江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．已知二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），點(diǎn)P（x0，m），點(diǎn)Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若m＜n，則x0的取值范圍是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜13．如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）A． B． C． D．45．下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a C．a(chǎn)3?a2=2a3 D．（a3）3=a67．在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．45° D．30°8．用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于（）之間.A．B與C B．C與D C．E與F D．A與B9．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．10．已知，則的值為A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是_____．12．如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)扇形AOB的半徑為2時(shí)，陰影部分的面積為_(kāi)_________．13．分解因式：x2y﹣6xy+9y=_____．14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為_(kāi)____．15．如圖,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,則SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.16．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：第4個(gè)圖案有白色地面磚______塊；第n個(gè)圖案有白色地面磚______塊．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．(1)求線段AB的表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)？18．（8分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，a=，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．19．（8分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在地時(shí)距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．求證：MD=MC；若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)．21．（8分）為了豐富校園文化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學(xué)開(kāi)展“書(shū)法、武術(shù)、黃梅戲進(jìn)校園”活動(dòng)．今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校部分學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）已知A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全校訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．22．（10分）我校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識(shí)測(cè)試，為了了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，現(xiàn)將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是人，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則我校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo)；（3）若我校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？23．（12分）如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC＝∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．求證：BC是⊙O的切線；若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長(zhǎng)．24．周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園．兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛．出發(fā)4.5分鐘時(shí)，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時(shí)間忽略不計(jì)），繼續(xù)以返回時(shí)的速度追趕乙．甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭．乙騎自行車的速度始終不變．設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時(shí)間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求a、b的值．（2）求甲追上乙時(shí)，距學(xué)校的路程．（3）當(dāng)兩人相距500米時(shí)，直接寫(xiě)出t的值是．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】從上往下看，該幾何體的俯視圖與選項(xiàng)D所示視圖一致．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答．詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），當(dāng)y=0時(shí)，x1=﹣a，x2=a+1，∴對(duì)稱軸為：x==當(dāng)P在對(duì)稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時(shí)，y隨x的增大而減小，由m＜n，得：0＜x0≤；當(dāng)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由m＜n，得：＜x0＜1．綜上所述：m＜n，所求x0的取值范圍0＜x0＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏．3、B【解析】試題分析：三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱．從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．故選B考點(diǎn)：三視圖4、B【解析】分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高×側(cè)棱長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．詳解：∵三棱柱的底面為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，作出等邊三角形的高CD后，∴等邊三角形的高CD=，∴側(cè)（左）視圖的面積為2×,故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體．解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到側(cè)面積的寬度．5、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、B【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.a3+a4≠a7,不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a4÷a3=a4-3=a;，本選項(xiàng)正確；C.a3?a2=a5;，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（a3）3=a9,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項(xiàng)的法則等知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．7、C【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵直角三角形兩銳角互余，∴另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°﹣45°=45°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】試題分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為﹣=-1.414…；計(jì)算可得結(jié)果介于﹣2與﹣1之間．故選A．考點(diǎn)：1、計(jì)算器—數(shù)的開(kāi)方；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸9、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．10、C【解析】由題意得，4?x?0，x?4?0，解得x=4，則y=3，則=，故選：C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2+【解析】

試題分析：過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C，交AB于D，連接PA．∵PE⊥AB，AB=2，半徑為2，∴AE=AB=，PA=2，根據(jù)勾股定理得：PE=1，∵點(diǎn)A在直線y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴△OCD是等腰直角三角形，∴OC=CD=2，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圓心是（2，a），∴a=PD+DC=2+．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線，將所求的線段放入到直角三角形中．本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是：直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°，這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的．12、π﹣1【解析】

根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】連接OC∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∴∠COD＝45°，∴OC＝CD＝1，∴CD＝OD＝1，∴陰影部分的面積＝扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積＝﹣×11＝π﹣1．故答案為π﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度．13、y（x﹣3）2【解析】本題考查因式分解．解答：．14、1【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則B（－2，y）D（x，－2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=－2m，x=－，∴k=xy=（－2m）·（－）=1．考點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析式．15、1:3:5【解析】∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD=DF=FB，∴AD:AF:AB=1:2:3，∴=1:4:9，∴SⅠ:SⅡ:SⅢ=1:3:5.故答案為1:3:5.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．相似三角形的面積比等于相似比的平方．16、18塊（4n+2）塊．【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚（4n+2）塊．【詳解】解：第1個(gè)圖有白色塊4+2，第2圖有4×2+2，第3個(gè)圖有4×3+2，所以第4個(gè)圖應(yīng)該有4×4+2=18塊，第n個(gè)圖應(yīng)該有（4n+2）塊．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【解析】

（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，

（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點(diǎn)B處追上甲，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，計(jì)算求值即可，

（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計(jì)算出相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間，二者的時(shí)間差即可所求答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：

設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kx+b（4≤x≤16），

把（4，240），（16，0）代入得：，

解得：，

即線段AB的表達(dá)式為：y=-20x+320（4≤x≤16），

（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），

乙的步行速度為：=80（米/分），

答：乙的步行速度為80米/分，

（3）在B處甲乙相遇時(shí)，與出發(fā)點(diǎn)的距離為：240+（16-4）×60=960（米），

與終點(diǎn)的距離為：2400-960=1440（米），

相遇后，到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為：=24（分），

相遇后，到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為：=18（分），

24-18=6（分），

答：乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．18、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解析】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖；4.列表法與樹(shù)狀圖法.19、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)速度=高度÷時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，令二者做差等于50即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，用終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式=50，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】（1）（10-100）÷20=10（米/分鐘），b=3÷1×2=1．故答案為：10；1．（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=3x；當(dāng)x≥2時(shí)，y=1+10×3（x-2）=1x-1．當(dāng)y=1x-1=10時(shí)，x=2．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．當(dāng)10x+100-（1x-1）=50時(shí)，解得：x=4；當(dāng)1x-1-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9；當(dāng)10-（10x+100）=50時(shí)，解得：x=3．答：登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出關(guān)于x的一元一次方程．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）MC=.【解析】【分析】（1）連接OC，利用切線的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可．【詳解】（1）連接OC，∵CN為⊙O的切線，∴OC⊥CM，∠OCA+∠ACM=90°，∵OM⊥AB，∴∠OAC+∠ODA=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACM=∠ODA=∠CDM，∴MD=MC；（2）由題意可知AB=5×2=10，AC=4，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴BC==2，∵∠AOD=∠ACB，∠A=∠A，∴△AOD∽△ACB，∴，即，可得：OD=2.5，設(shè)MC=MD=x，在Rt△OCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線，正確尋找相似三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、（1）50；（2）115.2°；（3）12【解析】（1）先求出參加本次比賽的學(xué)生人數(shù)；（2）由（1）求出的學(xué)生人數(shù)，即可求出B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）參加本次比賽的學(xué)生有：4÷8%=50（人）（2）B等級(jí)的學(xué)生共有：50-4-20-8-2=16（人）.∴所占的百分比為：16÷50=32%∴B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×32%=115.2°.（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種.∴P（選中1名男生和1名女生）=6“點(diǎn)睛”本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出扇形的圓心角度數(shù)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題目的關(guān)鍵．22、（1）120，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）96；（3）960人.【解析】

（1）由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；

（3）求出達(dá)標(biāo)占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：24÷20%=120（人），則“優(yōu)秀”人數(shù)為120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比為×100%=30%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：36+60=96（人），則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人；（3）根據(jù)題意得：×1200=960（人），則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．故答案為（1）120；（2）96人