2015年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編第二期專題16概率

1（2015? A．B．C．D．A．2（2015? C．“概率為0.0001的”是不可能D105次考點(diǎn)：隨機(jī)．D105次，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)、必然以及不可能的定義，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機(jī)的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．3.（2015?宜昌，第5題3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分為6個(gè)大小相同的扇形，指針的時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形，指針指向陰影區(qū)域的概率是（） 答：∴落在陰影部分的概率為：=． ．．．． 全面與抽樣；中位數(shù)；眾數(shù)；方差；概率的意義． A．由于被的人數(shù)較多，不易適合普查的方法；B．根據(jù)方差的意義即析：可做出判斷；C．屬于隨機(jī)；D．根據(jù)眾數(shù)的定義即可做出判斷． 解：A．由于被的人數(shù)較多，不易適合普查的方法，故A錯(cuò)誤；答：B．甲隊(duì)的方差小于乙隊(duì)的方差，故甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定，故B正確；D67267D錯(cuò)誤． 本題主要考查的是普查、方差、隨機(jī)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是評(píng)：解題的關(guān)鍵． 分析：由在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，直接利用概率求解6．（2015?濱州,第9題3分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)小組的同學(xué)了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶上學(xué)” A．4B．3C．2D．（1）， ﹣﹣﹣=20（人 的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是=，故命題正確．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問 A．1B．C．D．考點(diǎn)：概率；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形．專題：計(jì)算題．根據(jù)概率求解．解答：解：投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率==．D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率：隨機(jī)A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的8.（2015?山東德州,第10題3分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（ A．B．C．D．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．.9（1）（2）由（1）2C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情9.（2015?山東泰安,第6題3分）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂 A．B．C．D．考點(diǎn)：概率；軸對(duì)稱圖形．5影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有3種情況，直接利用概率求解即可求得答案．[中國(guó)#教^*~育出&版網(wǎng)]5結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的有②④⑤，3C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考10.（2015?山東泰安,第10題3分）若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成 A．B．C．D．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．.專題：新定義．7解答：解：列表得：9-8-6-5-4-3-345689C． ，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一 考點(diǎn)：概率的意義；全面與抽樣；隨機(jī)分析：結(jié)合隨機(jī)、概率的意義以及全面和抽樣的概念進(jìn)行判斷． ，朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是6”這一 D、為了解某種節(jié)能燈的使用，選擇抽樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的意義、全面和抽樣的概念等知識(shí)，正確理解各知識(shí)點(diǎn)的概念12（2015? CD考點(diǎn)：隨機(jī)．分析：根據(jù)必然、不可能、隨機(jī)的概念可區(qū)別各類．解答：解：A、地球繞著轉(zhuǎn)是必然，故A符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)，故C不符合題意D、打開電視，正在是隨機(jī)，故D不符合題意；點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機(jī)的概念．必然事隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．13（2015? B．某 D．想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣考點(diǎn)：概率的意義；全面 與抽樣；隨機(jī) ；概率．分析：根據(jù)隨機(jī)，可判斷A；根據(jù)概率的意義，可判斷B、C；根據(jù)方式，可判斷D．解答：解：A、“打開電視機(jī)，正在《動(dòng)物世界》”是隨機(jī)，故A錯(cuò)誤； ，故B錯(cuò)誤D、想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣，故D正確；點(diǎn)評(píng)：本題考查了全面與抽樣，正確區(qū)分全面與抽樣是解題關(guān)鍵，注意概率件發(fā)14.（2015青海西第5題3分）四張分畫有段、等邊角形、行四邊和正方的四個(gè)圖形卡片，它的背面相同，將它們面朝上從翻開任意張的圖是中心稱圖形但不是對(duì)稱圖形的率是（ ）A．B．C．考點(diǎn)：概率；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形分析：先找出是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形的圖形，再根據(jù)概率求解即可解答：解：線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那 15.（2015?遂寧第4題4分）一個(gè)不透明的布袋中，放有3個(gè)白球，5個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個(gè)，摸到紅球的概率是（ A．