初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案2：線段的垂直平分線

線段的垂直平分線（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理，能夠用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)定理、判定定理的區(qū)別及應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)前導(dǎo)讀什么是線段的垂直平分線？如何畫出線段的垂直平分線？二、課堂導(dǎo)學(xué)1、自學(xué)感知①線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離②線段垂直平分線的判定定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的2、合作探究探索一：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等已知：直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，點(diǎn)P上MN上的任意一點(diǎn)。ABABCPMN證明：探索二：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上PAPACB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上。證明：過(guò)P作PC⊥AB，垂足為C，∴∠=∠=（垂直的定義）又∵=（已知）、=（公共邊）∴Rt△≌（HL）∴=（）即PC平分∴_____________________________做一做：用尺規(guī)作出已知線段AB的垂直平分線CDAAB（求作完畢后，你能說(shuō)明其中的道理嗎？）例、如圖，已知直線AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點(diǎn)，eq\o\ac(○,1)如果EC=10cm,那么ED=cm。eq\o\ac(○,2)如果∠ECD=60°，那么∠EDC=。Feq\o\ac(○,3)如果∠CED=60°，并且CD=10cm，則EC=cm。F三、反思感悟1．應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理應(yīng)注意什么？2．用尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)是什么？四、知識(shí)反饋1、如右圖，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)A、B位于河岸的同側(cè)，為了出口方便，他們想在河岸邊上建造一個(gè)碼頭，使這個(gè)碼頭到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的距離相等，碼頭應(yīng)建造在什么位置？請(qǐng)畫出符合條件的食品加工廠的位置。倉(cāng)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)倉(cāng)庫(kù)河岸河岸2．如圖，DE是△ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度數(shù)。3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，且AC=15cm，△BCE的周長(zhǎng)等于25cm，