中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試題word版含答案

1學(xué)校開(kāi)級(jí)姓名成績(jī)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.-2的相反數(shù)是()2.截至2021年4月19日，全國(guó)31個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約19500萬(wàn)劑次，19500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為().B.BCCD4.圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等A.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形B.是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形C.是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形A..x=5B.x=16.某市為了解870萬(wàn)市民出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，500名志愿者走入1萬(wàn)戶家庭，發(fā)放了4萬(wàn)份問(wèn)卷，2進(jìn)行調(diào)查登記.該調(diào)查中的樣本容量是()的另一邊相交于點(diǎn)D,AB與直尺的兩條邊分別相交于點(diǎn)E、F.若∠AFD=58°,則∠BCE度數(shù)為()N,直線MN與AC相交于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,CD與BE相交于點(diǎn)F.若BD=CE,則∠BFC的度數(shù)為()10.如圖，□ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上.將四邊形OBCD沿3AB'=2OB',△AB'E的面積為1,則k的值為()二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.12.若√x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。13.圓錐的底面半徑是4Cm,母線長(zhǎng)是5Cm,則圓錐的側(cè)面積等于Cm2.14.如圖，是用黑白打印機(jī)在紙張上打印的邊長(zhǎng)為20cm的正方形“易加學(xué)院”微課二維碼.為了估計(jì)圖中黑據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2.二日，問(wèn)良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時(shí)間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)16.如圖①,“東方之門”通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州歷史文化.如圖②,“東方之門”的內(nèi)側(cè)輪廓是由兩條拋物線組成的，已知其底部寬度均為80m,高度分別為300m和225m,則在內(nèi)側(cè)拋物線頂部處的外側(cè)拋物線的水平寬度(AB的長(zhǎng))為m.(圖①)(圖②)CE,則CE的最大值為點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，已知菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)為20cm,則正方形ABCD的面積為cm2.5三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.21.求代數(shù)式的值，其中x=√3+1.求證：∠B=∠C.23.甲、乙兩人“定位投籃”選拔賽測(cè)試中(共10輪，每輪投10個(gè)球)成績(jī)?nèi)缦拢?甲平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8乙7乙7表達(dá)式.交于點(diǎn)F、G.(1)若四邊形BGEF能夠成為菱形，則A必須滿足的條件是;分別經(jīng)過(guò)兩個(gè)不相似的直角三角形的直角頂點(diǎn)的兩條直線，把這兩個(gè)直角三角形分別分成兩個(gè)小三角形，當(dāng)一個(gè)直角三角形中的一個(gè)小三角形與另一個(gè)直角三角形中的一個(gè)小三角形相似時(shí)，另外兩個(gè)小三角形也相似，則稱這樣的兩條直線叫做這兩個(gè)直角三角形的相似分割線.【鞏固新知】②若AC=6,BC=8,DF=8,EF=4,求AP的長(zhǎng).(圖②)【拓展提高】8①若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則點(diǎn)Q是否也是AB的黃金分割點(diǎn)?說(shuō)明理由；9B參考答案B1.-2的相反數(shù)是()【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B.2.截至2021年4月19日，全國(guó)31個(gè)省(自治區(qū)、直轄市)和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約19500萬(wàn)劑次，19500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()【解析】【詳解】19500萬(wàn)=195000000=1.95×10?;3.下列圖形中，可以折疊成三棱柱的是()...【解析】【分析】依次根據(jù)展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可判斷.C.CD【詳解】解：A,根據(jù)圖形判斷是圓錐展開(kāi)圖，不符合題意；B,根據(jù)圖形判斷是五面體展開(kāi)圖，不符合題意；C,根據(jù)圖形判斷是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；D,根據(jù)圖形判斷是三棱柱展開(kāi)圖，符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體展開(kāi)圖的判斷，解題的關(guān)鍵是：要熟悉各個(gè)多面體的特征.4.圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等邊三角形組成的，則該圖案()(圖①)A.