B．C．D．考點(diǎn)：概率．分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②35A．點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A現(xiàn)m種結(jié)果，那 16（4（2015?（ D考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩正面朝上的、兩背面朝上的和一個(gè)正面朝2 故選C．n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率求A或B的概率． 考點(diǎn)：隨機(jī)分析：不可能就是一定不會(huì)發(fā)生的，根據(jù)定義即可作出判斷．解答：解：A、是隨機(jī)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)評(píng)：考查了隨機(jī)．解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機(jī)的概念．必然指是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的．）A．B．C．D．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．解答：解：設(shè)三本小說分別為紅、紅、紅、兩本散文分別為白、白， A．“1張就”是不可能B．“擲一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)C．了解我國(guó)青年人喜歡的電視應(yīng)作全面D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若S甲2＞S乙2，則乙組數(shù)據(jù)波動(dòng) 隨機(jī)；全面與抽樣；方差． 根據(jù)隨機(jī)，可判斷A、B；根據(jù)方式，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷析：D． 解：A、“1張就”是隨機(jī)，故A錯(cuò)誤答：B、”擲一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)，故B正確C、了解我國(guó)青年人喜歡的電視應(yīng)作抽樣，故C錯(cuò)誤DS2＞S2，則甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，故D錯(cuò)誤； 本題考查了隨機(jī)，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機(jī)的評(píng)：概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定包括必然和不可能．必然指在一定條件下一定發(fā)生的不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨 （2015?江蘇鹽城，第5題3分）下列中，是必然的為 某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是考點(diǎn)：隨機(jī)．解答：解：A、3天內(nèi)會(huì)下雨為隨機(jī)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤D、某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是是隨機(jī)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，稱為隨機(jī)．分為確定和不確定（隨機(jī)，確定又分為必然和不可能，1.（2015?江蘇泰州，第13題3分 A平均每次發(fā)生的次數(shù)是5 考點(diǎn)：概率的意義．分析：根據(jù)概率的意答即可解答：解： A發(fā)生的概率為，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)， A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：100×=5．2.（2015?煙臺(tái),第1題3分）如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限的卡片的概率 考點(diǎn)：概率象限；第三張上為二次函數(shù)，圖象開口向上在x軸的上方，過一、二象限，3片的概率為43（2015?其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)6 概率． 設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)概率 =，然后解方程即可． 解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)答：根據(jù)題意得=，解得x=6，6個(gè)． 本題考查了概率：隨機(jī)A的概率P（A）=A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所評(píng)：有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．4.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第14題3分）把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆中隨機(jī)抽出兩張，這兩 的概率 把三張風(fēng)景剪成相同的兩片后用A1，A2，B1，B2，C1，C2來表示，根據(jù)題意析：畫樹形圖，數(shù)出可能出現(xiàn)的結(jié)果利用概率即可得出答案． 答：如圖所示：，所有的情況有36種，符合題意的有6種，故這兩張恰好能組成一張?jiān)L(fēng)景 評(píng)：情況數(shù)之比．，3.，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是．考點(diǎn)：概率；無理數(shù)．專題：計(jì)算題．解答：解：在﹣2， 則從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率，以及無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵6．（2015?湖南湘西州，第5題，4分）擲一枚質(zhì)地均勻的，六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6；則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1的概率為．考點(diǎn)：概率分析：根據(jù)概率 知，6個(gè)數(shù)中有1個(gè)數(shù)為1，故擲一次 ，向上一面的點(diǎn)數(shù)為1的概率是．解答：解：根據(jù)題意可得：擲一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有1種為向上一面的點(diǎn)數(shù)是1，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同， A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么 A的概率P（A）=，難度適中．7．（2015?