初中數(shù)學 教學設計3：用一次函數(shù)解決問題

用一次函數(shù)解決問題課題一次函數(shù)的應用課型新授時間備課組成員主備審核教學目標1．能根據(jù)實際問題中變量之間的關系，確定一次函數(shù)關系式．2．能將簡單的實際問題轉化為數(shù)學問題(建一次函數(shù))，從而解決實際問題．3．在應用—次函數(shù)解決問題的過程中，體會數(shù)學的抽象性和應用的廣泛性．重點理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質.難點培養(yǎng)學生用“數(shù)形結合”的思想方法解決數(shù)學問題的能力.教學過程旁注與糾錯一．課前預習與導學：1．熟記正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的相關性質。2.某校辦工廠現(xiàn)年產(chǎn)值是30萬元，如果每增加1000元，投資一年可增加2500元產(chǎn)值。那么總產(chǎn)值y（萬元）與增加的投資額x（萬元）之間的函數(shù)關系式為。3.某市電話的月租費是20元，可打60次免費電話（每次3分鐘），超過60次后，超過部分每次元。①寫出每月電話費y(元)與通話次數(shù)x之間的函數(shù)關系式；②分別求出月通話50次、100次的電話費；③如果某月的電話費是元，求該月通話的次數(shù)。二、課堂學習與研討1.知識回顧已知一次函數(shù)y=90x+5,則當x=2時,y=，當y=365時,x=。2.情景引入，講授新知請舉出一個包含一次函數(shù)關系實際問題。比如：例1：暑假里，參加英語夏令營的同學乘車去上海，從寶應車站出發(fā)，經(jīng)寶應大道上京滬高速，直達上海。已知從寶應車站至京滬高速這段寶應大道長為5千米，在行車途中小華看了一下汽車的里程表顯示已走了225千米；到上海車站的時候小華看了一下時間，車子約在高速上行駛了4小時。（1）整個過程中，若車子在高速上是勻速行駛的，車速為110千米/時，用x表示在高速上行駛的時間，用y表示行駛的總路程，則y關于x的函數(shù)關系式是：；（2）當小華在途中看里程表時，汽車大約已在高速上行駛了多長時間？（3）你能根據(jù)小華所提供的信息得出寶應到上海大約有多少千米嗎？例2：參加英語夏令營的同學參觀了一些景點，拍攝了很多照片，用了三卷膠卷。結束后，沖洗三卷膠卷并根據(jù)同學們的需要加印照片。已知沖洗膠卷的價格是3元/卷，加印100張以內，元/張；加印超過100張可進行優(yōu)惠，前100張按元/張收費，超過部分按元/張收費。（1）試寫出沖印合計的費用y（元）與加印張數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）如果去的6名同學每人加印10張，則沖印共需多少錢？如果共加印150張，則沖印共需多少錢？（3）英語夏令營活動結束后老師結余99元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？你能畫出本題包含的函數(shù)圖象嗎？3．隨堂練習：①課本第158頁練習1、2.②某種儲蓄的月利率是%，存入100元本金后，本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關系式是；4．小結：學習了這節(jié)課你學到了那些內容？課堂作業(yè)1.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到達終點。用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事相吻合的是（）2.某市出租車計費標準如下：行程不超過3千米，收費8元；超過3千米部分，按每千米元計算．求車費元和行駛路程千米之間的函數(shù)關系式，并分別求出當路程為千米和7千米時應付的車費．3.已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內是所掛重物質量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克4.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免繳個人所得稅．超過800元不超過13