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人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案相像三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目的1.理解并初步掌握相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比,面積的比等于相像比的平方.2.能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn):相像三角形的性質(zhì)與運(yùn)用.2.難點(diǎn):相像三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用,及對(duì)“相像三角形面積的比等于相像比的平方”性質(zhì)的理解,特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解,即對(duì)“由面積比求相像比”的理解.3.難點(diǎn)的打破方法1)相像三角形的性質(zhì):①對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比率;②相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比;③面積的比等于相像比的平方.(還能夠補(bǔ)充④相像三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相像比)2)應(yīng)用相像三角形的性質(zhì),其前提條件是兩個(gè)三角形相像,不知足前提條件,不能應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì).如:兩個(gè)三角形周長(zhǎng)比是2,它們的面積之比不一定是4,39因?yàn)闆]有明確指出這兩個(gè)三角形是否相像,以此教育學(xué)生要仔細(xì)審題.3)在應(yīng)用性質(zhì)2“相像三角形面積的比等于相像比的平方”時(shí),要注意有相像比求面積必要平方,這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握,但反過(guò)來(lái),由面積比求相像必要開方,學(xué)生往往掌握不好,教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí).如:如果兩個(gè)相像三角形面積的比為3∶5,那么它們的相像比為________,周長(zhǎng)的比為________.4)講完性質(zhì)后,可先安排一組簡(jiǎn)單的題目讓學(xué)生穩(wěn)固,然后再講例題.三、例題的意圖本節(jié)課安排了兩個(gè)例題,例1是補(bǔ)充的一個(gè)例題,它緊扣性質(zhì),是性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用,但要注意它是逆用性質(zhì)“相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比”來(lái)進(jìn)行運(yùn)算的.例2是教材P38的例3,它是經(jīng)過(guò)求相像的過(guò)程中,求出相像比,再綜合運(yùn)用兩條性質(zhì)求出其高與面積.難度略高于例1.其目的是想讓學(xué)生能夠綜合、靈活的運(yùn)用相像三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.如果學(xué)生程度好一些,能夠補(bǔ)充“相像三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相像比”的題目.1/4人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案四、講堂引入1.復(fù)習(xí)提問(wèn):已知:?ABC∽?A′B′C′,根據(jù)相像的定義,我們有哪些結(jié)論?(從對(duì)應(yīng)邊上看;從對(duì)應(yīng)角上看:)問(wèn):兩個(gè)三角形相像,除了對(duì)應(yīng)邊成比率、對(duì)應(yīng)角相等之外,我們還能夠獲得哪些結(jié)論?2.思考:1)如果兩個(gè)三角形相像,它們的高、中線、角平分線及周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系?2)如果兩個(gè)三角形相像,它們的面積之間有什么關(guān)系?3)兩個(gè)相像多邊形的周長(zhǎng)和面積分別有什么關(guān)系?推導(dǎo)賜教材P37.結(jié)論——相像三角形的性質(zhì):性質(zhì)1相像三角形對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線、周長(zhǎng)的比等于相像比.即:如果△ABC∽△A′B′,C′且相像比為k,那么ABBCCAABBCk.CA性質(zhì)2相像三角形面積的比等于相像比的平方.即:如果△ABC∽△A′B′,C′相像比為且k,S那么S
ABC(AB)2k2.ABCAB相像多邊形的性質(zhì)1.相像多邊形周長(zhǎng)的比等于相像比.相像多邊形的性質(zhì)2.相像多邊形面積的比等于相像比的平方.五、例題解說(shuō)例1(補(bǔ)充)已知:△ABC∽△A′B′,C它′們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm,且AB=15cm,B′C=′24cm,求BC、AB、A′B、′A′C的′長(zhǎng).剖析:根據(jù)相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比能夠求出BC等邊的長(zhǎng).解:略(本題學(xué)生能夠讓自己達(dá)成).2/4人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案例2(教材P38例3)剖析:根據(jù)已知能夠獲得DEDF1,又有夾角∠D=∠A,由相像三角形ABAC2的判斷方法2能夠獲得這兩個(gè)三角形相像,且相像比為1,故△DEF的邊EF上2的高和面積可求出.解:略(賜教材P38)六、講堂練習(xí)1.教材P38.1.2.填空:1)如果兩個(gè)相像三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3∶5,那么它們的相像比為________,周長(zhǎng)的比為_____,面積的比為_____.2)如果兩個(gè)相像三角形面積的比為3∶5,那么它們的相像比為________,周長(zhǎng)的比為________.3)連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于______,面積比等于_______.(4)兩個(gè)相像三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm,若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm,面積是12cm2,則較小三角形的周長(zhǎng)為________cm,面積為_______cm2.3.如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相像嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.七、課后練習(xí)1.如圖,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn),且DE∥BC,BD=2AD,那么△ADE的周長(zhǎng):△ABC的周長(zhǎng)=.3/4人教九下數(shù)學(xué)27.2.2《相像三角形的性質(zhì)》教案2.已知:如圖,△ABC中,DE∥BC,(1)若AE2,①求AE的值;②求SEC3ACS的面積;
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