珠算教程與應試模擬練習題

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2023年會計從業(yè)資格考試

珠算教程與應試模擬練習

（內部資料）

班級：姓名：

第一節(jié)基礎知識

一、算盤的結構

算盤的基本結構可分為框、梁、檔、珠四部分。橫梁上面的算珠稱為上珠，下面的算珠稱為下珠。

現在最常用的是五珠小算盤，這種算盤上珠一顆，下珠四顆，無頂珠底珠。小算盤一般為尖珠多檔，常見規(guī)格有19，21，23，27，檔。二、珠算的特點：

在學習珠算計算方法之前，必需搞清珠算計算不同于其他計算方法，有其自身特別性，只有認識這些特性，才能充分利用算盤這一傳統(tǒng)的計算工具。珠算的特點概括如下：

（1）算盤以算珠靠梁表示記數。每顆上珠當五，每顆下珠當一，以空檔表示零，以檔表示數位。高位在左，低位在右。

（2）置數前算盤上不能有任何算珠靠梁。置數時，應先定位，由高位到低位（從左向右）將預定數字按位逐檔撥珠靠梁。

（3）珠算在進行加減運算時極為便利。珠算加減從左向右進行，與實際工作中讀數順序一致?？梢赃吙催叴颍诒患訑担ū粶p數）上連加（連減）幾個數，其結果馬上從盤面顯示出來。

（4）珠算在熟練地把握了加減運算方法的基礎上，乘除運算在盤上就變成了用大九九口訣的加減運算，不像筆算那樣繁雜。

（5）珠算計算采用“五升十進制〞。

用算盤計算時，采用的是五升十進制。由于一顆上珠當五，當下珠滿五時，需用同檔的一顆上珠來代替，稱為五升。當一檔數滿十向左檔進一，稱為十進?！拔迳M制〞是珠算運算中的一個規(guī)則，也是算盤賴以生存和發(fā)展的一個基礎。三、珠算的常用名詞：內珠（梁珠）：靠梁的算珠叫內珠，又叫梁珠，它表示數字。外珠（框珠）：離梁靠框的算珠叫外珠，也叫框珠，尋常它表示為零和無數字，作補數運算時，它也表示補數。

帶珠：撥珠時，把本檔或鄰檔不應撥入或撥去的算珠帶入或帶出叫帶珠。飄珠（漂子）：撥珠時用力過輕或過重，造成不靠邊不靠梁，浮漂在檔中間的算珠?？毡P：算盤上所有檔上的算檔，全部靠框不靠梁叫空盤，空盤表示算盤里沒有記數。空檔：上下珠都不靠梁的檔叫空檔?！?〞是以空檔來表示的。隔檔：亦稱“隔位〞，一般稱本檔的左二檔或右二檔為隔檔。前檔（上位）：算盤本位的左一檔（位）比本位大十倍。下檔（下位）：算盤本位的右一檔（位）是本位的十分之一。借檔（串檔）：運算過程中未將算珠撥入應撥的檔位。

首位數與末位數：一筆數中最先出現的不為零的數稱為首位數，亦叫“最高位數〞。一筆數中除去“0〞以外的末位數字叫“末位數〞。

估商：在除法計算過程中，比較被除數和除數，心算估計商數的大小稱估商。調商：在歸除或商除運算中，一次試商不準，需補商或退商稱調商。首商：除法計算中，所求的第一位商數稱為首商。確商：經過調整后得出的確鑿商數稱為確商。

壓尾檔：在省略計算中，截止檔的下一檔叫壓尾檔。

來四撥珠指法：

用算盤進行數字計算，主要靠手指撥珠來完成，撥珠方法正確與否，直接影響運算效率和確鑿度，這里介紹一種指法叫“二指撥珠〞，指右手的無名指、小指、中指向掌心自然彎曲，拇指、食指伸出，垂直于算盤進行撥珠。拇指專撥下珠向上靠梁，食指既撥下珠向下離梁，也撥上珠的上下靠梁離梁。根據運算需要，可有單指撥珠、兩指聯撥等撥珠動作。

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一、單指獨撥：

依照手指分工一個手指一撥的指法叫單指獨撥。拇指：（教師示范）食指：（教師示范）二、兩指聯撥：

利用拇指與食指相互協同來進行撥珠的方法叫兩指聯撥，它可以提高撥珠量，加快運算速度。兩指聯撥的基本指法有：

1、雙合（撥入6、7、8、9時）：拇指、食指在同一檔撥珠靠梁。雙分（撥去6、7、8、9時）：拇指、食指在同一檔同時撥珠離梁。2、斜合（撥入15、25、35、45時）：拇指、中指在前后檔同時靠梁撥珠。斜分（撥去15、25、35、45時）：食指、中指在前后檔同時離梁撥珠。3、同上（如撥5555-1234時）：拇指、食指在同一檔同時向上撥珠。同下（如撥1234+4321時）：拇指、食指在同一檔同時向下撥珠。4、斜上（如撥5+5、25+5、16+15等）：拇指、食指在前后檔同時向上撥珠。斜下（如撥10-5、20-5等）：拇指、食在前后檔同時向下撥珠。5、扭進（如撥6+9、8+8、4+7等）：拇指在前一檔向上運動的同時，食指在后一檔向下撥珠。扭退（如撥10-8、20-16、85-26等）：食指在前一檔向下運動的同時，拇指在后一檔向上撥珠。另外，練習撥珠運算時要留意以下幾點：

