湖北省襄陽市棗陽2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題含解析

湖北省襄陽市棗陽2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖可以近似地刻畫下列哪個(gè)情景()A．小明勻速步行上學(xué)時(shí)離學(xué)校的距離與時(shí)間的關(guān)系B．勻速行駛的汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系C．小亮媽媽到超市購買蘋果的總費(fèi)用與蘋果質(zhì)量的關(guān)系D．一個(gè)勻速上升的氣球的高度與時(shí)間的關(guān)系2．的值為（）A．± B． C．±2 D．23．若與是同類項(xiàng)，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．34．在數(shù)－3.14,,,π,0.1010010001…，中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，那么a的值為（）A．2 B．4 C． D．6．下列是二元一次方程的是()A．x+8y=0 B．2x2=y C．y+=2 D．3x=107．若關(guān)于x的多項(xiàng)式(x－m)與(x＋7)的積的常數(shù)項(xiàng)為14，則m的值是（）A．2B．－2C．7D．－78．如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=1，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE=2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：①三角形ABC平移的距離是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四邊形ADFC的面積為1．其中正確的結(jié)論是A．①② B．②③C．③④ D．②④9．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角可能是①均為直角；②均為鈍角；③一個(gè)為銳角，一個(gè)為鈍角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④10．下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（﹣4）2018?（﹣0.25）2017=_____．12．如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，若∠2＝54°，則∠1的大小為_____．13．若，，則＝________．14．如圖，，直線與直線，相交于，兩點(diǎn)，把一塊含角的三角尺如圖位置擺放.若，則______.15．若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，則5x+10y=______．16．如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為（a+3b），寬為（2a+b）的矩形，需要這三類卡片共________

張．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．（1）AB，CD的位置關(guān)系為；△BCD的面積為；S△ACDS△BCD（填兩者之間的數(shù)量關(guān)系）；（2）如圖1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB的度數(shù)；（3）如圖2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB的平分線CE交DA的延長線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，請說明理由．（注：三角形內(nèi)角和等于180°）18．（8分）如圖是種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手與支架的夾角和扶手與靠背的夾角的度數(shù)．19．（8分）先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）如圖，AB//DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，試說明AD//BC．21．（8分）已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．當(dāng)x＝1時(shí)，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f＝a+b+c+d+e+f∴a+b+c+d+e+f＝25＝32這種給x取一個(gè)特殊數(shù)的方法叫賦值法．請你巧用賦值法，嘗試解答下列問題．（1）求當(dāng)x為多少時(shí)，可求出f，f為多少？（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；（3）求b+d+f的值．22．（10分）在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，遇到難題可以從簡單的情況入手，例如：求（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）的值．分別計(jì)算下列各式的值：（1）填空：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…由此可得（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）計(jì)算：1+2+22+23+…+27+28+29=______；（3）根據(jù)以上結(jié)論，計(jì)算：1+5+52+53+…+597+598+1．23．（10分）關(guān)于的方程組和的解相同，求a、b的值．24．（12分）先化簡，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

該圖象是函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，針對各選項(xiàng)的含義分析即可.【詳解】該圖象是函數(shù)值隨著自變量的增大而減小.

A、小明離學(xué)校的距離與時(shí)間的關(guān)系是:距離隨著時(shí)間的增長而減小,符合題意,故本選項(xiàng)正確;

B、勻速行駛的汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系的函數(shù)圖象是平行于坐標(biāo)軸的一直線,不符合題意,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、小亮媽到超市購買蘋果的總費(fèi)用與重量的關(guān)系是:總費(fèi)用隨著重量的增長而增多,不符合題意,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、一個(gè)勻速上升的氣球的高度與時(shí)間的關(guān)系:高度隨著時(shí)間的增長而增大,不符合圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象的增減性即可解題，需要具備讀圖能力．2、D【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，由此即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵4的算術(shù)平方根為1，∴的值為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．弄清概念是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、B【解析】

無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)；【詳解】，π，0.1010010001…是無理數(shù)，共3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，難度不大5、D【解析】分析：把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值．詳解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.x+8y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.2x2=y是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y+=2是不是整式方程，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3x=10是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將（x-m）（x+7）展開，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為14，列出關(guān)于m的方程，求出m的值．【詳解】（x-m）（x+7）=x2+(7?m)x?7m，因?yàn)槌?shù)項(xiàng)為14，所以?7m=14，解得m=?2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.8、B【解析】分析：(1)對應(yīng)線段的長度即是平移的距離；(2)根據(jù)EC的長和△CEG的面積求EG；(3)平移前后，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式求.詳解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B，E是對應(yīng)點(diǎn)，且BE＝2，所以△ABC平行的距離是2，則①錯(cuò)誤；②根據(jù)題意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，則②正確；③因?yàn)锳，D是對應(yīng)點(diǎn)，C，F(xiàn)是對應(yīng)點(diǎn)，所以AD∥CF，則③正確；④平行四邊形ADFC的面積為AB·CF＝AB·BE＝1×2＝12，則④錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，平移的性質(zhì)有：①平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。虎谄揭频玫降膱D形與原圖形中的對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點(diǎn)連線平行(或在同一條直線上)且相等.9、B【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義（只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角）解答即可.【詳解】根據(jù)補(bǔ)角的定義可知，只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角，所以如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角均為直角或一個(gè)為銳角，一個(gè)為鈍角．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，熟知只要兩個(gè)角的度數(shù)和是180°，就稱這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角是解決問題的關(guān)鍵.10、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