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形B.是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形C.是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解：該圖案是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5.分式方程【解析】【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是x-2,方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解.結(jié)果要檢【詳解】解：方程兩邊都乘x-2,得解得x=5,檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，x-2≠0,∴x=5是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程解法，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根.6.某市為了解870萬(wàn)市民的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，500名志愿者走入1萬(wàn)戶家庭，發(fā)放了4萬(wàn)份問(wèn)卷，進(jìn)行調(diào)查登記.該調(diào)查中的樣本容量是()【解析】【詳解】某市為了解870萬(wàn)市民的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，500名志愿者走入1萬(wàn)戶家庭，發(fā)放了4萬(wàn)∴該調(diào)查中的樣本容量是4萬(wàn)；的另一邊相交于點(diǎn)D,AB與直尺的兩條邊分別相交于點(diǎn)E、F.若∠AFD=58°,則∠BCE度數(shù)為()【解析】【分析】先利用平行得出∠AFD=∠AEC,再利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)、平行的性質(zhì)，靈活應(yīng)用三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角之和是關(guān)鍵8.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)A、B、C、D都在同一個(gè)圓上，則sin∠AED的值為A.ABC.CD【解析】【分析】先根據(jù)圓周角的推論得出∴Si,再利用勾股定理計(jì)算AC即可得出結(jié)果【詳解】由題意可知：∠ADC=90°【點(diǎn)睛】本題考查正弦值的計(jì)算、勾股定理、同弧所對(duì)的圓周角相等、熟練掌握?qǐng)A周角的推論是關(guān)鍵N,直線MN與AC相交于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,CD與BE相交于點(diǎn)F.若BD=CE,則∠BFC的度數(shù)為()【解析】【分析】連接DE,如圖，利用基本作圖得到AE=CE,則DE為斜邊AC的中線，所以DE=AE=CE,則∠ADE=∠A=34°,接著證明BD=DE,所以∠DBE=∠DEB=17°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠BFC的度數(shù).【詳解】解：連接DE,如圖，由作法得MN垂直平分AC,AB'=2OB',△AB'E的面積為1,則k的值為()【解析】三角形的面積公式得到xy=1,得到C’的坐標(biāo)為(-4x,3y),從而求出k的值.即xy=1,二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.【解析】考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法.【答案】x≥1【解析】【分析】根據(jù)二次根式的的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，即可得實(shí)數(shù)x的取值范圍.【詳解】由題意得：x-l≥0故答案為：x≥1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的概念，要注意的是被開(kāi)方數(shù)必須非負(fù).13.圓錐的底面半徑是4Cm,母線長(zhǎng)是5Cm,則圓錐的側(cè)面積等于Cm2.【答案】20π【解析】【詳解】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得這個(gè)圓錐的側(cè)面故答案為：20π【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算.14.如圖，是用黑白打印機(jī)在紙張上打印的邊長(zhǎng)為20cm的正方形“易加學(xué)院”微課二維碼.為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在該二維碼內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.75左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2.【答案】300【解析】【分析】先根據(jù)經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.75左右，可估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的則150t=150×32=4800,(圖①)(圖②)【答案】40【解析】【分析】以底部所在的直線為x軸，以線段AB的垂直平分線所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，用待定【詳解】解：以底部所在的直線為x軸，以線段AB的垂直平分線所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系：設(shè)外側(cè)拋物線的解析式為y=a(x+40)(x-40),將y=225代入得：解得：x=±20,∴在內(nèi)側(cè)拋物線頂部處的外側(cè)拋物線的水平寬度(AB的長(zhǎng))為40m.【解析】【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、圓的性質(zhì)、勾股定理、求線段的最值等知識(shí)點(diǎn)，熟知旋轉(zhuǎn)和圓的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，已知菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)為20cm,則正方形ABCD的面積為cm2.