初中數(shù)學(xué) 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計課程名稱多邊形的內(nèi)角和課時1課時學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本人教版作者姚淑玲學(xué)校馬延學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握多邊形的有關(guān)概念，了解多邊形的內(nèi)角和公式，并運(yùn)用其解決相關(guān)問題過程與方法：1通過測量、拼圖、類比、推理等數(shù)學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。2通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的作用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題方法。3通過探究多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何情感態(tài)度價值觀：通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式。難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，探索多邊形內(nèi)角和公式。三、學(xué)情分析前面，學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和、正方形的內(nèi)角和、長方形的內(nèi)角和，并了解了多邊形的有關(guān)概念，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識作了知識準(zhǔn)備。學(xué)生已經(jīng)初步具備小組合作能力、獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，探究的能力，以及歸納、分析能力，能通過合作、交流來完成。學(xué)本節(jié)課主要有三個內(nèi)容：一是多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；二是多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用。由于學(xué)生已知道了三角形的內(nèi)角和是180°、正方形的內(nèi)角和、長方形的內(nèi)角和，并了解可通過添加對角線將多邊形分割成若干個三角形這一事實(shí)，所以對于多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，先由學(xué)生猜想一般四邊形的內(nèi)角和是多少，再通過分組探究、合作交流探索一般四邊形的內(nèi)角和，之后，獨(dú)立探究五邊形、六邊形、七邊形內(nèi)角和，再上述基礎(chǔ)上，類似地得出n邊形的內(nèi)角和，層層深入，由特殊到一般，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。練習(xí)的配置上由淺入深，階梯形出現(xiàn)，有利于知識的靈活動掌握，同時體現(xiàn)課改精神，面向全體，既照顧了能力強(qiáng)的同學(xué)，又照顧了能力弱的學(xué)生，調(diào)動了不同層次學(xué)生的積極性。四、教學(xué)方法在教法上樹立以學(xué)生為本的思想，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察——分析——猜想——概括，培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動性。在學(xué)法指導(dǎo)上，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為關(guān)鍵，本節(jié)課針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，指導(dǎo)他們動手操作、交流合作，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，探索問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)手段上，采用多媒體演示。五、教學(xué)過程問題與情境師生行為設(shè)計意圖課前準(zhǔn)備思想準(zhǔn)備：１、本課以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為主旨２、按探究式教學(xué)的思想展開物質(zhì)準(zhǔn)備：多媒體激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)預(yù)習(xí)＜活動1＞設(shè)疑激情導(dǎo)入新課同學(xué)們都知道，在生活中存在大量的多邊形，正是由于這些圖形，使我們的生活變得豐富多彩，因此我們有必要來研究一下多邊形。以便解決生活中遇到的問題，這節(jié)課老師將同大家一起來探討多邊形的內(nèi)角和。同學(xué)們還記得三角形的內(nèi)角和嗎？那正方形、長方形這兩種特殊四邊形內(nèi)角和是多少呢？你能猜出一般四邊形內(nèi)角和是多少度嗎？教師導(dǎo)入新課教師提問學(xué)生回答引入新課激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生有相應(yīng)的知識準(zhǔn)備使學(xué)生有知識準(zhǔn)備激發(fā)學(xué)生求知欲教師適當(dāng)表揚(yáng)〈活動2〉探索任意四邊形的內(nèi)角和。問題：探究任意四邊形的內(nèi)角和是多少？你還能想出其它方法嗎？出示幻燈片學(xué)生分組交流，合作探究，教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。教師關(guān)注學(xué)生能否找出多種方法驗(yàn)證猜想。（1）適當(dāng)給予表揚(yáng)、鼓勵（2）教師進(jìn)行必要補(bǔ)充教師引導(dǎo)設(shè)問從四邊形入手，有利于學(xué)生探索，它與三角形的關(guān)系，從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)而為活動3、活動4的問題的解決奠定思想方法上的基礎(chǔ)，親手操作尋求數(shù)學(xué)結(jié)論，有利于引起學(xué)生興趣，同時鼓勵學(xué)生多種方法解決，有利于領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。〈活動3〉探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和問題：選用同一種方法探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和？學(xué)生獨(dú)立思考每個問題后回答。教師深入小組，并參與學(xué)生的思考，及時給予引導(dǎo)。了解學(xué)生情況教師進(jìn)行引導(dǎo)，分析，糾正通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，為活動與歸納n邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備。在探索的過程中，再一次發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力?！椿顒?〉探究n邊形的內(nèi)角和。問題：由探究四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，類似得你能得到n邊形的內(nèi)角和嗎？你是怎樣得到的？學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上分組活動，歸納n邊形內(nèi)角和公式。教師巡視作必要指導(dǎo)、補(bǔ)充、并板書公式通過任意多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的過程發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法，并感受合作交流的重要性〈活動5〉多邊形內(nèi)角和公式的運(yùn)用。問題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問題嗎？下面咱們來做一個比賽，看哪個同學(xué)做得又快又準(zhǔn)確？課堂練習(xí)見[附頁]學(xué)生思考獨(dú)立解決問題。教師總結(jié)結(jié)論。并給予適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)與鼓勵。了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)理運(yùn)用知識解決問題的過程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心〈活動6〉課堂小結(jié)與布置作業(yè)小結(jié)：學(xué)生小結(jié)：談?wù)剬W(xué)完本堂課后的收獲教師小結(jié)：針對學(xué)生課堂表現(xiàn)學(xué)習(xí)情況總結(jié)并恰當(dāng)表揚(yáng)、鼓勵、重申學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。布置作業(yè)：必做：教材90頁第2題、第4題選做：一個同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為11250，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角。問這個內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？學(xué)生回答問題，教師總結(jié)學(xué)會總結(jié)反思，初步學(xué)會自我評板書設(shè)計多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和公式：圖形探究部分（n—2）·1800教后記：

附頁]課堂練習(xí)填空1.八邊形的內(nèi)角和是度。十邊形的內(nèi)角和是度。2.一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，它是邊形。3.若四邊形ABCD的四個內(nèi)角∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,則∠A=，∠B=，∠C=，∠D=。二、選擇（1）若一個多邊形的各內(nèi)角都等于120°，則它是（）A、五邊形，B、六邊形，C、七邊形，D、八邊形（2）一個多邊形的內(nèi)角和不可能是（）A、1800°，B、360°，C、1080°，D、910°（3）n邊形的邊數(shù)每增加1條，它的內(nèi)角和就增加（）A、