初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：中位數(shù)和眾數(shù)

中位數(shù)和眾數(shù)課題中位數(shù)和眾數(shù)課型新授課年級(jí)九年級(jí)主備人審定人課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)[知識(shí)技能目標(biāo)]掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．[過程方法目標(biāo)]通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判．[情感態(tài)度目標(biāo)]將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問題的情境中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系．重點(diǎn)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．難點(diǎn)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系．學(xué)習(xí)過程

情景創(chuàng)設(shè)【活動(dòng)一】小范到本山公司招聘趣事請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，幫助小范解決問題。某小工廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來(lái)，經(jīng)理告訴他：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資是每周300元?！毙埞ぷ鲙滋旌螅业浇?jīng)理說(shuō)：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元，”經(jīng)理說(shuō)：“小張，平均工資的確是300元，不信，你看這張工資表。”職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資600040001700130012001100110011005001、請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),計(jì)算本山公司員工的月平均工資是多少?趙經(jīng)理是否欺騙了小范?2、為什么月平均工資2000元，為什么本山公司大部分員工的工資在2000元以下呢？3、該公司的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果不能，那你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)反映員工的工資收入比較合適呢？自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)【活動(dòng)二】自主學(xué)習(xí)，獲取新知(1)理解中位數(shù)的定義：(2)如何找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？a方法是：先將這組數(shù)據(jù)按___________________________________,b若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_______，則中位數(shù)是________________________(如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù))例如，共有25個(gè)數(shù)據(jù)，則排序后，中位數(shù)為第(1+25)/2=13c若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_______，則中位數(shù)是________________________(如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù))

例如，共有24個(gè)數(shù)據(jù)，則排序后，中位數(shù)為第24/2=12個(gè)數(shù)據(jù)和第24/2+1=13個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。注意求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小．2、眾數(shù)(1)理解眾數(shù)的定義(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)嗎？舉例說(shuō)明。3.用自己喜歡的方式記一記中位數(shù)的知識(shí)。4.自學(xué)檢測(cè)（1）判斷a一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。（ ）b一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)。（）c一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。（）d一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）e一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)。（）（2）填空a一組數(shù)據(jù)90，91，85，87，89的中位數(shù)是_________.b一組數(shù)據(jù)7，9，6，8，10,12的中位數(shù)是_________.c一組數(shù)據(jù)20，23，25，x,

19的中位數(shù)是21，則x=_______.d一組數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是合作探究【活動(dòng)三】例題學(xué)習(xí)、分組展示例題、在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：136，140，180，124，154，146，145，158，175，165，148，129（1）這些數(shù)據(jù)（12名同學(xué)的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名同學(xué)的成績(jī)是142個(gè)，他的成績(jī)?nèi)绾危浚?）展示活動(dòng)課堂檢測(cè)【活動(dòng)四】練習(xí)1、分別求出下面這組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)。28，20，23，27，23，25，27，232、某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)成員1分時(shí)間跳的次數(shù)如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92。（1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？3、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼

(單位:厘米)22232425銷售量

(單位:雙)12511731根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議。解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是，即碼的鞋銷量最大，因此建議鞋店多進(jìn)碼的鞋。課堂總結(jié)1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用．但它受極端值的影響較大．2、中位數(shù)只需很少的計(jì)算，不受極端值的影