江蘇鎮(zhèn)江，第11題，2分）寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值﹣3（答案不唯一），使得“對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣（m﹣1）x+3，當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而減小”成為隨機(jī) 考點(diǎn)：隨機(jī)；二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．分析：直接利用得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再利用二次函數(shù)的增減性結(jié)合隨機(jī)的定義得出答解答：解：y=x2﹣（m﹣1）x+3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及隨機(jī)的概念，得出函數(shù)對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵8（3（2015?（則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是．∴組成兩位數(shù)能被3整除的概率為==．（圖）求出組成兩位數(shù)的所有9（3（2015?（球和10個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是．考點(diǎn)：概率2個(gè)紅球，8個(gè)黃球，1020，點(diǎn)評(píng)：本題考查的是隨機(jī)概率的求法．如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么 A的概率P（A）=．10（4（2015?（ 概率． 析：比值就是其發(fā)生的概率． 解：根據(jù)題意知，擲一次6個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個(gè)，所以擲到上面為奇數(shù)答：的概率為．故答案為：． 本題考查概率的求法：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其評(píng)：中 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么 A的概率P（A）=．11.（2015?第10題3分）從2，3，4這三個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．36324，42兩種，∴組成兩位數(shù)能被3整除的概率為==．點(diǎn)評(píng)：本題考查了求概率的方法：列表法和樹狀圖法．關(guān)鍵是通過畫表格（圖）求出組成兩位數(shù)的所盒子中黑珠子可能有14 考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系解答：解：由題意可得，，n=14．14個(gè)．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)的概13.（2015?125分）12個(gè)籃球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏解答：解：畫樹狀圖得：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=（2015年浙江衢州11，4分）從、小聰、和四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則被選中的概率是 1【答案】4【考點(diǎn)】概率是其發(fā)生的概率. 被選中的概率是14（2015B174分）.從-2，-1，0，1，25a，2x1

3x x

12

率 316（2015? 考點(diǎn)：概率分析：由從﹣1、0、、0.3、π、這六個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)，抽取到無理數(shù)的有2種情況，直接利用概率求解即可求得答案．、∴=．17（2015?白球的概率是．考點(diǎn)：概率．∵3個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，∴隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是：=．18（2015? 專題：計(jì)算題．6種等可能的結(jié)果數(shù)，而點(diǎn)（﹣1，1）和（﹣，1）在第二象限，然后根據(jù)概率求解．62個(gè)，A在第二象限的概率==．n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率求出A或B的概率．19（2015?成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為．解答：解：∵S正方形=（3×2）2=18，（A；任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組 有解的概率為．考點(diǎn)：概率；解一元一次不等式組．.分析：由關(guān)于x的不等式組 有解，可求得a＞5，然后利用概率求解即可求得答解答：解 由①得 有解 網(wǎng) 有解的概率為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21．（2015?濱州,第15題4分）2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為．2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234，243，324，342，423，432；且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234，324，342，432；然后直接利用概率求解即可求得答22．（2015?,第13題4分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體（六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為 概率． 向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的共2種情況． 解：擲一枚均勻的時(shí)，有6種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的情況有2種，答：故其概率是=， 此題主要考查概率的求法：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相評(píng)：同，其中 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么 A的概率P（A）=． 14【考點(diǎn)】概率14（2015廣西崇左第16題3分）同學(xué)參加“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，買了2元一注的愛心福利5注，則“小明”的為 隨機(jī)【解析】可能，也可能不，故是隨機(jī)（2015江蘇第11題）某種產(chǎn)品共有10件，其中有1件是次品，現(xiàn)從中任意抽取1件，恰好抽到 1（2015?女）主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名“恰專題：計(jì)算題．