初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)1：加權(quán)平均數(shù)

《加權(quán)平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.2、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程，能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的意義與計(jì)算方法.教學(xué)難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師講解:在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2作為該學(xué)生的總評(píng)成績(jī)，而是按照“平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算(如P135圖考試成績(jī)更為重要.這樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?6分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為70×40%+90×60%=82(分).二、探究新知(―)加權(quán)概念的引人教師講解；一般來(lái)說(shuō)，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績(jī)中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績(jī)82分就是上述兩個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).教師要求學(xué)生模仿上題計(jì)算下面問(wèn)題:小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為:第1次測(cè)驗(yàn)得89分，第二次測(cè)驗(yàn)得78分，第3次測(cè)驗(yàn)得85分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照上圖所顯示的平時(shí)、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？學(xué)生計(jì)算后，教師給出答案.設(shè)置此題的目的主要是讓學(xué)生熟悉按權(quán)重計(jì)算平均值的方法.(二)例題講解教師提出問(wèn)題:某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，每個(gè)方面滿分20分，最后打分結(jié)果如課本P135表所示，如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一個(gè)應(yīng)聘者？教師提出各種不同意見(jiàn)讓學(xué)生分析：甲同學(xué)說(shuō):看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用.這時(shí)乙同學(xué)說(shuō):我有不同意見(jiàn)，三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學(xué)所說(shuō)的那樣平均.教師指出，顯然乙同學(xué)的意見(jiàn)更為合理.教師再提出：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為專業(yè)知識(shí)：工作經(jīng)驗(yàn)：儀表形象=6:3:1，那么應(yīng)該錄用誰(shuí)呢？教師給出A應(yīng)聘者得分的計(jì)算方法:（見(jiàn)課本第136頁(yè)）教師要求學(xué)生模仿上述計(jì)算方法算出另三位應(yīng)聘者的最后得分.然后從計(jì)算結(jié)果來(lái)確定誰(shuí)應(yīng)被錄用.學(xué)生計(jì)算完后教師給出答案.教師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算:如果這三個(gè)方面的重要性之比為10:7:3，此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？學(xué)生計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人的分?jǐn)?shù)全改變了，得分最高的人也改變了.通過(guò)這一題要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，權(quán)重的選擇要符合客觀實(shí)際.(三)思考教師提出問(wèn)題:一架電梯的最大載重是1000千克，現(xiàn)有13位“重量級(jí)”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是70千克，請(qǐng)問(wèn)他們能否一起安全地搭乘這架電梯？他們的平均體重是多少千克？教師要求學(xué)生自己解答上述問(wèn)題.學(xué)生做完后，教師給出正確解答.教師強(qiáng)調(diào):這是一個(gè)已知兩個(gè)平均數(shù)再求總平均數(shù)的問(wèn)題，解這類問(wèn)題一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因?yàn)閮蓚€(gè)方面的權(quán)重不相等.三、隨堂練習(xí)課本第136頁(yè)練習(xí)第1、3題.四、課時(shí)