湖北省武漢梅苑學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省武漢梅苑學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．若(a+b)2011=-1，a-b=1，則a2011+b2011的值是（）A．2 B．1 C．0 D．-13．估計(jì)與最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．84．在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是()A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)5．已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）.在這三個(gè)過(guò)程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．7．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果則有AC∥DE；③如果，則有BC∥AD；④如果，必有．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④8．對(duì)一組數(shù)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y)，定義其變換法則如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n為大于1的整數(shù)），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2)，則P2017(1,-1)=（）．A．（0，21008）B．（0，-21008）C．（0，-21009）D．（0，21009）9．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④若a∥b，b∥c，則a∥c．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第9個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為（）A．94 B．85 C．84 D．7611．設(shè)am=8，an=16，則am+n=()A．24 B．32 C．64 D．12812．計(jì)算所得結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是()A．0 B．2 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，的坐標(biāo)為，若將線段平移至，則的值為_(kāi)______________．14．如圖，將三角形ABC沿直線AC平移得到三角形DEF，其中，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．如果AC＝6，DC＝2，那么線段BE的長(zhǎng)是_____．15．已知直線、、在同一平面內(nèi)，如果，，那么直線、的位置關(guān)系是________．16．小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是________17．如圖，若////，則∠，∠，∠三者之間的等量關(guān)系是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b）、B（c，d）、C（7，0），且（1）如果a1，d2，①求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求線段AB與y軸交點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出△AOB的面積；（2）如果b1，且△AOB與△ABC面積和為9，求a的值或取值范圍．19．（5分）（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，順次連結(jié)A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各點(diǎn)，試求：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離。（2）點(diǎn)C到X軸的距離。（3）△ABC的面積。20．（8分）已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)、寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)、求△ABC的面積(3)、△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+4,y0-3),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)21．（10分）如圖，GE分別與AB，CD相交于E，G兩點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的直線EH與CD相交于點(diǎn)F．若∠1=∠2=∠3=55°．（1）AB與CD_______平行（填“一定”或“不一定”或“一定不”）；（2）求∠4的度數(shù)．22．（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．(1)CD與EF平行嗎?為什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．23．（12分）解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【詳解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

因?yàn)?a+b)2011=-1，a-b=1，所以，解得，所以a2011+b2011=-1，故選D.3、C【解析】

直接利用最接近的整數(shù)為，即可得出答案．【詳解】解：∵∴最接近的整數(shù)為1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

方差公式的式子的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).【詳解】A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；B.(m－n)(－m＋n)，沒(méi)有相同的項(xiàng)，兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；C.(－a－b)(a－b)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點(diǎn)是：①兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，②有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項(xiàng)式，也可以代表多項(xiàng)式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)Q在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【解析】根據(jù)題意對(duì)漿洗一遍的三個(gè)階段的洗衣機(jī)內(nèi)的水量分析得到水量與時(shí)間的函數(shù)圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從1開(kāi)始逐漸增多；清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時(shí)間；排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開(kāi)始減少，直至排空為1．縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合．故選D．7、B【解析】

根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；根據(jù)平行線的判定定理判斷③；根據(jù)②的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，①正確；∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，②正確；∵∠2=30°，∴∠1+∠2+∠3=150°，又∵∠C=45°，∴BC與AD不平行，③錯(cuò)誤；∵∠2=30°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理和性質(zhì)定理，余角的性質(zhì)定理，熟練掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：用定義的規(guī)則分別計(jì)算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，觀察所得的結(jié)果，總結(jié)出規(guī)律求解.詳解：因?yàn)镻1（1，-1）=（0，2）；P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；……P2n-1（1，-1）=……=(0,2n)；P2n（1，-1）=……=(2n,-2n).因?yàn)?017=2×1009-1，所以P2017=P2×1009-1=（0，21009）.故選D.點(diǎn)睛：對(duì)于新定義，要理解它所規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則，再根據(jù)這個(gè)規(guī)則進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；探索數(shù)字的變化規(guī)律通常用列舉法，按照一定的順序列舉一定數(shù)量的運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果，從運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果中歸納出運(yùn)算結(jié)果或運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律.9、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)和平行公理對(duì)各個(gè)說(shuō)法分析判斷后即可求解．【詳解】解：①如圖，直線AB、CD被直線GH所截，∠AGH與∠CHF是同位角，但它們不相等，故說(shuō)法錯(cuò)誤；②同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法錯(cuò)誤；③應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤；④平行于同一直線的兩條直線平行，是平行公理的推論，故說(shuō)法正確．綜上所述，正確的說(shuō)法是④共1個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)和平行公理，是基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握各定理或推論成立的條件是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

分析數(shù)據(jù)可得:第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10;第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24;可以推出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n(n+1)+4.將9代入即可.【詳解】第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，

因?yàn)?=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為4+n(n+1)所以第9個(gè)圖形有:4+9×10=94個(gè)小圓,

故選:A【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題，利用題目中給出的條件觀察計(jì)算的出關(guān)于第n個(gè)圖形的代數(shù)表達(dá)式將所求的代入.11、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式的逆運(yùn)算=·，代入即可算出.【詳解】=·=816=128，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法公式的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

