初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案3：三元一次方程組

三元一次方程組【目標(biāo)導(dǎo)航】1．了解三元一次方程組的定義，形成一次方程組概念．2．理解解三元一次方程組的基本思路，會解三元一次方程組．3．掌握三元一次方程組的解法及其步驟．4．掌握解一次方程組的途徑為消元．【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1.二元一次方程的概念：二元一次方程是含有個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是次的方程．如等都是二元一次方程．二元一次方程組的概念：每個方程中含未知數(shù)項的次數(shù)都是次，并且一共有個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組．2.解二元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或消元，把“二元”轉(zhuǎn)化為，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為．3.已知，用含，的代數(shù)式表示=．4.已知，當(dāng)時，．【要點梳理】知識點一:三元一次方程的概念：含有個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項的次數(shù)都是次的方程是三元一次方程．如等都是三元一次方程．三元一次方程組的概念：每個方程中含未知數(shù)項的次數(shù)都是次，并且一共有個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．知識點二:三元一次方程組的解法：通過或消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為，使三元一次方程組轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解．例1解方程組分析:若消去，則得二元一次方程組若消去，則得二元一次方程組若消去，則得二元一次方程組解得方程組的解為針對性練習(xí):解方程組例2用加減法解方程組小結(jié):解三元一次方程組時，通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這與解二元一次方程組的方法是一樣的．例3解方程組小結(jié):本題要認(rèn)真分析方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特點，對于特殊的方程組可采用特殊的方法求解．例4解方程組例5已知，，滿足求，，的值．【課堂操練】1.解方程組2.解方程組3.解方程組4.解方程組【課后鞏固】一、填空題1.是三元一次方程，則=．2.已知且，則．3.已知則．4.若，，是方程的一個解，則的值是．5.當(dāng)，，滿足方程，則，=，=．6.若，則.二、解答題7.8.9.10.11.12.已知：，且，，不全為0，求．13.已知，求．14.在公式中，當(dāng)1，2，3時，分別等于13，29，49．求當(dāng)-2時，的值．15.解方程組，并求中的的值．16.已知方程組的解可使代數(shù)式的值為-20，求的值．【課外拓展】17.已知求：⑴的值；⑵的值．18.給定方程組，如果令，，，則方程組，由此解得對不對？為什么？參考答案三元一次方程組【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1.兩，1．1，兩個．2.加減一元，一元一次方程．3.答案：4.答案：0【要點梳理】知識點一:三元一次方程的概念：三1．1，三．知識點二:三元一次方程組的解法：代入或加減，二元，二元一次方程組，一元一次方程．例1解得方程組的解為①②①②③答案：解：③-②得④，①×2-④得，把代入②得；把①得∴原方程組的解是①②③①②③答案：解：①+②得④①+③得⑤④×3+⑤得，把代入④得，把，代入④得∴原方程組的解是例3答案：原方程組的解是①②例①②答案：解：由①得，設(shè)，，代入②得，∴，，原方程組的解是例5答案：原方程組的解是【課堂操練】1.答案：原方程組的解是2.答案：原方程組的解是①②①②答案：解：由①得，代入②得，∴，∴原方程組的解是4.答案：原方程組的解是【課后鞏固】一、填空題1.答案：02.答案：－43.答案：14.答案：35.答案：5，9，36.答案：二、解答題①②①②③答案：解：①+②+③得，把代入①得；把，代入②得∴原方程組的解是①②①②③答案：解：①+②得④①+③得⑤④×3+⑤得，把代入④得，把，代入④得∴原方程組的解是①②①②③答案：解：③×4+①得④，③×3-②得⑤；⑤×5+④得；把代入⑤得，把，代入③得∴原方程組的解是10.答案：原方程組的解是①②①②答案：解：由②得，設(shè)；則，，代入①得解得∴原方程組的解是12.已知：，且，，均不為0，求．答案：13.答案：14.答案：解：依題意得解得：，當(dāng)-2時，=－11．1