將原式變形為﹣1×（﹣1）2017×（﹣0.25）2017=﹣1×[﹣1×（﹣0.25）]2017，再進(jìn)一步計(jì)算可得．【詳解】原式=﹣1×（﹣1）2017×（﹣0.25）2017=﹣1×[﹣1×（﹣0.25）]2017=﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．12、24°【解析】

由平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠3=∠1+30°，可求∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形∴AB∥CD∴∠2＝∠3＝54°∵∠3＝∠1+30°∴∠1＝24°故答案為24°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．13、2【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可求解.【詳解】＝÷=2【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟知公式的逆用.14、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BDC=50°，再根據(jù)∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【詳解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、19【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，∴，解得：，則原式=1+18=19，故答案為：19【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16、12【解析】

正方形卡片A類1張，B類6張，以及C類5張．【詳解】解：根據(jù)題意得：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2∴正方形卡片A類2張，B類7張，以及C類3張，

∴需要A類卡片、B類卡片、C類卡片共12張，

故答案為12【點(diǎn)睛】本題考查整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平行，3，=；（2）∠CAB=35°；（3）在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠E與∠ABC的比值不變．．【解析】

（1）根據(jù)縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)，所在直線平行于x軸即可得出AB，CD的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得△BCD的面積和S△ACD與S△BCD的面積關(guān)系；（2）利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；（3）設(shè)EC交AB于F．∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，想辦法求出∠E，∠ABC（用α，β表示），即可解決問題．【詳解】（1）∵C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2），∴CD∥AB，∴S△BCD=×3×2=3，S△ACD=S△BCD，故答案為平行，3，=．（2）如圖1中，∵∠1=180°-∠ABC,∠CAB+∠ACB=180°-∠ABC，∴∠1=∠CAB+∠ACB，∵∠1=100°，∠ACB=65°，∴∠CAB=100°﹣65°=35°．（3）在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠E與∠ABC的比值不變．理由如下：設(shè)EC交AB于F．∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，在△ACE中，∠E=α﹣β，在△AFE和△BFC中，∠E+∠EAF+∠AFE=180°，∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°，∵CD∥x軸，∴∠EAO=∠ADC，又∵∠AFE=∠BFC（對頂角相等），∴∠E+∠EAO=∠ABC+∠BCF，α﹣β+α=∠ABC+β，∴∠ABC=2（α﹣β），∴．即在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠E與∠ABC的比值不變．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)．（1）中能根據(jù)點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)相同，得出CD∥x軸是解題關(guān)鍵；（2）熟記三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，并能準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵；（3）能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義得出角之間的關(guān)系，并能正確表示是解題關(guān)鍵．18、∠AOE=60°，∠ANM=120°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ODC=∠BOD=30°，再根據(jù)∠EOF=90°，即可得到∠AOE=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠AND的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ANM的度數(shù)．【詳解】∵扶手AB與底座CD都平行于地面，

∴AB∥CD，

∴∠ODC=∠BOD=30°，

又∵∠EOF=90°，

∴∠AOE=60°，

∵DM∥OE，

∴∠AND=∠AOE=60°，

∴∠ANM=180°-∠AND=120°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等．19、a2b+ab2,﹣2．【解析】

原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將與的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2＝6a2b﹣5a2b﹣3ab2+4ab2＝a2b+ab2當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】

根據(jù)AB∥DE可得∠1=∠BAC，再根據(jù)∠1=∠ACB，可得∠BAC=∠ACB，再根據(jù)AC平分∠BAD，利用等量代換可得∠DAC=∠ACB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得兩直線平行．【詳解】∵AB∥DE，∴∠BAC=∠1，∵∠1=∠ACB，∴∠ACB=∠BAC，∵AC平分∠BAD，即∠BAC=∠DAC，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．21、（1）x=0時(shí)，f=1；（2）0；（3）1．【解析】

（1）令x＝0可求出f；（2）令x＝﹣1可求出﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；（3）令x＝1可求出a+b+c+d+e+f，聯(lián)立（2）可求b+d+f的值．【詳解】解：（1）令x＝0，則f＝1；（2）令x＝﹣1，則﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝0；（3）令x＝1，則a+b+c+d+e+f＝32，聯(lián)立（2）可得2（b+d+f）＝32，解得b+d+f＝1．