分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出選出的兩名“恰好為一男一女”的情況數(shù)，即可求出所男男女女男﹣﹣﹣（男，男）（女，男）（女，男）（男，男）﹣﹣﹣﹣（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）﹣﹣﹣（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）﹣﹣﹣則P（選出的兩名“恰好為一男一女”）==2（2015?,第19題10分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．求三次傳球后，球恰在A手中的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．分析：（1） （2）A手中的情況，再利用概率即可求得答案．（1）點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=3（2015?扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名中任選兩名學(xué)生先進(jìn)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖分析：（1）跳繩部分的圓心角的度數(shù)用乘以跳繩部分所占的百分比即可；總?cè)藬?shù)用用籃球的總?cè)耍?）該班共有學(xué)生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；4（2015?繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”15人，請(qǐng)解答下列問題：該班的學(xué)生共有 （3）901班學(xué)生甲、乙、丙是“愛心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工” 析：（2）首先求出參加“吉他社”的學(xué)生在全班學(xué)生中所占比例，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)扇形的圓 （1）∵答：∴該班的學(xué)生共有：15÷25%=60（人；，62種，P（選中甲和乙）==． 評(píng)：鍵．5（2015?A、B、C、D四所． 析：（2）根據(jù)樹狀圖找出所有含有A的結(jié)果，然后再利用概率計(jì)算即可 （1）12種，其中含有A6種，故填報(bào)方案中含有A學(xué)校的概率= 如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)評(píng)：果，那么 A的概率P（A）=．6（2015?如果確定做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)．游戲規(guī)則是：三人同三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求和打第一場(chǎng)的概率． （1）由打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求出恰好選中析：的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出和伸“手心”或“手背”恰好相 （1）∵答：∴再 評(píng)：比．1支簽（不放回31（2015常州228）甲，乙，丙三位學(xué)生進(jìn)入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽， （2015江蘇連云港第21題10分）九（1）班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次“2“3“3“5x，按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)。|x|x|x1≤|x第一 56 |x1 6 8（2）不一定，當(dāng)兩張牌都抽取3時(shí)，|x|＝0，不會(huì)獲獎(jiǎng)（可能，只要兩張不同時(shí)抽到3即 10分【點(diǎn)評(píng)】本題考查等可能和概率的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生要能夠理解題意，并會(huì)畫樹狀圖.，用到的知識(shí)點(diǎn)（2015江蘇揚(yáng)州第22題8分）“2015揚(yáng)州國(guó)際半程”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程”、B、“10公里”、C、“迷你”。和參加了該項(xiàng)賽事的服務(wù)工作，隨機(jī)將分配到三個(gè)項(xiàng)目（1）被分配到“迷你”項(xiàng)目組的概率代表參賽．九年級(jí)（1）班經(jīng)過投票初選，和票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則（6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體） （1）首先判斷出向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種情況，然后根據(jù)概率，求出析：擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少即可．（1）（1）．123456123456 、 評(píng)：率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就．良好，C﹣一般，D﹣較差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（2）C類有 名，D類男生有 若從被的A類和C類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀專題：計(jì)算題．先利用的總?cè)藬?shù)乘以C類所占百分比得到C類人數(shù)，然后減去男生人數(shù)即可得到C類人數(shù)，同樣可求出D類男生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（1）（2）C類學(xué)生數(shù)=20×25%=5，則C類數(shù)=5﹣2=3（名；D類學(xué)生數(shù)=20﹣3﹣10﹣5=2（名D1名，157種，n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率求出A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對(duì)學(xué)生感的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李專題：數(shù)形結(jié)合．（1B、C、D、EA的人數(shù)，然后計(jì)算A、D根據(jù)樣本估計(jì)總體，用40%表示全校學(xué)生對(duì)感的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修的人數(shù)；先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修所（1）∵，E ﹣﹣﹣﹣=20（人A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，估計(jì)有1400人選修；共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修占6種，所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修 n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率求A或B的概率．也考查了樣本估計(jì)總體、扇形（2015?,第21題12分）將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績(jī)進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：米．