九年級上冊數(shù)學期中考試試題(含答案)

wordword版2021-2021學年上學期九年級期中考試

數(shù)學試題題號 二三總分1?89?151617181920212223分數(shù)一、選擇題（每題3分，共24分〕TOC\o"1-5"\h\z.x=2是一元二次方程X2-mx+2=0的一個解，那么m的值是（ 〕A.-3B.3C.0D.6.如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（ 〕 QA.逐漸變短 XB.逐漸變長 .二 三C.先變短后變長D.先變長后變短.如圖，在4ABC中，NABC和NACB的平分線交于點E,過點E作MN〃BC交AB于M,交AC于N,假設BM+CN=9,那么線段MN的長為〔 〕A.6 B.7C.8D.9.實數(shù)x,y滿足|冥-4|+，:一二0,那么以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（〕A.20或16B.20C.16D.以上答案均不對.用配方法解關于x的一元二次方程x2-2x-3=0,配方后的方程可以是〔 〕A.〔x-1〕2=4B.〔x+1〕2=4C.〔x-1〕2=16D.〔x+1〕2=16（k<0） C_4 ）.在反比例函數(shù)￡ 的圖象上有兩點（一1,y1）, 。 2，那么y1—y2的值是（）A.負數(shù) B.非正數(shù)C.正數(shù)D.不能確定 1 2.等腰aABC中，ADLBC于點D,且AD二/c,那么^ABC底角的度數(shù)為〔 〕2A.45°B.75°C.60°D.45°或75°

.如圖，在菱形ABCD中，ZA=60°,E,F分別是AB,AD的中點，DE,BF相交于點G,連接BD,CG,有以下結論：①NBGD=120。；②BG+DG=CG；③△BDF會^CGB；④S =也ab2.其中正確的結論有〔 〕△ABD 4A.1個 B.2個C.3個D.4個二、填空題(每題3分，共21分〕9.方程x2-9=0的根是.A D.假設一元二次方程%2+2%+m=0有實數(shù)解，那么m的取值XA D.平行四邊形ABCD中，NA+NC=100°,那么NB=度..如圖，在4ABC中，AB=AD=DC,NBAD=20°,那么NC=..一.、. k..一....如圖，正萬形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)y=-的圖象過點A,值是..如圖，菱形ABCD的對角線AC.BD的長分別為6cm、8cm,AE±BC于點E, . -1;那么AE的長是. //.如圖，邊長12cm的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分B三二別在AB、BC、FD上.假設BF=3cm,那么小正方形的邊長等于.三、解答題〔共75分〕.(8分)解方程:(1)2〔x-3〕=3x〔x-3〕(2)%2—2%=2%+1.（9分）如圖，在4ABC中，AB=AC,ZABC=72°.

門〕用直尺和圓規(guī)作NABC的平分線BD交AC于點D（保存作圖痕跡,12〕在門〕中作出NABC的平分線BD后，求NBDC的度數(shù).不要求寫作法〕;.（9分）如圖，AC±BC,BD±AD,AC與BD交于0,AC=BD.不要求寫作法〕;求證：門〕BC=AD；（2〕ZkOAB是等腰三角形..（9分）如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示〕的影子是BC,小明1用線段DE表示）的影子是EF,在M處有一顆大樹，它的影子是MN.11〕指定路燈的位置（用點P表示〕；（2〕在圖中畫出表示大樹高的線段（用線段MG表示）；（3）假設小明的眼睛近似地看成是點D,試畫圖分析小明能否看見大樹.AD L_X 3/BcEF.（9分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BC相交于點N,連接BM,DN.〔1〕求證：四邊形BMDN是菱形；〔2〕假設AB=4,AD=8,求MD的長..（10分）某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，那么平均每天的銷售可增加20千克，假設該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請答復：門〕每千克核桃應降價多少元？12〕在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？.（10分）一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將4MNK的直角頂點M放在4ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a.〔1〕如圖1,兩個三角尺的重疊局部為^ACM,那么重疊局部的面積為，周長為.〔2〕將圖1中的4MNK繞頂點M逆時針旋轉45°,得到圖2,此時重疊局部的面積為，周長為.〔3〕如果將4MNK繞M旋轉到不同于圖1,圖2的位置，如圖3所示，猜測此時重疊局部的面積為多少？并試著加以驗證.