對(duì)原式進(jìn)行變形，可得(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)+1，據(jù)此結(jié)合平方差公式計(jì)算可得出原式=3128；根據(jù)分析31=3，32=9，33=27，34=81，……可得其個(gè)位數(shù)字是按照3，9，7，1依次循環(huán)的，據(jù)此即可判斷3128的個(gè)位數(shù)字.【詳解】2(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)(364+1)=3128-1.∵31=3，32=9，33=27，34=81，……其個(gè)位數(shù)字是按照3，9，7，1依次循環(huán)的，∴31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，……其個(gè)位數(shù)字是按照2，8，6，0依次循環(huán)的，而128÷4=32，∴3128-1的個(gè)位數(shù)字為0.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考察觀察分析和尋求規(guī)律的抽象思維能力，屬于探索題型，解答這一類題目的思維程序是：仔細(xì)觀察、細(xì)致分析，縱看——橫看，局部找規(guī)律，整體找聯(lián)系.如本題就是通過(guò)運(yùn)算得到原式=3128-1，進(jìn)而對(duì)31-1，32-1，33-1，34-1……個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行分析，得到規(guī)律，從而使本題迎刃而解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【解析】

根據(jù)點(diǎn)A及的橫坐標(biāo)可得線段向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，由點(diǎn)B及的縱坐標(biāo)可得線段向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，由此得到a及b的值，即可代入計(jì)算.【詳解】∵點(diǎn)A（2,0）平移后得到（3，b），∴線段AB向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∵點(diǎn)B(0，1)平移后得到（a，2），∴線段AB向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴a=1，b=1，∴a-b=0，故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)平移的規(guī)律：左右平移時(shí)左減右加縱不變；上下平移時(shí)上加下減橫不變.14、1【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD，先求出AD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD,∵AD＝AC-CD＝6-2=1，∴BE＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握每個(gè)點(diǎn)的平移距離相等是解題關(guān)鍵.15、平行【解析】

根據(jù)垂直的定義得到相等的角，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定．【詳解】如圖，，，故答案為：平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．16、106cm．【解析】

解：由題意可設(shè)紙杯疊放的高度y與紙杯的個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系式為y=kx+b，由題意則有：，解得所以y=x+6當(dāng)x=100時(shí)，y=100+6=106，所以把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是106cm．故答案為106cm．17、；【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，兩式相減即可得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠α+∠γ+∠CEF=180°，∠β+∠CEF=180°，∴∠α+∠γ+∠CEF=∠β+∠CEF∴∠α+∠γ=∠β．故答案為：∠α+∠γ=∠β．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①A（1，4），B（-3，2）；②N（0，），；（2）或【解析】

（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a-c-4=0，b-d-2=0，根據(jù)a1，d2即可求出a和b的值，得到A和B的坐標(biāo)；②求出直線AB的解析式，令x=0，求到y(tǒng)值，即可得到點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）當(dāng)b=-1時(shí)，可以求到d=-3，由（1）知c=a-4，即可得出A和B的坐標(biāo)，算出直線AB的解析式，之后畫(huà)圖來(lái)計(jì)算△AOB與△ABC的面積，去討論其和等于9的情況，發(fā)現(xiàn)O和C在直線同一側(cè)的時(shí)候，面積是變化的值，不同側(cè)的時(shí)候，面積是定值等于7，所以將同側(cè)分別畫(huà)圖計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）由題意知：a-c-4=0，b-d-2=0，∵a1，d2，∴c=1-4=-3，b=2+2=4，①易得A（1，4），B（-3，2）；②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+n，由題意得，解得，∴直線AB的解析式為，令x=0，則,∴N（0，），；（2）如果b1，則d=-1-2=-3，∵c=a-4，∴，同②可求得此時(shí)直線AB的解析式為，當(dāng)O、C兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)時(shí)，如圖所示，則，∴，可以看到這種情況下不滿足題意；當(dāng)O、C兩點(diǎn)都在直線的左側(cè)時(shí)，如圖，作BD⊥x軸于D，連接DA，則，結(jié)合A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求到，∵，，，此時(shí)，若△AOB與△ABC面積和為9，則，解得；當(dāng)O、C兩點(diǎn)都在直線的右側(cè)時(shí)，如圖，延長(zhǎng)BA于x軸交于點(diǎn)E，由可知，當(dāng)y=0時(shí)，求得，，，，此時(shí)，若△AOB與△ABC面積和為9，則，解得，綜上所述，或．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)的坐標(biāo)和三角形的面積，我們?cè)谟?jì)算三角形的面積的時(shí)候，要注意利用坐標(biāo)軸，構(gòu)造大三角形，這樣便于面積的求解．19、解：如圖所示：（1）AB兩點(diǎn)之間的距離為：∣-2-4∣=6……………2分（2）點(diǎn)C到X軸的距離為：∣AC∣=∣-3∣=3…………4分（3）S△ABC=︱AB︱·∣AC∣=×6×3=9…………6分（注：用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值）【解析】略20、(1)、A(-2,3)B(-6,2)C(-9,7)(2)、S△ABC=11.5(3)、A1（2,0）、B1（-2，-1）、C1（-5,4）【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）通過(guò)補(bǔ)全法可求得S△ABC=11.5；（3）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減，上加下減”來(lái)確定坐標(biāo)．【詳解】(1)由圖可知A(-2,3)B(-6,2)C(-9,7)(2)S△ABC=7×5-×4×1-×7×4-×3×5=11.5(3)∵點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+4,y0-3),即把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，∴A1（2,0）、B1（-2，-1）、C1（-5,4）21、（1）一定；（2）125°【解析】

（1）利用∠1=∠2可判斷AB與CD的關(guān)系；（2）根據(jù)AB∥CD，得出∠EFG=∠3，從而得出∠4的大?。驹斀狻拷猓海?）一定∵∠1=∠2,∴CD∥AB（2）∵∠1=∠2=55°（已知），∴CD∥AB（同位角相等，兩直線平行）．∴∠EFG＝∠3=55°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠4=18