初中數(shù)學(xué) 文檔：正多邊形與圓

2010年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編正多邊形與圓1.（2010年山東省濟(jì)南市）如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（）A．cmB．cmC．cmD．1cm【關(guān)鍵詞】正多邊形【答案】A2.（2010年臺(tái)灣?。┤鐖D(十六)，有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若△ADE的面積為BACDBACDEFGH圖(十六)(A)40(B)50(C)60(D)80?！娟P(guān)鍵詞】正多邊形的面積【答案】A（2010年畢節(jié)地區(qū)）如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（）A.cmB.9cmC.cmD.cm【關(guān)鍵詞】圓及內(nèi)接正方形【答案】C（2010年畢節(jié)地區(qū)）（本題12分）如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．【關(guān)鍵詞】圓、三角形、切線【答案】證明：（證法一）連接． ∵是⊙O的直徑，． ∵是的中點(diǎn)，． ． ∵． ．即． 是⊙O的切線． （證法二）連接． ∵，． ． ∵OC=OE．∴∠2=∠4． ∴∠1=∠3． 又，． ． 是⊙O的切線． 1.(2010年蘭州市)如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為A． B．C． D． 【關(guān)鍵詞】三角形的內(nèi)切圓【答案】D①②1.（2010年福建省晉江市）將一塊正五邊形紙片（圖①）做成一個(gè)底面仍為正五邊形且高相等的無(wú)蓋紙盒（側(cè)面均垂直于底面，見(jiàn)圖②），需在每一個(gè)頂點(diǎn)處剪去一個(gè)四邊形，例如圖①中的四邊形，則的大小是_______度.①②【關(guān)鍵詞】正多邊形【答案】721、（2010年寧波市）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若，。yCOPyCOPBFED第24題（2）求圖中陰影部分的面積?！娟P(guān)鍵詞】垂徑定理，扇形面積【答案】解：（1）∵直徑AB⊥DE∴∵DE平分AO∴又∵∴在Rt△COE中，∴⊙O的半徑為2。（2）連結(jié)OF在Rt△DCP中，∵∴∴∵11．(2010年安徽省蕪湖市)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．【關(guān)鍵詞】正多邊形的外角和公式【答案】十23．（2010浙江省喜嘉興市）如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個(gè)相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對(duì)稱，其中第一個(gè)△A1B1C1的頂點(diǎn)A1與點(diǎn)P重合，第二個(gè)△A2B2C2的頂點(diǎn)A2是B1C1與PQ的交點(diǎn)，…，最后一個(gè)△AnBnCn的頂點(diǎn)Bn、Cn在圓上．（1）如圖1，當(dāng)n＝1時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a1；（2）如圖2，當(dāng)n＝2時(shí)，求正三角形的邊長(zhǎng)a2；（3）如題圖，求正三角形的邊長(zhǎng)an（用含n的代數(shù)式表示）．yCyCOPBFED第24題（第23（第23題圖1）【答案】（1）設(shè)與交于點(diǎn)D，連結(jié)，則，在中，，即，解得．…4分（第23題圖2）（2）設(shè)與交于點(diǎn)（第23題圖2）則，在中，即，解得．…4分（3）設(shè)與交于點(diǎn)F，連結(jié)，（第23題）則（第23題）在中，即，解得．…4分16．（2010山東德州）粉筆是校園中最常見(jiàn)的必備品．圖1是一盒剛打開(kāi)的六角形粉筆，總支數(shù)為50支．圖2是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支粉