（1）用力要適度，算珠要撥到位。不能用力過重，也不能太輕。（2）手指離開盤面距離要小，撥珠要連貫，做到指不離檔。

（3）看準算珠再撥，力戒重復撥動某一算珠，減少不必要的附加動作。

（4）撥珠順序。撥珠應先后有序，有條不紊為好，即便二指聯撥、三指聯撥，也有先后順序，不能先后顛倒，層次不分。

（5）撥珠要順暢自然。撥珠時要做到手指協調自然。來源:考試大-考試大_會計證考試源:考試五、握筆運算：

為了減少在運算過程中拿筆與放筆的時間，提高計算效率，必需養(yǎng)成握筆運算的好習慣，這是必備的基本功之一。

握筆方法：將筆橫握于右手掌心，用無名指和小指夾住筆桿，筆桿的上端伸出虎口，筆尖露于小指外，將筆豎直即可寫數，將筆復回原位又可運算。六、正確坐姿：

計劃盤的神態(tài)正確與否直接影響運算的準與快。由于眼、腦、手要并用，協同要默契，動作要連貫，所以計劃盤時，身要正，腰要直，肘和腕離開桌面，頭稍低，要求視線落在算盤與練習題交界處，運算時靠視覺轉移看數撥珠，不能擺頭。計劃盤時肘部搖擺的幅度不宜過大，手離開桌面距離大約為0.5cm，過低在運算中會產生帶珠，過高會發(fā)生手指上下跳動撥珠。要做到指不離檔，手指與盤面的角度，一般為45°~60°較好。

身體與桌沿的距離約10cm，算盤放在適當的位置，并與桌邊基本平行。使用算盤時，應利用算盤的邊與計算資料的行次進行運算。這樣才能加快速度，提高運算質量。七、看數的方法：

珠算運算，首先遇到的是看數?？磾悼炫c準直接影響到以后計算的速度和確鑿率?？磾狄话銖奈粩递^少的開始，秩序漸進。最好一開始就養(yǎng)成一眼一筆數的好習慣，假使不能這樣，那么也可以分節(jié)看數，看數時萬、千、百、個等位數和元、角、分等單位可不記，如487683.25可一次看完記住，也可以分為487-683.25，還可以分為487-683-52看，分節(jié)次數越少越有利于運算速度的提高?？磾档耐瑫r，右手馬上撥珠，快要撥完一節(jié)，隨即看下一節(jié)數，要上下環(huán)節(jié)連接起來，做到邊看邊打，否則中間就會出現撥珠停頓，從而影響計算速度。數的位數與盤面上計位點應對照起來，位數才能確鑿無誤。熟練以后要做到眼睛能兼顧到計算資料和算盤，使計算動作環(huán)環(huán)相扣。注意：1、計算資料離算盤的距離盡量縮短；

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2、看數時切忌念出聲音；

3、看數時頭不要上下或左右搖擺。八、寫數的方法：

計算完畢，將算盤上的答案記錄下來，這是珠算運算的最終一個環(huán)節(jié)。表面上看抄寫數字與計算關系不大，但一道題的正確與否，除取決于運算撥珠是否正確外，還與抄寫數字有較大關系。一是數字抄寫是否確鑿、明了、整齊；二是抄寫是否快捷。

在運算過程中，要養(yǎng)成筆不離手的習慣，寫數時，應在準的基礎上求快。要養(yǎng)成盯盤寫數的好習慣，這就要鍛煉眼睛捕獲盤上數字的能力，當一道題計算完畢，左手握住清盤器，眼睛盯盤，在確定寫數位置后，一筆數就能從高位到低位很快寫完。寫數時從高位到低位連同小數要一次書寫完畢。只有做到盯盤寫數，并認真練習，才能達到書寫數字的準與快。九、正確的定位與清盤：

計算水平的高低，除了計算各環(huán)節(jié)相互銜接外，主要是要提高計算效率，盡量減少一些環(huán)節(jié)，如定位、清盤等在整個計算過程中所占用的時間。具體做法為：在一道題快要計算到尾數時，位數就已確定，就應抓緊時間書寫答案，當答案書寫到末位數時，左手中指按下清盤器隨即清盤。這樣，定位、清盤就不占用計算時間，大大提高了運算的節(jié)秦和運算的效率。