.（11分）如圖，反比例函數(shù)y=&的圖像經過第二象限內的點A〔一1,m〕，AB^x軸于點B,4AOB的面積為2.假設直線y=ax+b經過點A,并且經過反比例函數(shù)y=k的圖象上另一點C〔n,一2〕.X⑴求直線y=ax+b的解析式；⑵設直線y=ax+b與x軸交于點M,求AM的長.-九年級數(shù)學參考答案一、選擇題（每題3分，共24分〕I.B.2.C.3,D.4.B.5.A.6.A7.D8.C二、填空題（每題3分，共21分〕…/1 24 1rx=3,x=-310. 130 12.40°13.-414.—15.^cm2 5 4三、解答題（共75分〕16.（8分）（給出因式分解法,其它方法亦按步給分）（1）解答：2〔x-3〕=3x〔x-3〕移項，得2〔x-3〕-3x〔x-3〕=0整理，得〔x-3〕〔2-3x〕=0x-3=0或2-3x=02解得：xj3,x=—（2）解答：（給出配方法，公式法等其它方法亦按步給分）原方程化為：X2—4x=l配方，得X?—4x+4=l+4整理，得（x—2〕2=5/.x—2=±45,即x=2+<5,x=2—芯.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 217.（9分）解答：〔1〕如圖（非尺規(guī)不保存痕跡者不給分） 〔3分〕〔2〕??,在4ABC中，AB=AC,NABC=72°, 二AZA=180°-2ZABC=180°-144°=36°,???AD是NABC的平分線， \AZABD=iZABC=ix72°=36°, /2 2 7AfiVZBDC是AABD的外角，AZBDC=ZA+ZABD=36°+36°=72°. 〔9分〕 「二才 1 、018.（9分）解答： ■- -證明：〔1〕：AC±BC,BDLAD:"D=ZC=90。在Rt^ACB和RtABDA中，AB=BA,AC=BD,???Rt^ACB義RtABDA〔HL〕???BC=AD〔6分〕〔2〕由AACB^ABDA得/CAB=ZDBAOA=OB：.AOAB是等腰三角形.（9分）解：（1〕點P是燈泡的位置；（3分〕（2〕線段MG是大樹的高.（6分〕13〕視點D看不到大樹，MN處于視點的盲區(qū).（表達不清，只要抓住要點，酌情給分〕（9分〕（9分）解答：（其它正確的證明方法,亦按步給分）11〕證明：???四邊形ABCD是矩形???AD〃BC,??ZMD0=ZNB0〈MN是BD的中垂線，??DO=BO,BD±MN,MD=MBftAMODffANOB中，ZMD0=ZNB0,?.△MOD之△NOB（ASA）AMD=NB又?.?MD〃NB，四邊形BMDN是平行四邊形，*.?MD=MB???平行四邊形BMDN是菱形.12〕解：根據(jù)⑴可知：設MD長為x,那么MB=DM=x,在RtAAMB中，BM2=AM2+AB2即X2=〔8-X〕2+42,解得：x=5,答：MD長為5.（9分〕DO=BO,ZMOD=ZNOB（5分）AM=8-x〔9分〕21.（10分）解答：〔1〕解：設每千克核桃應降價x元.根據(jù)題意，得（60-X-40〕〔100■x20〕=2240.2化簡，得X2-10x+24=0 解得x1=4,x2=6.答：每千克核桃應降價4元或6元. 〔6分〕〔2〕解：由〔1〕可知每千克核桃可降價4元或6元.因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應降價6元.此時，售價為：60-6=54〔元〕，鐺M好二9Q%.答：該店應按原售價的九折出售. （10分〕.（10分）解答：〔1〕1a2,〔1+配〕a. （2分）4〔2〕4a2,2a.（4分）圖3〔3〕猜測：重疊局部的面積為1a2（5分）圖34理由如下：過點M分別作AC、BC的垂線MH、MG,垂足為H、G設MN與AC的交點為E,MK與BC的交點為F??M是4ABC斜邊AB的中點，AC=BC=a1??MH二MG二一a2XVZHME+ZHMF=ZGMF+ZHMF=90°,AZHME=ZGMF,ARtAMHE^RtAMGF〔HL〕??陰影局部的面積等于正方形CGMH的面積??正方形CGMH的面積是MG?MH=1a?1a=1a2TOC\o"1-5"\h\z2 2 4??陰影局部的面積是1a2. （10分）4.（11分）解答：〔1〕???點A〔-1,m〕在第二象限內，???AB=m,OB=1,一1???S=AB-BO=2即：—mx1=2，解得m=4,\o"CurrentDocument"AABO2 2???A（-1,4）,k k .???點A（-1,4）,在反比例函數(shù)y=-的圖像上，???4=—，解k=-4，x —14 4…一一一,一二?反比例函數(shù)為y=-4，又二?反比例函數(shù)y=-4的圖像經過C〔n,-2〕x x-4?—2= ，角牛得n=2,??C⑵-2）,n?直線y=ax+