電力拖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

電力拖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.1電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

以電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的方式,稱為電力拖動(dòng).運(yùn)動(dòng)方程式Te-TL=J(dω/dt)式中,Te─電磁轉(zhuǎn)矩(N.m);TL─負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N.m);

J─電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(Kg.m2);

ω─電動(dòng)機(jī)的角速度(s-1).

ω=2πn/60;J=GD2/4g第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

Te-TL=

·方向約定

Te、ω─反時(shí)針方向;

TL─順時(shí)針方向.·物理意義Te=TL,dn/dt=0,靜止或恒速轉(zhuǎn)動(dòng).(穩(wěn)態(tài))Te＞TL,dn/dt＞0,加速轉(zhuǎn)動(dòng).(動(dòng)態(tài))Te＜TL

,dn/dt＜0,減速轉(zhuǎn)動(dòng).(動(dòng)態(tài))第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.2生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性

TL=f(n),

稱為生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性.

大多數(shù)生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性可歸納為下列三種類型:

恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性、恒功率負(fù)載特性、通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性.

一。恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性

負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速n無關(guān),始終為常數(shù).

1.反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性

恒值負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL總是起阻礙運(yùn)動(dòng)的作用.如金屬軋制、機(jī)床進(jìn)給等.

2.位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性

TL由位能性部件的重力產(chǎn)生,始終為一個(gè)方向.提升時(shí),TL為阻力矩,下降時(shí),TL為拖動(dòng)力矩.如起重機(jī)、電梯等.第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一二。恒功率負(fù)載特性

負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速n成反比,而其功率TL×n與轉(zhuǎn)速n無關(guān).

TL=K/n

如機(jī)床主傳動(dòng).

三.通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性通風(fēng)機(jī)的負(fù)載特性與轉(zhuǎn)速n有關(guān),基本上與n2成正比:

TL=Kn2

如風(fēng)機(jī)、水泵、油泵等.

第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一四.實(shí)際生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性

實(shí)際通風(fēng)機(jī)的負(fù)載特性為:TL=Tf+Kn2

實(shí)際起重機(jī)的負(fù)載特性為:TL=Tg

±Tf

第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.3電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

一.穩(wěn)定運(yùn)行的慨念當(dāng)系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下,離開原有的平衡狀態(tài),但仍能在新的運(yùn)行條件下達(dá)到新的平衡狀態(tài),且當(dāng)擾動(dòng)消失后,能夠回到原有的平衡狀態(tài),則稱該系統(tǒng)穩(wěn)定.

電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件：

Te=TL僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件.

我們可以通過電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件為:dTe/dTn<dTL/dTn

即,電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性硬度大于負(fù)載的機(jī)械特性硬度.第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充分必要條件為:

Te=TL

dTe/dTn<dTL/dTn第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.4電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析

一.假設(shè)條件

1)忽略電磁過渡過程,只考慮機(jī)械運(yùn)動(dòng)過渡過程;2)電源電壓在過渡過程中恒定不變;3)磁通保持恒定;4)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常數(shù).

二.轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)分析大部分電機(jī)(它激、并激直流電動(dòng)機(jī),

異步電動(dòng)機(jī))的機(jī)械特性(工作段)可表示為:

n=n0-βTe

而,Te-TL=(GD2/375)(dn/dt)

第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一故有:

n=n0-β(TL+(GD2/375)(dn/dt))

=(n0-βTL)-β(GD2/375)(dn/dt)

令,nss=n0-βTL——轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)值

TM=β

GD2/375——過渡過程時(shí)間常數(shù)則有:

n=nss-TM(dn/dt)

解之得:

n=nss+(nis-nss)式中,

nis為電動(dòng)機(jī)的初始轉(zhuǎn)速.動(dòng)態(tài)過程的“三要素”:穩(wěn)態(tài)值nss、初始值nis、時(shí)間常數(shù)TM第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一三.轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)分析

轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)方程為:

Te-TL=-

TM(dTe/dt)解之得:

Te=TL

+(Tis-TL)式中,

Tis為電動(dòng)機(jī)的初始電磁轉(zhuǎn)矩.四.熱過程的動(dòng)態(tài)分析·假設(shè)條件

1)電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行,負(fù)載與總損耗不變;

2)電動(dòng)機(jī)各部分溫度均勻,且環(huán)境溫度保持不變.電動(dòng)機(jī)的熱力學(xué)平衡方程為:

Qdt=cdτ+Aτdt第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

式中,Q——電動(dòng)機(jī)單位時(shí)間發(fā)熱量(Js-1);

熱容量(J/oc);

A——電動(dòng)機(jī)的散熱系數(shù)(Js-1/oc);

τ——電動(dòng)機(jī)的溫升(oc).

整理為標(biāo)準(zhǔn)形式:

TQdτ/dt+τ=τss

式中,TQ——電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)(s);

τss=Q/A——電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定溫升(oc).

解之得:

τ=τss+(τis-τss)

式中,τis——電動(dòng)機(jī)的初始溫升(oc).第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一四。過渡過程時(shí)間的計(jì)算

t=(3～4)TM轉(zhuǎn)速n達(dá)到某規(guī)定值nx時(shí)所需時(shí)間tn為:

tn=TM×Ln((nis-nss)/(nx-nss))電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到某規(guī)定值Tx時(shí)所需時(shí)間tT為:

tT=TM×Ln((Tis-TL)/(Tx-TL))第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.5多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的化簡(jiǎn)一。系統(tǒng)等效的原則通過傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力學(xué)折算將實(shí)際的多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為等效的單軸系統(tǒng).

·簡(jiǎn)化原則:折算前后的系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)矩的折算:保持系統(tǒng)的傳送功率不變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的折算:保持系統(tǒng)的動(dòng)能不變第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一二。多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)等效為單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的方法靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的折算(傳送功率不變)

TL’ωL=TLω

TL=TL’/jL式中,jL=ω/ωL=n/nL

,為電動(dòng)機(jī)軸與工作機(jī)械軸間的轉(zhuǎn)速比.若考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗,應(yīng)在折算公式中引入傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率ηc

（注意功率傳遞方向）.1）電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)

TL=TL’/ηcjL第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2)

電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電制動(dòng)狀態(tài)

TL=ηcTL’/jL對(duì)于多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng):

jL=j1j2…jn

ηc=η1η2…ηn

2.

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪慣量的折算(動(dòng)能不變)

J=Je+JL/jL2GD2=GDe2+GDL2/jL2

對(duì)于多級(jí)傳動(dòng)系統(tǒng),當(dāng)考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí),有:

J=Je+J1/j12+J2/j12j22+…+JL/jL2GD2=GDe2+GD12/j12+GD22/j12j22+…+GDL2/jL2

第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

在一般情況下,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所占分量較小,工程上通常采用近似計(jì)算:

J=δJe+JL/jL2

GD2=δGDe2+GDL2/jL2

式中，δ=1.1～1.25,為放大系數(shù).

[例2.1]見書Ρ30第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一

三.直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)等效為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

1.

靜態(tài)力FL的折算(傳送功率不變)

1)

電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)

TL=FLvL/(ωηc）≈9.55FLvL/（nηc)

2)

電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電制動(dòng)狀態(tài)

TL=ηc’FLvL/ω≈9.55ηc’FLvL/n

若提升與下放重物時(shí),傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗相同,則有:

ηc’=2-1/ηc第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期一2.

直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)量的折算