使用裝有清盤器的算盤，應直接使用清盤器進行清盤。使用沒有清盤器的算盤，其清盤方法是：將右手的拇指和食指捏攏，順梁的兩側從右向左迅速將上下珠排開并靠邊，每次清盤要求用力適當，動作不要重復。

其次章珠算加減法

珠算加減法應用最廣，而且珠算加減法也是珠算乘除運算的基礎，因此必需熟練把握加減法。熟練把握珠算加減法的唯一途徑是勤打多練，特別是多位數的加減和連續(xù)加減、混合加減運算的練習。

任何繁雜的加減算題，都是分解為一位數的加減來計算的。因此，一位數加減是加減法最基本的操作。所謂學習加減法，就是確鑿把握一位數的加減。

珠算加減法與筆算不同，筆算是從最低位開始計算的，而珠算是由最高位開始計算的。從左到右，逐位相加減，直到最終求出結果。

運算時，先將被加數或被減數置于算盤上，然后與加數或減數逐位作加減運算。算前，可任選一檔為個位檔，運算后，計算結果的個位檔也就是這一檔，無須算后再作定位。第一節(jié)加法

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加數一二三四五六七八九不進位的加直加一上一二上二三上三四上四五上五六上六七上七八上八九上九滿五加（湊數加）進位的加進十加一去九進一二去八進一三去七進一四去六進一五去五進一六去四進一七去三進一八去二進一九去一進一破五進十加六上一去五進一七上二去五進一八上三去五進一九上四去五進一一下五去四二下五去三三下五去二四下五去一

學習內容：

珠算加減法運算的基本規(guī)律是：數位對齊、高位算起。珠算加減法運算的基本原理是：五升（滿五用一顆上珠）、十進（滿十向左邊進位）。珠算加減法運算的基本法則是：靠梁為加，離梁為減。珠算基本加減法有四種基本類型：1、直加、直減2、湊數加、湊數減

3、補數加、補數減4、湊補加、湊補減一、基本加法：（同加法口訣聯系起來）1、直加法

兩數相加時，加數可以直接打在被加數上，不發(fā)生進位，也沒有任何一個珠被撥去。（運算規(guī)則，加看內珠，夠加直加）

直接的加加1、2、3、4加5加6、7、8、9舉例5+44+53+6一上一五上五六上六口訣二上二三上三四上四七上七八上八九上九

使用小算盤，加1，2，3，4用拇指向上撥，加5用食指向下撥，均為單指撥珠；加6，7，8，9用拇指食指上下同時撥，為兩指聯撥。

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(5)連續(xù)加減16835

連續(xù)加十二次16835，得202020；再從202020中連減十二次16835，得0．(6)連續(xù)加減16875

連續(xù)加十次16875，得168750；再從168750中連減十次16875，得0．連續(xù)加十六次，得270000；再從270000中連減十六次16875，得0．

(7)連續(xù)加減123456789

連續(xù)加八次123456789，再加9，得987654321；然后連續(xù)減八次123456789，最終再減9，得0

三、珠算基本加減的簡捷算法：

簡捷加減法是以基本加減法為基礎，采用合理的運算方式，簡化運算過程，減少撥珠次數，來提高運算速度和確鑿率的計算方法。（只介紹比較簡單把握的并行加減法中的一目三行法）1、一目三行直接加減法：

在豎式加減法運算中，認真算求出三行一致位數上的代數和，然后撥入對應檔位的運算方法。2、一目三行正負抵銷法：

在豎式加減混合運算中，認真算求出三行一致位數上的代數和（正數、負數之間相抵銷），然后撥入對應檔位的運算方法。

第三部分珠算乘法

第一節(jié)乘法概述

說明：

乘法口訣每句由四個數字組成，前二個為漢字數字，后二個為阿拉伯數字。第一個數字指乘數，其次個數字指被乘數，第三、四個數字指乘積。

為防止運算中加積錯檔，乘積一律由二位數字組成。即使乘積有效數字只有一位，也需于乘積前加。讀出，如6×1，口訣讀作一六06。

乘法口訣也稱九九口訣。九九口訣有“大九九〞與“小九九〞之分。

“小九九〞口訣可以不區(qū)別乘數與被乘數的順序，小數在前，大數在后，讀起來比較順口，又叫“順九九〞(如表3—2中粗線左下部分)。

珠算采用“大九九〞口訣。為與算法中運算順序一致，一律依照乘數在前、被乘數在后的順序編制口訣。因此，除包括“順九九〞口訣外，也包括大數在前、小數在后的“逆九九〞口訣(表3—2中粗線右上部分)，故稱“大九九〞。