【解析】【分析】先設(shè)出菱形的邊長(zhǎng)，再通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理和三角形的中位線等結(jié)合菱形和正方形的性質(zhì)求出GF和OG,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)求出OA,最后即可求出正方形的面積.【詳解】解：設(shè)菱形邊長(zhǎng)為acm,如圖，將正方形的中心記為點(diǎn)O,連接AO,BO,AF,由題可知，AF經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,其中AF與OB的交點(diǎn)記為點(diǎn)G,過(guò)E點(diǎn)作EM⊥AO,垂足為點(diǎn)M;由菱形的對(duì)角線互相平分和垂直，∴EM為菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)的一半，2=2400+1600√2(cm2),))才能找出.三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.【解析】【答案】1<x≤4【解析】解不等式②得：x≤4,所以不等式組的解集為：1<x≤4.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到’的原則是解答此題的關(guān)鍵.21.求代數(shù)式的值，其中x=√3+1.【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.求證：∠B=∠C.【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推出即可.【詳解】證明：∵AD=AE,BD=CE,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形判定，掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS書(shū)寫步驟是解題的關(guān)鍵.23.甲、乙兩人在“定位投籃”選拔賽測(cè)試中(共10輪，每輪投10個(gè)球)成績(jī)?nèi)缦拢和吨写螖?shù)投中次數(shù)甲平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8乙7(2)如果你是教練，你會(huì)選擇誰(shuí)參加正式比賽?請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)7;2.2;6.5;6;(2)答案不唯一，具體見(jiàn)解析.乙【解析】【分析】(1)根據(jù)圖表寫出甲乙的成績(jī)數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的概念或公式計(jì)算即可；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲78乙76選乙的理由是成績(jī)較穩(wěn)定.24.某單位隨機(jī)安排甲、乙兩人到A、B、C三個(gè)社區(qū)進(jìn)行新冠疫苗接種.【解析】【分析】(1)某單位隨機(jī)安排甲到A、B、C三個(gè)社區(qū)進(jìn)行新冠疫苗接種.一共有3重可能，其中甲在A社共有6種，然后利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】解：(1)某單位隨機(jī)安排甲到A、B、C三個(gè)社區(qū)進(jìn)行新冠疫苗接種.一共有3重可能，其中甲在A社區(qū)接種疫苗就1種情況，故答案(2)畫樹(shù)狀圖，列出甲乙兩人到社區(qū)接種疫苗所有情況共9種，其中甲、乙兩人不在同一社區(qū)接種疫苗的情況共有6種，【點(diǎn)睛】本題考查列舉法求概率與畫樹(shù)狀圖或列表法求概率.掌握列舉法求概率與畫樹(shù)狀圖或列表法求概率是解題關(guān)鍵.周用時(shí)24min.小明從摩天輪的底部(與地面相距0.5m)出發(fā)開(kāi)始觀光.(1)4min后小明離地面多高?(2)摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小明在離地面90.5m以上的空中有多長(zhǎng)時(shí)間?【答案】(1)30.5m;(2)8min.【解析】【分析】(1)根據(jù)摩天輪旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)24min,求出摩天輪1min旋轉(zhuǎn),再利用銳角三角函數(shù)知識(shí)(2)重點(diǎn)是根據(jù)題意作出與地面平行的線段CD并延長(zhǎng)AO交CD于點(diǎn)E,利用銳角三角函數(shù)知識(shí)求出∠EOC=60°是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：(1)∵摩天輪旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)24min,4min旋轉(zhuǎn)度數(shù)為15°×4=60°,過(guò)點(diǎn)C作AO的垂線交于點(diǎn)D,∵摩天輪的直徑是120m,∴OB=OC=60m,(2)如圖：假設(shè)CD為離地面90.5m的線段，則其與地面平行，延長(zhǎng)AO交CD于點(diǎn)E,則∴旋轉(zhuǎn)120°,即從C到D所需要的時(shí)間為∴小明在離地面90.5m以上的空中8min.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的定義及銳角三角函數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及圓的性26.我們把拋物線上橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)叫做這條拋物線的“和諧點(diǎn)”(原點(diǎn)除外).表達(dá)式.【解析】【分析】(1)根據(jù)配方可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；再根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義得出橫、縱坐標(biāo)關(guān)系與拋物線聯(lián)立方程(2)設(shè)D(m,-m),得新拋物線y=-(x-m)2-m,再