初中數(shù)學(xué) 習(xí)題：5.3.2 命題、定理、證明

命題、定理、證明一、選擇題1．下列語言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個角的兩個角相等嗎？C．延長線段AO到C，使OC＝OAD．兩直線平行，內(nèi)錯角相等2．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若a－b＝0，則a＝b＝0B．若a－b＞0，則a＞bC．若a－b＜0，則a＜bD．若a－b≠0，則a≠b3．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中，正確命題的個數(shù)為（）A．0 B．1個 C．2個 D．3個4．“如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的相等”是（）A．真命題 B．假命題 C．定義 D．以上選項都不對5．下列命題中是假命題的是（）A．過已知直線上一點及該直線外一點的直線與已知直線必是相交直線B．直角的補角是直角C．同旁內(nèi)角互補D．從直線外一點向直線作線段，垂線段最短二、填空題6．命題“如果兩直線都和第三條直線互相平行，那么這兩直線也互相平行”的題設(shè)是________，結(jié)論是___________，它是________（真或假）命題．7．下列命題中，真命題是：(1)相等的角是對頂角；(2)不相交的兩條直線叫做平行線；(3)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等(4)鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的有______（填序號）．8．“兩直線平行，同位角互補”是命題（填真、假）．9．將命題“垂直于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果_______________，那么________________”．10．命題“鄰補角的平分線互相垂直”的題設(shè)是____________，結(jié)論是_____________．三、解答題11．把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式．（1）等角的補角相等；（2）直角都相等；（3）不相等的角不是對頂角；（4）一個銳角的補角大于這個銳角的余角；（5）等角對等邊；（6）異號兩數(shù)相加和為零．12．舉反例說明下列命題是假命題（1）一個角的補角一定是鈍角；（2）互補的兩個角一個是銳角，一個是鈍角．13．指出下列命題的條件和結(jié)論．（1）若，，則；（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c；（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（4）等角的補角相等.14．舉反例說明下列命題是假命題．（1）若，則；（2）若，則同時為零．（3）若，則．（4）兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)．15．對于同一個平面內(nèi)的三條直線a，b，c給出下列五個論斷：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c，以其中兩個論斷作為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個正確的命題.（至少寫出5個）.參考答案1．D2．A3．C4．B5．C6．兩直線都和第三條直線互相平行，這兩直線也互相平行，真7．（4）8．真9．兩條直線垂直于同一條直線；這兩條直線平行10．兩個角是鄰補角；它們的平分線互相垂直11．（1）如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等；（2）如果幾個角都是直角，那么這幾個角相等；（3）如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角；（4）如果一個角是銳角，那么這個角的補角大于這個角的余角；（5）如果兩個角相等，那么它們所對的角也相等（6）如果兩個數(shù)異號，那么它們的和為零。12．（1）直角的補角仍是直角；（2）同（1）13.（1）條件：，；結(jié)論：.（2）條件:a∥b，a∥c；結(jié)論b∥c.（3）條件：內(nèi)錯角相等；結(jié)論：兩直線平行.（4）條件：兩個角相等；結(jié)論：其補角相等.14.（1）如，但．（2）如，但．（3）如，但．（4）如．15．由①②作為條