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分析：（1）根據(jù)題意可得：這部分男生共有：5÷10%=50（人；又由只有A組成績(jī)不合格，可；由這50人男生的成績(jī)由低到高分組排序，A5人，B組有10人，C組有15人，D15人，E5C組；又由D1515÷50=30%，即可求得：對(duì)應(yīng)的圓心（1）∵A，B5∵D15（3）E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c，點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=（2015云南,第0題7分現(xiàn)有個(gè)六面別標(biāo)數(shù)字1，2，，4，，6且地均勻正方形，另有三張面分別有數(shù)字，2，3的卡片卡片數(shù)字外，他都相同，先由投一次記下向上面出現(xiàn)數(shù)字，后由從三張面上放置在面上的片中隨抽取一，記下片上的數(shù)字．請(qǐng)用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的（2）和做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則贏；若向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則贏，問和誰贏的可能分析：（1）6的情況數(shù)占總情況數(shù)的（1）如圖所示：共18種情況，數(shù)字之積為6的情況數(shù)有3種，P（數(shù)字之積為6）==（2）由上表可知，該游戲所有可能的結(jié)果共18種，其中向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16.（2015?,第18題8分）在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)發(fā)展總體方“在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)舉行一場(chǎng)友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．分析：（1）根據(jù)三等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，然后乘以一等獎(jiǎng)所占的百分比即可求得（1）90°，（2）ABCDABCD =點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是通過列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率求解，難度不大．17（2015?專題：計(jì)算題．分析：（1）列表如下：123123（1，1（1，2（1，3（2，1（2，2（2，3（3，1（3，2（3，318（2015?禮金券（元）6126禮金券（元）12612如果一個(gè)顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿88元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種（1）樹狀圖為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是概率的計(jì)算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時(shí)要注意此題分析：（1）（2）由（1）列出的圖表可得出所有出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率即可求出答案．解答：解：（1）列表如下： 男女12a6213b求a、b分析：（1）1+2=312%求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步求得跳遠(yuǎn)和和跳高的總?cè)薬、b的數(shù)值即可；畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率列式計(jì)算即可得解．（1）總?cè)藬?shù)：，點(diǎn)評(píng)：本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中得到必要的信息是解決問21.（2015年重慶B第22題10分）某校年級(jí)（班班本班學(xué)進(jìn)行了我最喜的課外動(dòng)”的并將結(jié)果為書法繪畫（為A音樂（記為B球（記為其他（為D.根據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng).班根據(jù)情 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名2O2O最喜歡的課2【答案】 448642O√√√√√√√√22.（2015?青海西寧第25題8分）央視從5月23日起，在《朝聞天下《間《聯(lián)播》和《》等多個(gè)欄目《湟魚洄游季探秘青海湖》，廣受觀眾關(guān)注，青海到我市某中學(xué)進(jìn)行宣傳活動(dòng)，隨機(jī)了部分學(xué)生對(duì)湟魚洄游的了解程度，以下是根據(jù)根據(jù)圖中信息，本次共隨機(jī)了50 的度數(shù)是72° 青海要從隨機(jī)“非常了解”的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人做為“隨行小”參與“湟魚洄游”的宣傳工作，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出同時(shí)選到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的結(jié)考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．專題：計(jì)算題．分析：（1）由比較了解得人數(shù)除以占的百分比求出的學(xué)生總數(shù)即可；由不了解占的百分比乘（1）（16+0）÷7%=5（則本次共隨機(jī)了50名學(xué)生，“不了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是72°；男男男女男男男男女男（男，男（男，男（女，男男（男，男（男，男（女，男男（男，男（男，男（女，男女（男，女（男，女（男，女126種，則P（一男一女）==．點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及條形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握運(yùn)算23.（2015?涼山州第23題8分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分0，1，2xyM坐標(biāo)（x，y考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；切線的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：（1）9M（x，y）能作⊙O的切線的概率．（1）畫樹狀圖：（0，﹣1（0，﹣2（0，0（1，﹣1（1，﹣2（1，0（2，﹣1（2，﹣2（2，0（1，0（2，﹣1所以點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣x+1的圖象上的概率=；（0，﹣2（2，0（1，﹣2（2，﹣1（2，﹣2M（x，y）能作⊙O5個(gè)，n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和切線的性質(zhì)．