二○二三年東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題

二○二三年東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）注意事項(xiàng)：1.數(shù)學(xué)試題共6頁．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡上．2.第一大題每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第二、三大題按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。）關(guān)于0，下列說法中正確的是()A.0沒有倒數(shù) B.0沒有絕對(duì)值 C.0沒有相反數(shù) D.0沒有平方根下列運(yùn)算正確的是（）A.x6+x6=2x12 B.a2?a4-（-a3）2=0

C.（x-y）2=x2-2xy-y2 D.（a+b）（b-a）=a2+b2如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，若∠1=34°，則∠2的度數(shù)是（）

A.68°B.56°C.65°D.43°下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B.

C. D.在使用科學(xué)計(jì)算器時(shí)，依次按鍵的方法如圖所示，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以是（）

A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D下列說法正確的是（）A.“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件

B.“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

C.襄陽氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨

D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定如圖已知扇形的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則圍成的圓錐的底面積為()

A.4 B.6 C.9 D.12（第7題圖）（第8題圖）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)終止，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，△APQ的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）

A.B.C.D.如圖，某艦艇以28海里小時(shí)向東航行．在A處測(cè)得燈塔M在北偏東方向，半小時(shí)后到B處．又測(cè)得燈塔M在北偏東方向，此時(shí)燈塔與艦艇的距離MB是

．海里B.海里

C.海里D.14海里如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線．有下列結(jié)論：abc<0;5a+3b+c>0;-<a<-；④若點(diǎn)，在拋物線上，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.B. C.D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．）華為公司始終堅(jiān)持科技創(chuàng)新，她堪稱為中國(guó)企業(yè)的脊梁．華為麒麟990芯片是目前市場(chǎng)運(yùn)行速度最快的芯片，它采用7納米制造工藝，已知7納米=0.000000007米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為________．分解因式：＝___________如圖，拋物線與直線交于兩點(diǎn)，，則不等式的解集是______．我縣抽考年級(jí)有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績(jī)，便于質(zhì)量分析，從中抽取了200名考生的抽考學(xué)科成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．這個(gè)問題中，下列說法：

①這1萬多名學(xué)生的抽考成績(jī)的全體是總體；

②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；

③200名考生是總體的一個(gè)樣本；

④樣本容量是200．

你認(rèn)為說法正確的有______個(gè)．“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹木6000棵．由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹的棵樹比原計(jì)劃增加了25%，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．則實(shí)際每天植樹________棵．已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y>1,則滿足條件的k的最小整數(shù)是

.如圖，直線y=x與雙曲線y=（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的值為______．

對(duì)于x＞0，規(guī)定，例如，，那么=___________；三、解答題（本大題共7小題，滿分62分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）（本題滿分8分）（1）

（2）化簡(jiǎn)：，并從0≤x＜5中選取合適的整數(shù)代入求值．

等級(jí)頻數(shù)頻率A50.1Ba0.4C15bD100.2（本題滿分8分）電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)、智慧社會(huì)…一場(chǎng)數(shù)字革命正在神州大地激蕩．在第二屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生成績(jī)按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行整理，得到如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）參加此次比賽的學(xué)生共有________人，a=________，b=________；

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）已知A等級(jí)五名同學(xué)中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這五名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖，求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG=6，GE=6，求△GOE的面積．

（本題滿分8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=（k≠0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)．已知OC=3，tan∠ACO=．

（1）求y1，y2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，不等式ax+b＞的解集．

（本題滿分8分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每每次下降的百分率相同

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-4，0)，頂點(diǎn)為B，一次函數(shù)的圖像交y軸于點(diǎn)M，P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)N恰好落在拋物線的對(duì)稱軸直線BH上（對(duì)稱軸直線BH與x軸交于點(diǎn)H）．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)G是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，G關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，連接OG，點(diǎn)F是線段OG上一點(diǎn)，點(diǎn)D是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若四邊形BDEF是正方形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．

（1）當(dāng)∠AFD=___°時(shí)，DE//AB；當(dāng)∠AFD=____°時(shí)，EF//AB；當(dāng)∠AFD=____°時(shí)，DF//AC；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△BFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠AFD的度數(shù)；（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．答案和解析1.A2.B3.B4.C5.D6.D7.A8.A9.C10.C11.7×10-912.13.???????14.215.50016.317.18.2018.519.解：（1）

=-1+4+-2-2×

=-1+4+-2-

=1；…(4分)

（2）

=[-]?

