全等相似三角形證明經(jīng)典50題與相似三角形

2016專題：《全等三角形證明》已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，求證：DDABC已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2AABCDEF21已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE4.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。5.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDCDCBAFE6.已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CABABCD7.如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．8.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N．求證：∠OAB=∠OBA9.已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：10.如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。11.如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BD⊥AC。12.AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF13.如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。14.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求證：△ABE≌△CDF．15.已知：如圖所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證：AE＝AF。DDBCcAFE16．17.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。AEBDAEBDCF18.已知：如圖,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的長(zhǎng)？DDCBAE2016專題：相似三角形1．如圖，D，E是AB邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，G是AC邊上的三等分點(diǎn)，寫(xiě)出圖中的相似三角形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比．2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)D，使△AOB與△DOC相似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．3．已知：如圖是一束光線射入室內(nèi)的平面圖，上檐邊緣射入的光線照在距窗戶2.5m處，已知窗戶AB高為2m，B點(diǎn)距地面高為1.2m，求下檐光線的落地點(diǎn)N與窗戶的距離NC．4．如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)為C，∠MCN=45°，試說(shuō)明△BCM∽△ANC．5．如圖，△ABC和△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明．6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)