初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案3：平方根

平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1、初步理解并掌握算術(shù)平方根的意義，并掌握正確的表示方法；2、會(huì)正確地求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的符號(hào)表示難點(diǎn)：算術(shù)平方根有關(guān)的兩個(gè)計(jì)算公式學(xué)習(xí)流程：一、問(wèn)題情境一塊正方形地板瓷磚的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？分析：在實(shí)際問(wèn)題中，我們有時(shí)并不是需要求出所有的平方根。例如在這個(gè)問(wèn)題中，一塊正方形地板瓷磚的邊長(zhǎng)可以為負(fù)數(shù)嗎？【歸納】：一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作。2、舉例填空：4的平方根是_______；4的算術(shù)平方根是___________2的平方根是_______；2的算術(shù)平方根是___________0的平方根是_______；0的算術(shù)平方根是___________一般地：表示；—?jiǎng)t表示，+表示。二、典例選講例2填空：（1）=；的平方根=；的算術(shù)平方根是；（2）的平方根是_______；算術(shù)平方根是，（3）的平方根是_______；算術(shù)平方根是，例3.判斷下列各式中，哪些是有意義的？哪些是無(wú)意義的？（1） （2） （3） （4）練習(xí)提高已知y=++3，求xy的算術(shù)平方根。三、問(wèn)題討論計(jì)算1、歸納與發(fā)現(xiàn)：；計(jì)算2、歸納與發(fā)現(xiàn)：；四、課堂檢測(cè)1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于本身，這個(gè)數(shù)是。2、若x2=16，則5-x的算術(shù)平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，則a2的算術(shù)平方根是。4、的平方根等于，算術(shù)平方根等于的數(shù)是。5、對(duì)于代數(shù)式3m-9，當(dāng)m取何值時(shí)，（1）有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)？（2）只有一個(gè)平方根？（3）沒(méi)有平方根？6、是x-2的平方根,則x7、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是m，那么比這個(gè)正數(shù)大1的數(shù)的平方根是（）A、m2+1；B、±C、D、±

平方根作業(yè)一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、（1）的平方根是_；算術(shù)平方根是；___是25的算術(shù)平方根；是___的平方根。2、49的平方根是______，算術(shù)平方根是_____；0的平方根是______，算術(shù)平方根是______3、化簡(jiǎn)：=____，=_____，=____。4、若，則x=_____；若，則y=_____；5、判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)1的平方根是1（）(2)-1的平方根是-1（）；(3)6是36的算術(shù)平方根；（）（4）—6是36的平方根；（）（5）（-3）2的算術(shù)平方根是3.（）（6）的平方根是—7（）（7）（）（8）（）（9）的算術(shù)平方根是.（）（10）（）6、計(jì)算（1)、（2)、（3)、（4)、 二、綜合與拓展（每題都要寫(xiě)出必要的關(guān)鍵步驟）1、x是7的算術(shù)平方根，則x=_____；若x的平方根是±2，則x—1＝；2、如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+3、2a-15，那么這個(gè)數(shù)等于。3、代數(shù)式的最大值是______；此時(shí)a、b之間的關(guān)系是_