)重合），以個(gè)單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．18．（8分）工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為36平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為24平方分米的長方形的工件．（1）求正方形工料的邊長；（2）若要求裁下的長方形的長寬的比為4:3，問這塊正方形工料是否滿足需要？（參考數(shù)據(jù)：，）19．（8分）先化簡，再求值：[]，其中，．20．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；(2)再在圖中畫出△ABC的高CD；(3)在圖中能使S△PBC＝S△ABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)P異于A)21．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中.（1）請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若把向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，在圖中畫出平移后圖形.（3）求出三角形的面積.22．（10分）如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：(1)寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出把△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的△A′B′C′，并寫出它的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．(3)求出△ABC的面積；23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．24．（12分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．2、B【解析】

根據(jù)線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、和不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故選項(xiàng)是假命題；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故選項(xiàng)是真命題；D、不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變，故選項(xiàng)是真命題；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．3、B【解析】∵不等式組的解集為，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)為0、1、2、3、4，共5個(gè).故選B.4、C【解析】

A．∠AOF與∠DOE，角的兩邊不互為反向延長線，故不是對頂角；B．∠EOF與∠BOE，不符合對頂角的位置關(guān)系，故不是對頂角；C．∠BOC與∠AOD，符合對頂角的位置關(guān)系；D．∠COF與∠BOD，角的兩邊不互為反向延長線，故不是對頂角，故選C．5、C【解析】解：設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：．故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．6、A【解析】

首先找出最小公分母6，然后方程兩邊同時(shí)乘以6即可.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6，化簡得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案為A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式與一元一次方程，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【詳解】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯(cuò)誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.8、B【解析】

由（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，因此需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．【詳解】解：長為（2a+3b），寬為（a+b）的大長方形的面積為：（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，

∵（1）類卡片的面積為a2，（2）類卡片的面積為b2，（3）類卡片的面積為ab，

∴需要（1）類卡片2張，（2）類卡片3張，（3）類卡片5張．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

方程的兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．10、D【解析】解：在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個(gè)位置，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置的知識點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】本題考查了解二元一次方程要把等式，用含x的代數(shù)式來表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．原方程移項(xiàng)得，化y的系數(shù)為1得12、-1,1【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于2列方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值．【詳解】∵（a+1）2與互為相反數(shù)，∴（a+1）2+=2,則a+1=2且b-1=2，

解得：a=-1、b=1，

故答案為-1、1．【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．13、1【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的估算，由平方數(shù)估算出的近似值可得到整數(shù)部分【詳解】∵1＜＜4，∴的整數(shù)部分是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的估算，熟記常見的平方數(shù)14、【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3，4，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號，以及橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．15、1【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式故答案為1.【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】分析：兩個(gè)方程相加后，再把x＋y＝0整體代入，得到關(guān)于k的一元一次方程.詳解：把方程組中的兩個(gè)方程相加得5(x＋y)＝3k－6，因?yàn)閤＋y＝0，所以3k－6＝0，解得k＝2.故答案為2.點(diǎn)睛：方程組的解互為相反數(shù)時(shí)，如果方程組中未知數(shù)的系數(shù)的和相等，則可將這兩個(gè)方程相加，再整體代入，得到關(guān)于字母系數(shù)的一元一次方程后求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）B（﹣8，﹣8），D（2，4），120；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON；∠MPO=∠AMP-∠PON；（3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，﹣6）．【解析】

（1）利用點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和長方形的性質(zhì)易得B（﹣8，﹣8），D（2，4），然后根據(jù)長方形的面積公式即可計(jì)算長方形ABCD的面積；（2）分點(diǎn)P在線段AN上和點(diǎn)P在線段NB上兩種情況進(jìn)行討論即可得；（3）由于AM=8，AP=t，根據(jù)三角形面積公式可得S△AMP=t，再利用三角形AMP的面積等于長方形面積的，即可計(jì)算出t=20，從而可得AP=10，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法即可寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）∵點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為（﹣8，4）、（2，﹣8），∴B（﹣8，﹣8），D（2，4），長方形ABCD的面積=（2+8）×（4+8）=120；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AN上時(shí)，作PQ∥AM，如圖，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM+∠QPO=∠AMP+∠PON，即∠MPO=∠AMP+∠PON；當(dāng)點(diǎn)P在線段NB上時(shí)，作PQ∥AM，如圖，∵AM∥ON，∴AM∥PQ∥ON，∴∠QPM=∠AMP，∠QPO=∠PON，∴∠QPM-∠QPO=∠AMP-∠PON，即∠MPO=∠AMP-∠PON；（3）存在，∵AM=8，AP=t，∴S△AMP=×8×t=2t，∵三角形AMP的面積等于長方形面積的，∴2t=120×=40，∴t=20,AP=×20=10，∵AN=4，∴PN=6∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，﹣6）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，結(jié)合圖形、運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行解答是關(guān)鍵.18、（1）6分米；（2）滿足．【解析】

（1）由正方形面積可知，求出的值即可；（2）設(shè)長方形的長寬分別為4a分米、3a分米，根據(jù)面積得出方程，求出，求出長方形的長和寬和6比較即可．【詳解】解：（1）正方形工料的邊長為分米；（2）設(shè)長方形的長為4a分米，則寬為3a分米．

則，

解得：，

長為，寬為∴滿足要求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根及實(shí)數(shù)大小比較，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．19、a-3b;-7.【解析】

先將代數(shù)式化簡,再代入求值即可.【詳解】當(dāng)a=-1,b=2時(shí),原式=-1-6=-7.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算法則化簡代數(shù)式.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）1．【解析】

整體分析：（1）根據(jù)平移的要求畫出△A′B′C′；（2）延長AB，過點(diǎn)C作AB延長線的垂線段；（3）過點(diǎn)A作BC的平行線，這條平行線上的格點(diǎn)數(shù)（異于點(diǎn)A）即為結(jié)果．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示．（3）如圖，過點(diǎn)A作BC的平行線，這條平行線上的格點(diǎn)數(shù)除點(diǎn)A外有1個(gè)，所以能使S△ABC=S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有1個(gè)，故答案為1．21、（1），，；（2）圖見解析；（3）.【解析】

（1）直接寫出圖中各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)“上加下減，左減右加”分別得到的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；（3）利用割補(bǔ)法進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）由題意可得，，；（2）把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位其頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)锳’（﹣3,0），B’（2,3），C’（﹣1,4），則如圖：（3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，利用割補(bǔ)法求三角形的面積，解此題關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn)，坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加縱不變，上加下減橫不變.22、(1)A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)；(2)A′(-1,5)，B′(-2,3)，C′(-4,4)；(3)S△ABC=【解析】【分析】（1）根據(jù)圖寫出坐標(biāo)；（2）先畫出圖，再寫坐標(biāo)