北京四中圓錐曲線基礎(chǔ)題

______________________________________________________________________________________________________________1.橢圓C:x2y21,(m0)的離心率e1，則m的值為：12m22若雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng),焦距成等差數(shù)列,則雙曲線C的離心率e3.P是拋物線C:y2 4x上的一動(dòng)點(diǎn)，則P到拋物線C的準(zhǔn)線距離與到點(diǎn) A(0,2)距離之和的最小值為：4.過(guò)點(diǎn)P(1,1)作直線l交拋物線C:y2 4x于A,B兩點(diǎn)，若P恰是A,B的中點(diǎn)，則直線l的方程為：雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1,F2在x軸上，過(guò)右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線，交雙曲線C的漸近線于A,B兩點(diǎn)，若AF1B120，則雙曲線C的離心率e6.P是橢圓x2y21上的動(dòng)點(diǎn)，給定點(diǎn)A(1,0)，則|PA|的最小值為47.如圖動(dòng)圓圓P與圓F:(x4)2y29相外切，且圓P與直線l:x1相切，動(dòng)圓P的圓心P的軌跡為C試求：軌跡C的標(biāo)準(zhǔn)方程過(guò)圓F的圓心F作直線l1與軌跡C相交于A,B兩點(diǎn)，若A,B的中點(diǎn)Q在圓F外，試求直線l1斜率的取值范圍。精品資料______________________________________________________________________________________________________________中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C過(guò)兩定點(diǎn)A(2,3),B(23,3)，F(xiàn)1,F2是橢圓的兩焦點(diǎn)試求：橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率(2)過(guò)點(diǎn)F2作直線l交橢圓C于M,N兩點(diǎn)，若 MF1N為銳角，試求l斜率的取值范圍.9.已知雙曲線C1與橢圓C2:x2y21有共同的焦點(diǎn)，且在一象限的公共點(diǎn)的橫1612坐標(biāo)為2試求：雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率設(shè)直線l平行于雙曲線C1的一條漸近線，l交x軸于點(diǎn)M(m,0)，若橢圓C2上存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于l對(duì)稱，試求:m的取值范圍.精品資料______________________________________________________________________________________________________________圓錐曲線練習(xí)題答案1.3或42.554.3.3解：(1)顯然P到F得距離與到直線l:x 4的距離相等C是以F為焦點(diǎn)，以l為準(zhǔn)線的拋物線拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為： y2 16x顯然直線l1的斜率存在，設(shè)其為kl1:yk(x4)○1設(shè)橢圓的方程為：mx2ny214m9n1由題意知：3n112m解得：1m161n12橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2y2116 12焦點(diǎn)為：F1( 2,0),F2(2,0),

y2x15.1366.328設(shè)Q(x0,y0)yB16xB相減得：y0yC216xCk184由○知：x0k2而點(diǎn)Q在圓F外9k464k2640解得：22k22且k0聯(lián)立直線與橢圓的方程得：(34k2)x216k2x16(k23)0xMxN16k24k23xMxN16(k23)34k2由題意：F1MF2M0(1k2)xMxN2(1k2)(xMxN)離心率e

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4(1 k2) 0當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)合題意當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)其為kl:y k(x 2)解：(1)顯然雙曲線C的焦點(diǎn)為F1(2,0),F2(2,0),雙曲線與橢圓的公共點(diǎn)為 P(2,3)|PF1| 5,|PF2| 3,設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2y21(a0,b0)a2b2由上面知：c2,a122 yx 1為所求3離心率e 2

k37或k3777A,B的中點(diǎn)為Q(x0,y0)xB2yB216112xA2yA216112相減得：k33x034y0而點(diǎn)Q(x0,y0)在y3(xm)上，x04m,y033m，點(diǎn)Q(x0,y0)在橢圓內(nèi)16m227m21611221321313m13精品資料______________________________