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如：5473×5

“小九九〞口訣依次為：三五15；五七35；四五20；五五25?！按缶啪浓暱谠E依次為：五三15；五七35；五四20；五五25．乘法練習(1)537×4=2148(3)873×5=4365(2)429×6=2574(4)602×9=5418(5)315×8=2520(6)1835×3=5505(7)2728×8=21824(8)3619×5=18095(9)5023×7=35161(10)4678×2=9356(11)8225×9=74025(12)6342×7=44394(13)4551×6=27306(14)7684×5=38420(15)9506×4=38024(16)23817×7=166719(17)41353×8=330824(18)72608×6=435648(19)55210×3=165630(20)38495×4=153980附：乘法傳統(tǒng)練習題

(1)123456789分別乘2，3，4，5，6，7，8，9。(2)123456789×9=1111111101123456789×18=2222222202123456789×27=3333333303123456789×36=4444444404123456789×45=5555555505123456789×54=6666666606123456789×63=7777777707123456789×72=8888888808123456789×81=9999999909學習內容：珠算乘法的算理算法一位數和多位數的空盤前乘法小數乘法

1、珠算乘法是在加法的基礎上，根據乘法口訣進行的運算，乘法是加法的簡便運算。2、珠算乘法的種類好多，按不同的分類方法，可有置數乘法、空盤乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在這些方法中，最簡便、最簡單把握的還是空盤前乘法，我們要學習的也是這種方法。

3、空盤前乘法：“空盤〞是指被乘數和乘數均不置在算盤上，而將兩者的乘積直接撥在算盤上；“前乘〞是指乘數首先同被乘數的首位相乘，隨后自左向右逐位相乘，直至乘完為止。

4、空盤前乘法的優(yōu)點是：乘數和被乘數事先均不步入算盤，儉約了撥珠布數的時間，特別在求多筆乘積之和的算題時，可邊乘邊加，不必把各個乘積算得后再相加，儉約了運算時間，提高了運算速度。

5、要學習空盤前乘法，需要有一些預備知識：（1）必需使用大九九口訣

大九九口訣：大數在前小數在后，如：9×2=188×7=56

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小九九口訣：小數在前大數在后，如：2×9=187×8=56大九九口訣一律四字一句，有利于避免錯位，提高計算速度。（2）每個單積必需使用兩位數記積法

“單積〞：兩個1位數相乘所得的積即單積，如：3×5=15，15即為單積?！皟晌粩涤浄e法〞：每兩個1位數相乘的積必需是兩位數，沒有數都要用0補齊。如：6×4=241×5=053×0=00

(3)、位數的概念和定位

根據一個數的最高位數字(指非零數字，下同)所在位置的不同，數的位數可以分為正幾位、負幾位、零位三種狀況：

（1）正位數：凡整數和帶小數的數字，有n位整數就叫正n位。57328（+5位）57.32（+2位）5.7328（+1位）

（2）零位數：凡純小數的小數點后面到有效數字之間沒有0的數。0.57328（0位）0.64（0位）

（3）負位數：凡純小數的小數點到第一個有效數字前，有n個0就叫負n位。0.057（-1位）0.0057（-2位）0.00057（-3位）

乘數和被乘數都是整數的時候，不需要定位，只要固定記住一個乘積的首位上盤位就行了。乘數和被乘數中有小數的時候必需定位，要確定乘積的首位上盤數位，在后面講到。

第一節(jié)一位數乘法

1、一位數乘法是指乘數是一位數的乘法，主要是多位數乘法的基礎。2、筆算乘法導入：（筆算）3、老師演示：（珠算）

3、概括空盤前乘的基本方法（1）心記乘數，眼看被乘數

（2）用乘數從高位向低位去乘被乘數的每一位（3）把各個單積依次退位疊加學生練習：

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4、課堂練習：（發(fā)題單）

123456789×2（3、4、5、6、7、8、9）987654321×2（3、4、5、6、7、8、9）5、師生互動：（老師巡查指導）6、公示答案

其次節(jié)多位數乘法

多位數乘法是指乘數和被乘數都在二位或二位以上的數字相乘的乘法?？毡P前乘的多位數乘法方法是：

用乘數的首位數從左向右去乘被乘數的各位，把各單積依次退位疊加，結果為“第一分積〞；再用乘數的次字位從左向右遍乘被乘數的各位，從第一分積的其次位起依次退位疊加，結果為“第一、其次分積〞之和；若乘數還有第三位，方法同上，第一個單積從一、二分積之和的第三位起退位疊加即可。

1、被乘數和乘數中不含零的乘法587×964=

2、被乘數中含零的乘法5807×964=58007×964=

方法：乘到0時，有一個零向后移一位，有二個零向后移二位，以此類推。3、乘數中含零的乘法587×904=587×9004=

方法：乘數含零，跳過不乘，下一分積直接對位相加。4、被乘數和