=?

=，…(2分)

從0≤x＜5可取x=1，

此時(shí)原式==1．…(4分)20.解：（1）50，20，0.3；…(3分)

（2）由圖表可知，C等級(jí)的人數(shù)占總參賽人數(shù)的30％，360°×30％=108°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；……………(2分)

（3）設(shè)A等級(jí)中甲，乙兩名同學(xué)以外的其他三位同學(xué)分別為A1，A2，A3，樹狀圖如圖，則甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為.

…(3分)21.解：（1）如圖，連接OE，

∵，

∴∠1=∠2，

∵OB=OE，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴OE∥BF，

∵BF⊥GF，

∴OE⊥GF，

∴GF是⊙O的切線；…(4分)

（2）設(shè)OA=OE=r，

在Rt△GOE中，∵AG=6，GE=6，

∴由OG2=GE2+OE2可得（6+r）2=（6）2+r2，

解得：r=3，

即OE=3，

則S△GOE=?OE?GE=×3×=9．…(4分)22.解：（1）設(shè)直線y1=ax+b與y軸交于點(diǎn)D，

在Rt△OCD中，OC=3，tan∠ACO=．

∴OD=2，

即點(diǎn)D（0，2），

把點(diǎn)D（0，2），C（3，0）代入直線y1=ax+b得，

???????b=2，3a+b=0，解得，a=-，

∴直線的關(guān)系式為y1=-x+2；

把A（m，4），B（6，n）代入y1=-x+2得，

m=-3，n=-2，

∴A（-3，4），B（6，-2），

∴k=-3×4=-12，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y2=-，

因此y1=-x+2，y2=-；…(3分)

（2）由S△AOB=S△AOC+S△BOC，

=×3×4+×3×2，

=9．…(3分)

（3）由圖象可知，當(dāng)x＜0時(shí)，不等式ax+b＞的解集為x＜-3．…(2分)23解：（1）設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：

50（1-a）2=32，

解得：a=1.8（舍）或a=0.2，

答：每次下降的百分率為20%；…(4分)

（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得

（10+x）（500-20x）=6000，

整理，得x2-15x+50=0，

解得：x1=5，x2=10，

因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=5符合題意．

答：該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元．…(4分)

24.解：（1）把x＝-4，y＝0代入得，解這個(gè)方程，得b＝2，

∴二次函數(shù)的表達(dá)式是；…(2分)

（2）∵一次函數(shù)的圖像交y軸于點(diǎn)M(0，2)，

∴OM＝2，

∴．

∵，

∴AH＝OH＝2，

∴NH＝4．

∵△APM≌△APN，

∴PM＝PN，則PM2＝PN2，

過點(diǎn)P作PQ⊥BH于Q，交y軸于R．設(shè)點(diǎn)，

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)N在AM上方時(shí)，N(-2，4)，

由PM2＝PN2得．

解得x1＝-4（舍去），x2＝2，

∴P1(2，6)．

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在AM下方時(shí)，N(-2，4)，

同理可得x1＝-4（舍去），．

∴．…(4分)

（3）如圖3，過F作FC⊥BH于C，F(xiàn)T⊥GE于T，F(xiàn)T交x軸于點(diǎn)S．

∵四邊形BFED是正方形，

∴△ETF≌△BCF，

∴FT=FC，ET=BC，

設(shè)FS=CH=m，F(xiàn)C=FT=t，則E(m-t，m+t)．

∴．

化簡(jiǎn)整理，得m2+2m-2mt＝-t2+6t．

∵△GTF∽△OSF，

∴，

即，

化簡(jiǎn)整理，得m2+2m-2mt＝t2+2t．

∴-t2+6t＝t2+2t，解得t1＝0（舍去），t2＝2．

∴m2-2m-8＝0，解得m1＝-2（舍去），m2＝4．

???????∴G(-6，6).…(4分)25.解：（1）30；60．…(2分)

（2），AF平分∠CAB，

,

當(dāng)如圖3所示：

當(dāng)時(shí)，；

如圖4所示：

當(dāng)時(shí)．

，

如圖5所示：當(dāng)時(shí)，

，

綜上所述，∠APD的度數(shù)為