浙江省蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．“保護(hù)水資源，節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺行為．下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況，則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯(cuò)誤的是（）月用水量（噸）4569戶數(shù)（戶）3421A．中位數(shù)是5噸 B．眾數(shù)是5噸 C．極差是3噸 D．平均數(shù)是5.3噸2．現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3．已知，則的值是A．60 B．64 C．66 D．724．在六張卡片上分別寫有，π，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．一、單選題如圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．一、單選題如圖：在中，平分，平分，且交于，若，則等于（）A．75 B．100 C．120 D．1257．如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積依次為，，，若，則的值為（）A．6 B．8 C．10 D．128．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F，再以點(diǎn)C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點(diǎn)G，則S1-S2＝（）A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π9．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＞且m≠2 C．﹣＜m＜2 D．＜m＜210．2012﹣2013NBA整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說法錯(cuò)誤的是A．科比罰球投籃2次，一定全部命中B．科比罰球投籃2次，不一定全部命中C．科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D．科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12﹣x1x2+x22的值是_____．12．若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為______．13．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的表面積為__________．14．估計(jì)無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)___與____之間．15．將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形．16．如圖，已知AB∥CD，若，則=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請通過列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）18．（8分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機(jī)會是否相同.19．（8分）菏澤市牡丹區(qū)中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會即將舉行，各個(gè)學(xué)校都在積極地做準(zhǔn)備，某校為獎(jiǎng)勵(lì)在運(yùn)動(dòng)會上取得好成績的學(xué)生，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共100件，已知甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)是30元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)是20元．（1）若購買這批獎(jiǎng)品共用2800元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件？（2）若購買這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過2900元，則最多購買甲種獎(jiǎng)品多少件？20．（8分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）.21．（8分）直線y1＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（m，4）和點(diǎn)B（n，2），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出不等式kx+b﹣≤0的解集；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動(dòng)，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）．他們各自在這三項(xiàng)活動(dòng)中任選一個(gè)，每項(xiàng)活動(dòng)被選中的可能性相同．（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率．23．（12分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出△ABC向上平移6個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后的△A1B1C1．（2）以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2B2C2．（3）求△CC1C2的面積．24．如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，AD是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BD，且∠E＝∠DBC．（1）求證：DB平分∠ADC；（2）若EB＝10，CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念，對選項(xiàng)一一分析，即可選擇正確答案．【詳解】解：A、中位數(shù)＝（5+5）÷2＝5（噸），正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次，次數(shù)最多，所以5噸是眾數(shù)，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、極差為9﹣4=5（噸），錯(cuò)誤，故選項(xiàng)正確；D、平均數(shù)=（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10=5.3，正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念．要掌握這些基本概念才能熟練解題．2、D【解析】

先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有﹣3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

將代入原式，計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．4、B【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率π，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001……（兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.然后用無理數(shù)的個(gè)數(shù)除以所有書的個(gè)數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】∵這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個(gè)，∴卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計(jì)算.5、D【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可．【詳解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn)，如圖，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．6、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義推出△ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值．【詳解】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，∴△EFC為直角三角形，

又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，

∴CM=EM=MF=5，EF=10，

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出△ECF為直角三角形．7、B【解析】

由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH相似比為，由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出，從而可以求出．【詳解】∵矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，

∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，∴∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴，，∵EF=FG=BD=CD，AC∥EH，

∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，

∴BE∥DF∥CG，

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴△BPQ∽△DKM，△BPQ∽△CNH，∴，，即，，，∴，即，解得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1﹣S2=S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：∵BC＝4，E為BC的中點(diǎn)，∴CE＝2，∴S1﹣S2＝3×4﹣，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)及面積的計(jì)算.9、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m－2≠0且Δ＝(2m－1)2－4(m－2)(m－2)＞0,解得m＞且m≠﹣2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到，m﹣2≠0，解得＜m＜2，即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m－2≠0且Δ＝（2m﹣1）2﹣4（m﹣2）2＝12m﹣15＞0，∴m＞且m≠﹣2，∵（m﹣2）x2+（2m﹣1）x+m﹣2＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，∴﹣＞0，m﹣2≠0，∴＜m＜2，∵m＞，∴＜m＜2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系的理解能力及計(jì)算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，∴科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1?x2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值．【詳解】∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，∴x1+x2=2k，x1?x2=k2﹣k，∵x12+x22=1，∴（x1+x2）2-2x1x2=1，（2k）2﹣2（k2﹣k）=1，2k2+2k﹣1=0，k2+k﹣2=0，k=﹣2或1，∵△=（﹣2k）2﹣1×1×（k2﹣k）≥0，k≥0，∴k=1，∴x1?x2=k2﹣k=0，∴x12﹣x1x2+x22=1﹣0=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式△≥0”是解題的關(guān)鍵．12、.【解析】

連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵正六邊形ABCDEF，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1，在△OAM中，由勾股定理得：OM=．13、【解析】分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積．詳解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案為：16π．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．14、34【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：∵,∴,∴無理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估值,屬于簡單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.15、,．【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，∠C1BB1=60°，則∠ABC1=90°，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為菱形．試題解析：如圖：當(dāng)四邊形ABC1D是矩形時(shí)，∠B1BC1=90°﹣30°=60°，∵B1C1=1，∴BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)四邊形ABC1D是菱形時(shí)，∠ABD1=∠C1BD1=30°，∵B1C1=1，∴BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形．考點(diǎn)：1．菱形的判定；2．矩形的判定；3．平移的性質(zhì)．16、【解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）袋子中白球有2個(gè)；（2）見解析，.【解析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、甲、乙獲勝的機(jī)會不相同.【解析】試題分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.∴P∴甲、乙獲勝的機(jī)會不相同.考點(diǎn)：可能性大小的判斷點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.19、（1）甲80件，乙20件；（2）x≤90【解析】

（1）甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2)設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，根據(jù)購買這批獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得30x+20（100﹣x）=2800，解得x=80，則100﹣x=20，答：甲種獎(jiǎng)品購買了80件，乙種獎(jiǎng)品購買了20件；（2）設(shè)甲種獎(jiǎng)品購買了x件，乙種獎(jiǎng)品購買了（100﹣x）件，根據(jù)題意得：30x+20（100﹣x）≤2900，解得：x≤90，【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知條件正確列出方程與不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）【解析】

（1）連接OD，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADO=∠CAD，即可證明OD//AC，進(jìn)而可得∠ODB=90°，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明∠BOD=60°，在中，利用∠BOD的正切值可求出BD的長，利用S陰影=S△BOD-S扇形DOE即可得答案.【詳解】（1）連接∵平分，∴，∵，∴，∴，∴OD//AC，∴，∴又是的半徑，∴是的切線（2）由題意得∵是弧的中點(diǎn)∴弧弧∵∴弧弧∴弧弧弧∴在中∵∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都定義這條弧所對的圓心角的一半.熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.21、(1)y＝﹣x+6；(2)0＜x＜2或x＞4;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣3，0）.【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線中即可求出，最后將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式中即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，最后分兩種情況利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，即把兩點(diǎn)代入中得，解得：，所以直線的解析式為：；（2）由圖象可得，當(dāng)時(shí)，的解集為或．（3）由（1）得直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，y＝6，，，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，由題可以，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，則由可得①當(dāng)時(shí)，，，解得，故點(diǎn)P坐標(biāo)為②當(dāng)時(shí)，，，解得，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為因此，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或時(shí)，與相似．【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，相似三角形的性質(zhì)，用方程的思想和分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．22、（1）13；（2）1【解析】

（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）∵小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去郊游的概率=；（2）列表得：AB