363000200名學(xué)生，按年級(jí)人數(shù)和做家務(wù)程度，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（2如果把“天天做”、“經(jīng)常做”、“偶爾做”36年級(jí)學(xué)生幫助父考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)即可；解答：解：（1）30，45，55，70，（2）根據(jù)題意得：3000×（1﹣25%）=2250人，2250人；點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=1，2，33個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭?，甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概（在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭颍?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序：丙 甲 乙，他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)（不放回摸到1號(hào)球勝出，則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于，最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于．充分?jǐn)噭?，甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球（不放回1號(hào)球勝出，猜想：這三名同學(xué)每考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．分析：（1）（1（2（1），P（甲勝出）=（2），（1）列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)涉及三個(gè)或元素（2）n（3）（2015?黃石第21題，8分）父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn)：一個(gè)芝麻餡，一若給再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性是否會(huì)增大？請(qǐng)說明理 （1）首先分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題意析：畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生個(gè)湯圓都是花生的情況，再利用概率即可求得給再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則吃前兩個(gè)湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知吃前兩個(gè)湯圓都 （1）答：畫樹狀圖得： ＞∴給再增加一個(gè)花生餡的湯圓，則吃前兩個(gè)湯圓都是花生的可能性會(huì)增 評(píng)：數(shù)之比．：報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有 曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明． 析：即可求得民族樂器的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （1）∵答：∴報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有13÷13%=100人， ﹣﹣﹣=30人， 評(píng)：是能夠列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．28.（2015·省咸寧市，第20題9分）某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽九（1）m九（2）n（1）四個(gè)“98分”的學(xué)生中任選二個(gè)，試求另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班的概率． （1）求出九（1）班的平均分確定出m的值，求出九（2）班的中位數(shù)確定出n的值析：即可； 解（1）m= A1，B1表示九（1）98分的同學(xué)，C2，D2表示九（2）98分124種，則P（另外兩個(gè)決賽名額落在同一個(gè)班）==． 評(píng)：比．29.（2015·省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第18題6分）某校男子隊(duì)的分布如下面求這些隊(duì)員的平均 條形統(tǒng)計(jì)圖；平均數(shù)；概率． （1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算進(jìn)行計(jì)算即可析：（2）用首發(fā)隊(duì)員出場(chǎng)的人數(shù)除以隊(duì)的總?cè)藬?shù)即可求解 （1）答：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=330÷22=15（歲故這些隊(duì)員的平均是15歲 評(píng)：關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)與概率30（2015?行了問卷，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”46m146m1（1）計(jì)算 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類所占的百分比為 在問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲2人恰好是乙和丙的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）用散文的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．（1）100.25，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”×100%=15%，12231（2015?青島,第18題6分）和做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1﹣4的四次數(shù)字之和大于5，則勝，否則勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由． 12341 12341234（2，4（3，3（3，4（4，2（，3（，4） ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)的 “等級(jí)。A：1小時(shí)以內(nèi)，B：1小時(shí)-1.5小時(shí)，C：1.5小時(shí)-2小時(shí)，D：2小時(shí)以上。根據(jù)結(jié)果繪制了如該校共 表示等級(jí)A的扇形圓心角的度 在此次問卷中，甲、乙兩班2 從條形圖中我們可以看得出A的人數(shù)為60，B的人數(shù)為80，D的人數(shù)為20；從扇形統(tǒng)計(jì) ABA、乙B，ABAAA2解：(1)200（2）(2)（3）解：設(shè)甲班